《数学北师大版必修2作业：第一章1.1简单旋转体.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版必修2作业：第一章1.1简单旋转体.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,学生用书单独成册)A. 基础达标 1关于下列几何体，说法正确的是()A 图是圆柱B图和图是圆锥C图和图是圆台D图是圆台解析： 选 D. 图 与图 中几何体两个底面不互相平行，所以它们不是圆柱和圆台图与图 中几何体的过旋转轴的截面(轴截面 ) 不是等腰三角形，所以它们不是圆锥图 是圆台2既能使一个截面是长方形，又能使另一个截面是圆面，则这个几何体可能是()A 圆锥B圆台C圆柱D球解析： 选 C.用平行于圆柱底面的截面去截圆柱，所得截面是圆面，用过圆柱轴的平面去截圆柱，所得截面是长方形如图 所示3 一条直线被一个半径为17的球截得的线段长为 30，则球心到直线的距离为 ()A 13B 12C8D
2、 24解析： 选 C. 如图所示，所求距离 d172 152 8.4 矩形 ABCD (不是正方形 )绕边所在直线旋转得到不同形状的圆柱的个数是()A 1B 2C3D 4解析： 选 B. 因为矩形的长宽不同，则形成2 个不同形状的圆柱5一个圆锥的母线长为20 cm ，母线所在直线与旋转轴的夹角为30，则圆锥的高为()A 10 3 cmB 20 3 cmC20 cmD 10 cm解析： 选 A. 圆锥的高即为经过轴的截面截得的等腰三角形的高，设为h.这个等腰三角形的腰长为 20 cm，顶角的一半为30.所以 h 20cos 3010 3 cm.6一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面
3、面积为 _解析： 圆柱的轴截面面积为 5 2 2 20.答案： 207若把图 (1) 中的 4 个图形分别绕虚线旋转一周，能形成图 (2)中的几何体， 按顺序与1，2， 3， 4 对应的几何体分别是图(2) 中的 _答案： a， d， b，c8已知 A，B，C 是球 O 表面上的三点，弦(连接球面上两点的线段)AB 18 cm， BC24 cm， AC 30 cm，平面 ABC 与球心 O 的距离恰好为球的半径的一半，则球的半径为_ cm.第 1页解析： 设球的半径为R，因为 AB2 BC2 AC2，所以 ABC 是直角三角形， 其外接圆的30半径 r 2 15.R 222由已知得R (2)
4、15 ，解得 R10 3 cm.答案： 1039.如图， AB 为圆弧 BC 所在圆的直径， BAC 45 .将这个平面图形绕直线 AB 旋转一周，得到一个几何体，试说明这个几何体的结构特征解： 如图所示，这个几何体是由一个圆锥和一个半球拼接而成10如图，圆锥底面半径是6，轴截面的顶角是直角，过两条母线的截面截去底面圆周的16，求截面面积解： 由题知，轴截面顶角 ASB 90，所以SA SB SC 62.又 BOC 60，所以OB OC BC 6.作 SD BC，垂足为D，有 SD 72 9 3 7.1则 SSCB 2 6 37 97.B. 能力提升 1将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直
5、线旋转一周，所得的几何体包括()A 一个圆台、两个圆锥B两个圆台、一个圆柱C两个圆台、一个圆锥D一个圆柱、两个圆锥解析： 选 D. 较短的底边旋转一周形成圆柱的侧面，两条腰旋转一周形成两个圆锥的侧面，所以几何体包括一个圆柱、两个圆锥2在圆锥中， 平行于底面的截面面积是底面面积的一半，则圆锥的高被此截面分为上、下两段的比是 ()A 1 ( 2 1)B 1 2C1 2D 1 4解析： 选 A. 设截面半径为 r，圆锥底面半径为R，依题意有r2. 1，所以 r 1R2 2R2设圆锥的高被分为上、下两段的长分别为h1， h2，则由三角形相似知h1 1，于是1 h22h1h2 1 ( 2 1)h3下图中
6、的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得 现用一个竖直的平面去截这个几何体，则所截得的图形可能是_(填序号 )解析： 几何体的上底面已经挖去，故错当截面不过轴时， 与圆锥的截线不可能是直线，故 错答案： 4若圆锥的轴截面是一个面积为9 3 cm2 的正三角形，那么其内切球的半径是第 2页_cm.解析：轴截面如图所示，设正SAB 的边长为a，内切球的半径为R，1 33 2 93，所以 a 6 cm.则2 2 a a4 a又 SSOB SSOA SAOB9 3，1所以 3 6R 93.所以 R3 cm.答案：35.如图，底面直径为 1，高为 2 的圆柱，在 A 点
7、有一只蚂蚁现在这只蚂蚁要围绕圆柱由 A 点爬到 B 点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？解：把圆柱的侧面沿AB 剪开，然后展开成为平面图形 矩形，如图所示，连接 AB，则 AB 即为蚂蚁爬行的最短距离因为 AB AB2，AA为底面圆的周长，且 AA 1，222所以 AB AB AA4 .即蚂蚁爬行的最短距离为42.6(选做题 )已知圆锥的底面半径为r ，高为 h，正方体 ABCD -A1B1C1D 1 内接于圆锥，求这个正方体的棱长解：过内接正方体的一组对棱作圆锥的轴截面，如图所示设圆锥内接正方体的棱长为x，则在轴截面中，正方体的对角面A1ACC1 的一组邻边的长分别为 x 和 2x.因为 VA1C1VMN ，所以2xh xh，2r所以 2hx 2rh 2rx，得 x2rh.2r 2h即圆锥内接正方体的棱长为2rh.2r2h第 3页