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1、哈工大附中2019-2019 学年度（八）年级（上）期中考试数学试卷考试时间（ 120 分钟）试卷满分（ 120 分）一、选择题（每题3 分，共 30 分）1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（）.A.B.C.D.2.已知点 M与点 N（ 2， 5）关于 x 轴对称，那么点M的坐标为（） .A. （ -2 ，5） B.（2， 5）C. （ -2 ，-5 ）D.（ 2， -5 ）3.下列运算中，正确的是（） .A. a3 a2a6B. a a a2C. (a b) 2a 2b2D. a2 4a84.等腰三角形的两边长为8cm 和 4cm，那么它的周长为（）.A 20cmB.16cmC.20cm
2、或 16cmD.12cm5.如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（ ab），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（） .A. a22abb2 ( a b) 2 B. a2 2ab b2 (a b) 2C. a2b2( ab)(ab)D.a2b2a2baaaba6. 若等腰三角形的顶角为 80，b第 5 题图则它的底角为（） .A.20 B.40 C.50D.60 7.计算： (0.25)201742018 的值为（） .A.-1B.1C.-4D.48.到三角形的三个顶点距离相等的点是（）.A. 三角形三条中线的交点
3、B. 三角形三边垂直平分线的交点C. 三角形三条角平分线的交点D. 三角形三条高的交点9. 如图，在 ABC中，点 E 在边 AC上， DE是 AB的垂直平分线， ABC的周长为 19， BCE的周长为 12，则线段 AB的长为（A.9B.8C.7D.6ADEBC） .第 9 题图10.如图，在 ABC 中， ACB=90 ， AC=BC ，点 F 在边 AB 上，点 D 在边 AC 上，连接 DF 并延长 DF 交 CB 的延长线于点 E ，连接 CF ，且 CF=FD ，过点 A 作 AG CF 于点 G ，AG 交 FD 于点 K ，过点 B 作 BH CF 交 CF 的延长线于点 H
4、，第 1页CG以下四个结论中：（1） AG=CH ； （ 2） AD=BE ；（ 3）当 BGH=45时， 2BH-EF=FG；（ 4） CAG= CEF.正确的有（）个 .A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题3 分，共 30 分）11.计算：（3x3x2）2=. x12.如图，在 ABC中， AB=AD=DC， BAD=28，则 C的度数为.13.若 am3， an6 ，则 a2 m n.14.如图，在 ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF， EDF=70，则 A 的度数为.15.已知： ab3， ab2，则 a2b2的值为.16. 如图，在 Rt ABC中， ACB=90 ，
5、B=30，CD 是斜边 AB 上的高， AD=3 ，则线段 BD 的长为.AAC17. 已知，在 ABC中， AB AC， A 30， AB=6，AEF则 S ABC.ABBCD18. 如图，在DABC中， AB=AC=5， F 是 BC边上任意第 16 题图第 12 题图BDC第 14 题图一点，过F 作 FD AB于 D， FE AC于 E，若 S ABC10 ，则 FE+FD =.DEBFC19. 已知，在 ABC中， AB=AC， BD为 AC边上的高，D第 18 题图 ABD=40，则 ACB的度数为.FA20.如图， ABC 为等边三角形，ADB=30 ，CE BD 于点 E ，
6、AF BD 于点 F， BD=10 ，FD=2 ，则线段 BE 的长为.E三、解答题（21 题、 23 题每题 8 分， 22 题、 24 每题 7 分， 25、26、27 每题 10 分 ,共 60 分）BC3 y 2 2第 20 题图21. 计算： 2x2 y4 x3 y3y 1 y322. 先化简，再求值：(2x 3 y)2(2x y)(2x y) , 其中 x1， y1.223. 如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A(2 ， 4) ， B(1 ，1),C(3 ， 2).（ 1）将 ABC向下平移四个单位长度，画出平移后的A1B1C1 （点 A、 B、 C 的对应第 2
7、页点分别是点A1、 B1、 C1 ）；（ 2）画出 A1B1C1 关于 y 轴对称的 A2B2C2 （点 A1、 B1、 C1 的对称点分别是点A2、 B2、 C2 ） , 并直接写出点C2 的坐标 .y24. 如图， 在 ABE 中，AB=AE ，点 AD=AC ，且 BAD= EAC ，连接求证： OB=OE.D、C 是 ABE 内部的两个点， 连接 AD 、AC ，DE， BC ， DE 、 BC 交于点 O.A25. 某社区要整套购进A 型号和 B 型号的两种健身器材 第一次购买 A 型号 10 套，B x型号 8 套，恰好支出 6360 元，已知购买一套 B 型号健身器材比购买一套A
8、 型号健身器材要多花 120 元DCO（ 1）求 A 型号和 B 型号每套健身器材的单价各是多少元？EB第 24 题图（ 2）在 A 型号和 B 型号每套健身器材的单价不变的条件下，该第社23区题第图二次购买A型号和 B 型号的两种健身器材共35 套，且这次购买两种健身器材的总费用不超过 12300 元，求 A 种型号健身器材至少要购买多少套？26.如图，四边形ABCD中， BC=AB， ABC+ ADC=180，连接BD.（ 1）如图 1，求证： DB平分 ADC；（ 2）如图 2，连接 AC，当 BAC=60时，求证： BD-CD=AD；（ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，延长 AD交
9、BC的延长线于点 F，点 E 在边 AB上，BE=CF，连接 CE交 BD于点 G，当 DG=3， AF=8 时，求 BD的长 .AA27如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点AAB xA 为第四象限内一点，轴于点 B， AB=4， OB=a，且- 4 20.D（ a）（ 1）如图1，求点 A 的坐标；DE（ ）如图，点在轴正半轴上，点在轴左侧D，连接、 、 ，且，2CyDyB2CAC CD ADADC=90CD=AD，设点 C 的纵坐标为 m，点 D 的横坐标为图 1 GBn，求证： m=-2n；C图 2（ 3）如图 3，在（2）的条件下， 点 E 在线段 OC上，连接 BD、DE、BE，且 EBD=45，当 m=4时，求 CDE的面积FCBy图 3yCBOx第 3yB页xODCA