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1、第六单元 百分数单元目标：1、 理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。2、 能够进行小数、分数和百分数的互化。3、 在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。单元重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。单元难点：比较复杂的百分数应用题。课题一：百分数的意义和写法教学目标：1、 结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。 2、 在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。3、 通过搜集学习材料并进行一系列的
2、讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系， 激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。教学重点：理解和掌握百分数的意义。教学难点：正确理解百分数和分数的区别。教学过程：一、复习。1回答：（1）7 米是 10 米的几分之几？（2）51 千克是 100 千克的几分之几？2说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。（1）一张桌子的高度是81100米。81（2）一张桌子的高度是长度的 。100（引导学生说出：81 81米表示 0.81 米，是一具体的数量； 表示把长度平均分成 100 100 100份，桌子高度占 81 份，表示倍比的关系。）二、新授1 、教师举几个
3、百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50% ；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的 64%这样的数叫做“百分数”。64% 像 100%、 50% 、2、 同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？3、 举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之 几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。）4、 讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。 而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。5、 教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百
4、分号“%”来表示。如：百分之九十写作：90%；百分之六十四写作：64%；百分之一百零八点五 写作：108.5%。（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。 三、练习1、 完成 P78“做一做”第二题：读出下面的分数。2、 完成 P78“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。3、 P79 练习十九第 4 题：读出或写出报栏中的百分数。4、 “做一做”第四题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。四、布置作业练习十九第 13 题。2、百分数和分数、小数的互化教学目标：1、 使学生
5、理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百 分数化成分数、小数。2、 在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象 概括能力。3、 通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。教学重点：掌握百分数和分数、小数互化的方法。教学难点：正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。教学过程：一、复习。1 百分数的意义是什么？2 把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？0.45 1.2 0.3673把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？3 63 7125 100 84写出下面各百分数。百分之十六百分之一百八十百分之七十二点五
6、百分之五百5把下面各数扩大 100 倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小 100 倍是多少？ 小数点是怎样移动的？2.5 5 0.48 1.25 10.3二、新授。1教学例 1。（1） 出示例 1：把 0.24、1.4、0.123 化成百分数。（2） 引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是 100 的分数，然后再把 这个分数改写成百分数。0.242410024%1.414 14 140 140%10 10 1000.123123 12.3 12.3%1000 100（3 ）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？（引导学生归纳出小数化
7、成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向 右移动两位，同时在后面添上百分号。）（4） 说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大 100 倍，再添上百分号，又使它缩小 100 倍。所以原数大小是不变的。（5） 完成第 80 页“做一做”第（1）题。2教学例 2（1） 出示例 2：把 27% 、135%化成小数。（2） 引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是 100 的分数，然 后再用分子除以分母，把分数转化成小数。（3） 启发学生口述每题的转化过程，板书：27%27100271000.27135% 1351001351001.35（4） 引导学生观察、归纳，百分数怎
8、样很快地直接化成小数？（把百分数化成小数，只要 把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）（5） 使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了 100 倍；然后再把它的小数 点向左移动两位，又使它缩小 100 倍，所以原数的大小不变。（6） 完成第 80 页“做一做”的第（2）题。3. 引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时 把小数点向左移动两位。4教学例 3（1） 出示例 3：春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的 20% ，没 有蛀牙的学生人数占 80%
9、。（2） 引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知 识，试着把上面几个百分数改写成分数。（3） 根据学生回答，板书：20%20 1 80 4 80% 100 5 100 5（4） 想一想： 2.5%怎样化成分数？（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本 性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。）（5） 完成 P81“做一做”第 1 题。5、教学例 4（1） 学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。（2） 小组汇报，并举例说明。（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号 前保留一位小数）（3） 完成 P82“做一
