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1、2234 22222 22 2第 16 章达标检测卷(150 分，90 分钟)题 号一二三来源:Z 。总 分xx。k.Com 得 分一、选择题(每题 4 分，共 40 分)1下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )A.m3B. 18m C. 3mD. （2m） 12若要使代数式x有意义，则 x 的取值范围是( ) x1Ax0 Bx1 Cx0 且 x1 Dx1 3二次根式 a 化简的结果是( )Aa a Ba a Ca a Da a4下列计算正确的是( )A. 4 2 2 B.20 10 C. 2 3 6 D. 2(3)235设 a 6 2，b 31，c2，则 a，b，c 之间的大小关系是(
2、) 31Acba Bacb Cbac Dabc 6小明的作业本上有以下四题： 16a 4a ； 3a 2a a；a1a1a a； 5a 10a 5 2a，其 a中做错的题是( )A B C D7表示实数 a 的点在数轴上的位置如图所示，则化简 （a4） （a11） 的结 果为( )(第 8 题)A7 B7 C2a15 D无法确定8若 3的整数部分为 x，小数部分为 y，则 3xy 的值是( )A3 33 B. 3 C1 D39若三角形的面积为 12，一条边的长为 21，则这条边上的高为( )A12 212 B24 224 C12 212 D24 22410 观察下列等式：1 1 1 1 11
3、1 1 ； 1 2 1 11 21 1 1 1 1 1 2 3 2 212 22 2201 1 ； 61 1 1 1 11 1 1 . 根 据 上 面 三 个 等 式 提 供 的 信 息 ， 请 猜 想 3 4 3 31 121 11 的结果为( )4 51 1 1 1A1 B1 C1 D14 5 9 20二、填空题(每题 5 分，共 20 分)11 不等式(1 3)x1 3的最大整数解是_12 计算：( 2 3) 24_13 一个底面为 30 cm 30 cm 的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底 面为正方形、高为 10 cm 的长方体铁槽中，当铁槽装满水时，玻璃容器中的水面下降
4、了 20 cm，则铁槽的底面边长是_cm.2x xy14若 x0，y0，且 x xy2y0，则 的值是_y2 xy三、解答题(15 题 16 分，16，17 题每题 9 分，18，19 题每题 10 分，其余每题 12 分， 共 90 分)15计算：(1) 243223216 6；(2)(3 2 48)( 184 3)；来源:Zxxk.Com(3)221 8( 21) ； 1(4) 3 1855041 32.2x2，16已知 是关于 x，y 的二元一次方程 3xya 的解，求(a1)(a1)7 的 y 3值117若 a，b 为实数，且 a1 1a b，化简|2b1| b22b1.2 来源 学
5、科 网18一个三角形的三边长分别为 5x 1 5， 20x， x5 2 445 x.(1) 求它的周长(要求结果化为最简形式)；(2) 请你给一个适当的 x 的值，使该三角形的周长为整数，并求出此时三角形周长的 值222219已知 x3 2 3 2，y ，求 x y 3 2 3 222 016 的值20 某校一块空地被荒废，如图，为了绿化环境，学校打算利用这块空地种植花草，1已知 ABBC，CDBC，AB CD 6 m，BC3 2 m，试求这块空地的面积4(第 20 题)a 1 a 2a1 1 221化简并求值： ，其中 a .a1 a a a 1 322阅读材料：小明在学习完二次根式后，发现
6、一些式子可以写成另一个式子的平方，如 32 2 (1 2 )2.善于思考的小明进行了如下探索：设 a b 2(mn 2)2( 其中 a 、b 、m、 n 均为正整数 ) ，则有 a b 2 m22n22mn 2，am22n2，b2mn.这样 小明就找到了把类似 ab 2的式子化为完全平方式的方 法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1) 当 a、b、m、n 均为正整数时，若 ab 3(mn 3 )2，用含 m、n 的式子分别表示 a、b，得 a_，b_；(2) 利用所探索的结论，找一组正整数 a、b、m、n 填空：_ 3(_ 3)2；(3)若 a4 3(mn 3)2，且 a、m、n 均为正
7、整数，求 a 的值 .来源 学科网 ZXXK2（ 21）22 22212答案一、1.D 2.C 3.A 4.C 5.D 6.B7A点拨：本题利用了数形结合的解题思想，由数轴上点的位置知 a40，a11 0，再根据公式 a |a|化简即可8C19B 点拨：设这条边上的高为 h，由三角形的面积公式得 12 ( 21)h，解得 h212 24 24 224.1 21210D 点拨：第 1 个式子结果的分母为 12，第 2 个式子结果的分母为 23，第 3 个式子结果的分母为 34，则第 4 个式子结果的分母为 4520.二、11.4点拨：解不等式时，在不等式两边都除以同一个负数，不等号的方向要1 3
8、改变(1 3)x1 3，x ，x( 32)，不等式的最大整数解是4.1 312513 30 2点拨：设铁槽的底面边长为 x cm ，则 x 10303020 ，所以 x 30302，所以 x 3030 230 2.14.65点拨：x xy2y0， ( x2 y )( x y ) 0， x 2 y 或 xy.x0，y0， x y不符合题意， x2 y，即 x4y，2x xy 24y 4y y 8y2y 6y 6 .y2 xy y2 4y y y4y 5y 5三、15. 解： (1)原式 2 66 6 6 6 2 6 2 3 362 6 612 12 3 29.(2)原式( 3 2 48)( 18
9、 4 3)( 18 48)( 18 48)184830. (3)原式2( 21)2 212 222 211. 1 2(4) 原式 33 2 5 245 222.42 (9 2 2 2 2)4 2 8 24x2，16解： 是关于 x，y 的二元一次方程 3xya 的解，y 32 3 3a，a 3，(a1)(a1)7a 173 179.a10，17解：由题意得 解得 a1，故 b ，1a0，2)2222 22 2 2222222b10，b10 ，|2b1| b 2b112b|b1|12b(1b)b.来源 学科网 ZXXK18解：(1)周长5x 1 5 20x x5 2 44 1 5 5x 5x 5
10、x 5x 2 25x.5(2)当 x20 时，周长252025.点拨：本题考查二次根式的应用(2)题答案不唯一，符合题意即可3 219解：x 3 2( 3 2)2 ( 3 2)( 3 252 6，x3 23 2( 3 2 )2 ( 3 2 )( 3 2)52 6，x2y22 016(52 6)2(52 6)22 0162 114.120解：AB CD 6m， CD4 6m，41 1 15 12空地的面积为 (ABCD)BC ( 64 6)3 2 15 3(m )2 2 22 2（1 3）21解：a1 1 1 30，1 3 13原式a1（a1） 1 1 1 a1 a1 3. a（a1） a a a点拨： 本题考查了二次根式的化简求值，在化简 a |a|时，一定要先确定 a 的正负22解：(1)m 3n2mn(2) 答案不唯一，如：12、6、3、1.(3) 由探索可得 42mn，所以 mn2.因为 a、m、n 均为正整数所以 m1，n2 或 m2，n1.当 m1，n2 时，am 3 n 1 32 13；当 m2，n1 时，am 因此 a 的值为 13 或 7.3n2 31 7.