《人教版九年级下册数学《图形的相似》教学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级下册数学《图形的相似》教学案.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、图形的相似教学目标1理解并掌握两个图形相似的概念2了解成比例线段的概念，会确定线段的比重点、难点1重点：相似图形的概念与成比例线段的概念2难点：成比例线段概念3难点的突破方法（1）对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是 相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要强调：相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形） ；相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形； 两个图形相似， 其中一个图形可以看作有另一个
2、图形放大或缩小得到的， 而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形（2）对于成比例线段：我们是在学生小学学过数的比， 及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的； 两条线段的比与所采用的长度单位没有关系， 在计算时要注意统一单位； 线段的比是一个没有单位的正数； 四条线段 a,b,c,d 成比例，记作 ac 或 a:b=c:d ；若四条线段满足ac ，则有 ad=bc（为利于今后的学习，bdbd可适当补充： 反之，若四条线段满足 ad=bc，则有 ac ，或其它七种表达形式） bd教学过程一、例题的意图本节课的三道例题都是补充的题目，例 1 是一道判断图形相似的选择题，通
3、过讲解要使学生明确： （1）相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关； （2）两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形；（3）在识别相似图形时， 不要以位置为准，要“形状相同” ；例 2 通过分别采用 m、 cm、mm 三种不同的长度单位，求得的 a 的值相等，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无b关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；例 3 是求线段的比的题， 要使学生对比例尺有进一步的认识： 比例尺 = 图上距离实际距离图距，而求图上距离与实际距离实距的比就是求两条线段的比二、课堂引入1（1
4、）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、 大小有什么关系？再如下图的两个画面， 他们的形状、 大小有什么关系（还可以再举几个例子）（ 2）教材 P36 引入（ 3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形 （强调：见前面）（ 4）让学生再举几个相似图形的例子（ 5）讲解例 12问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和 CD，那么这两条线段的长度比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比3成比例线段：对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 ac （即 ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线
5、段，简称比例bd线段【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数； （3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作ac或 a:b=c:d；（4）若四条线段满足ac ，则有ad=bcbdbd三、例题讲解例 1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）分析：因为图 A 是把图拉长了，而图 D 是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图 B 是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图 B 与左图也不相似；而图 C 是将左图绕正五边形的中心旋转 180o 后，再按一定比例缩小得到的，因此图 C 与左图相似，故此
6、题应选 C.例 2（补充）一张桌面的长 a=1.25m，宽 b=0.75m，那么长与宽的比是多少？（1）如果 a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？（2）如果 a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？解：略（ a5 ）b3小结：上面分别采用m、cm、mm 三种不同的长度单位，求得的a 的值是相b等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致例 3（补充）已知：一张地图的比例尺是 1: 32000000，量得北京到上海的图上距离大约为 3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少 km？图上距离分析：根据比例尺 =，可求出北京到
7、上海的实际距离解： 略答：北京到上海的实际距离大约是1120 km四、课堂练习1教材 P37 的观察2下列说法正确的是（）A小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B商店新买来的一副三角板是相似的.C所有的课本都是相似的.D国旗的五角星都是相似的.3如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（ 1）（小）长是 _cm，宽是 _cm； （大）长是 _cm，宽是_cm；（ 2）（小）宽；（大）宽长长（ 3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？（答：相似的长方形的宽与长之比相等）4在比例尺是 1: 8000000 的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时 7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？5AB 两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？五、课后练习1观察下列图形，指出哪些是相似图形：（答：相似图形分别是：(1)和 (8)； (2)和(6)；(3) 和(7) ）2教材 P37 练习 1、23教材 P40 练习 1 与习题 1