10、做”第 1、2 题。三、巩固练习1、 练习十九第 1、2 题。2、 练习十九第 3 题。四、布置作业练习十九第 5、6、8 题。3、用百分数解决问题（1）教学目标: 1. 掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法。2. 感受百分率在生活实际中的应用价值，提高学生分析、解决问题的能力。教学重难点:1.对百分率含义的理解。2.掌握求一些常用的百分率的方法。教学过程:一、创设情境，生成问题。进修附小六（1）班有 65 人，其中男生有 35 人，女生有 30 人。问题：六（1）班男 生人数是全班人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？二、探究交流，解决问题。1.把引入的问题改成：六（1）
11、班男生人数是全班人数的百分之几？女生人数是全班人数的 百分之几？(1) 学生尝试解决。(2) 让学生交流解决思路，比较改动后的问题与复习中的问题的相同之处和不同之处。2.学习例 1（1）。出示学生在操场上进行体育测试的情景图。出示两条信息：六年级有学生 160 人，已 达到国家体育锻炼标准（儿童组）的有 120 人。小精灵提出一个问题：六年级学生的 达标率是多少？(1)师：达标率是什么意思？找学生说一说。教师介绍：达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。(2) 学生独立解答， 再在小组内交流解题思路，让学生总结求达标率的计算公式。(3) 全班交流达标率的计算公式，阅读课本第 85 页，
12、看看书上的公式与自己总结的有什么 不同。师：书上的计算公式为什么要乘 100%？让学生讨论，说想法。（4）全班反馈交流。5.深化理解百分率的意义。（1） 出示例 1 的信息：六年级学生的达标率是 75%。用 1 个圆表示六年级学生的总人数。 让学生思考如何在图上表示达标率是 75%。用小黑板显示这个圆的 75%的部分涂上红色。（2） 这个圆的红色部分表示六年级学生的达标率是 75%，那么剩下的部分表示什么？引导 学生发现剩下的部分表示未达标率是 25%。（3） 达标率和未达标率这一组百分率有什么关系？（4） 你们还能列举出象这样的一组百分率吗？（5） 根据以上的学习，讨论“百分率一定小于 10
13、0%”这句话对吗？可让学生根据百分率 的意义及一些实例来进行辩论。（6） 讨论：结合具体实例说一说哪些百分率不可能超过 100%？哪些可能超过 100%？说明 了什么？三、巩固应用，内化提高。1.口答:(1)2 是 5 的百分之几 5 是 2 的百分之几(2) 用 1000 千克花生仁榨出花生油 380 千克,说出求花生仁出油率的公式,并算出花生仁的 出油率.2.判断:(1) 学校上学期种的 105 棵树苗现在全部成活,这批树苗的成活率是 105%.(2) 六年级共 98 名学生,今天全部到校,六年级今天的学生出勤率是 98%.(3) 25 克盐放入 100 克水中,盐水的含盐率是 25%.3
14、.课本第 86 页“做一做”的第 2 题。【达标检测，了解学情】练习二十的第 1.3 题。四、回顾整理，反思提升。教师：学了这节课你还有什么疑问呢？ 能谈谈学习后的收获或者是感受吗？ 3.学习例 1（2）。4、用百分数解决问题（2）教学目标：1、 掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。 2、 提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。教学重点：掌握解决此类问题的方法。教学难点：理解题中的数量关系。教学过程：一、复习1、 把下面各数化成百分数。0.63 1.08 7 0.0441 3 7 54 5 20 82 、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相
15、比，把谁看作单位 “1”）（1） 某种学生的出油率是 36%。（2） 实际用电量占计划用电量的 80%。（3） 李家今年荔枝产量是去年的 120%。二、新授1、根据数学信息提出问题：出示例 2 的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数 解决的问题。（1） 计划造林是实际造林的百分之几？（2） 实际造林是计划造林的百分之几？（3） 实际造林比计划造林增加百分之几？（4） 计划早林比实际造林少百分之几？2 、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。 （1）分析数量关系，让
16、学生自己尝试着用线段图表示出来。原计12 公顷比原计 划增 加的实14 公顷（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比 的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。）（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。 方法一：（1412）122120.16716.7%方法二：14121.167116.7% 116.7%100%16.7%（4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思
17、路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这 里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。（5）改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？”，该怎么解决呢？ 学生列出算式：（1412）14（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和 用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。）三、巩固练习1、 独立完成课本第 90 页“做一做”的题目。2、 练习二十二第 1、2 题。四、布置作业练习二十二第 3、4 题。5、用百分数解决问题（3）教学目标：1、 使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百
18、分之几是多少求这个数的应用题的解题方法， 并能正确地解答这类应用题。1、 感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。教学重点：掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。教学难点：正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教学过程：一、复习1、出示复习题：学校图书室原有图书 1400 册，今年图书册数增加了多少册图书？325。现在图书室有2 、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1 ”，并根据数量关系列式： 1400 （ 1 325）二、新授1、教学例 3（1） 出示例题：学校图书室原有图书 1400 册，今年图书册数增加了 12%。现在图书室有 多少
19、册图书？（2） 学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。（3） 引导思考：从“今年图书册数增加了 12%”这句话中，你能知道些什么？1 今年图书增加的部分是原有的 12%。2 今年图书的册数是原有的 120%。（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：第一种：140012%=168（册）1400+168=1568（册）第二种：1400（1+12%）=1400112%=168（册）2、 通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几， 都要用乘法计算）2、 巩固练习：完成 P93“做一做”第 1 题。三、练习1、补充练习（1）出示练习：1 油菜子的出油率是 42%。2100 千克油菜子可榨油多少千克？2 油菜子的出油率是 42%。一个榨油厂榨出油菜子 2100 千克，用油菜子多少千克？ （2）分析理解：A、 出油率是什么意思？这两道题有什么相同和不同？B、 第（1）题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？第（2）题是已知一个数 的百分之几求这个数，可以怎样解？（3）学生独立列式解答。2、学生做教科书练习二十二的第 1、3、4 题。