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1、高考试题分类解析汇编：集合一、选择题（1新课标）已知集合A=1,2,3,4,5,B=(x,y)xA,yA,x-yA;,则B中所含元素的个数为（）A3B6C8D101（浙江）设集合A=x|1x0,N=x|x24,则MIN=（）A(1,2)B1,2)C(1,2D1,21（山东）已知全集U=0,1,2,3,4,集合A=1,2,3,B=2,4,则CAUB为（）UA1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,41（辽宁）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,则(CA)I(CB)（）UUA5,8B7,9C0,1,31（湖南）设集合M
2、=-1,0,1,N=x|x2x,则MN=A0B0,1C-1,1D2,4,6（）D-1,0,01（广东）(集合)设集合U=1,2,3,4,5,6,M=1,2,4,则CM=UAUB1,3,5C3,5,6D2,4,61（大纲）已知集合A=1,3,m,B=1,m,AB=A,则m=（）（）A0或3B0或3C1或3D1或3x1（北京）已知集合A=xR3x+20,B=R(x+1)(x-3)0,则AIB=（）B(-1,-)C(-,3)D(3,+)A(-,-1)22331（江西理）若集合A=-1,1,B=0,2,则集合zz=x+y,xA,yB中的元素的个数为（）A5B4C3D2二、填空题1（天津理）已知集合A=
3、xR|x+2|3,集合B=xR|(x-m)(x-2)-,利用二次不等式的解法可得B=x|x3或x0,B=x|x-10=x|x1,N=x|-2x2,MIN=x13.【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法.10.C【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.容易看出x+y只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.【点评】集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn图的考查等.二、填空题11.【答案】-1,1【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质,同
4、时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想.【解析】A=xR|x+2|3=x|-5x1,又AIB=(-1,n),画数轴可知m=-1,n=1.12.答案a,c,dU解析（CA）=c,d;（CB）=a（CA）（CB）=a,c,dUUUU点评本题难度较低,只要稍加注意就不会出现错误.13.解析A=(-1,+),B=(-1,3),AB=(-1,3).2214.315.【答案】1,2,4,6.【考点】集合的概念和运算.【分析】由集合的并集意义得AUB=1,2,4,6A级基础巩固练1若集合AxR|ax2x10中只有一个元素，则a的值为()1A.4C01B.21D0或4解析：若a0，则A1，符
5、合题意；若a0，则14a0，解得a114.综上，a的值为0或4，故选D.答案：D22014课标全国设集合M0,1,2，Nx|x23x20，则MN()A1C0,1B.2D.1,232015辽宁五校协作体期末设集合Mx|x23x20，集合Nx|2Nx|2x4x|x2，解析：Nx|x23x20x|1x2，又M0,1,2，所以MN1,2答案：D1x4，则MN()Ax|x2B.x|x1Cx|x1D.x|x2解析：Mx|x23x20x|2x1，1MNx|x2，故选A.答案：A42014辽宁已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0B.x|x1Cx|0x1D.x|0x1解析：ABx
6、|x0，或x1，所以U(AB)x|0x1，故选D.答案：D5若集合AxR|ylg(2x)，ByR|y2x1，xA，则R(AB)()ARB.(，02，)C2，)D.(，0解析：由2x0，得x2，x11，2x121.Ax|x2，By|0y2R(AB)(，02，)，故选B.答案：B6设全集UR，Ax|x23x0，Bx|x1，则图中阴影部分表示的集合为()Ax|1x0Bx|1x0Cx|0x3Dx|3x1解析：由题意知，Ax|3x0，UBx|x1，图中阴影部分表示的集合为A(UB)x|1x0，故选B.答案：B7已知集合Ax|x2x0，函数f(x)2x(xA)的值域为B，则(RA)B()A(1,2C0,1
7、B.1,2D.(1，)8已知集合Ax0，且2A,3A，则实数a的取值范围是_xa解析：由题意知，集合Ax|0x1，By|1y2，RAx|x0，或x1，(RA)B(1,2，故选A.答案：Aax1由可知，实数a的取值范围为3，2(2,3答案：3，2(2,32a112a解析：因为2A，所以0，解得a2或a2.3a1113a3若3A，则0，解得a3或a3，所以3A时，a3.11119由集合Ax|1ax2，Bx|1x1，满足AB的实数a的取值范围是_12解析：当a0时，A，满足AB；当a0时，Ax|axa，由AB，a0，解得a2；当a0时，Ax|axa，由AB得2a0，得2a1，21a1，解11已知集合
8、Mx|0，Nx|yx23x2，在集合M中任取得a2.综上，实数a的取值范围是a2或a0或a2.答案：a2或a0或a210函数f(x)lg(x22x3)的定义域为集合A，函数g(x)2xa(x2)的值域为集合B.(1)求集合A，B；(2)若集合A，B满足ABB，求实数a的取值范围解析：(1)Ax|x22x30x|(x3)(x1)0x|x1或x3，By|y2xa，x2y|ay4a(2)ABB，BA，4a1或a3，a3或a5，即a的取值范围是(，3(5，)B级能力提升练x2x8x8一个元素x，则“xMN”的概率是()1131A.2B.6C.10D.10x2解析：因为Mx|0，所以Mx|2x8因为Nx
9、|yx23x2，所以Nx|x23x20x|1x2，所以MN211x|1x2，所以所求的概率为8210，故选D.122014福建若集合a，b，c，d1,2,3,4，且下列四个关系：a1；b1；c2；d4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a，b，c，d)的个数是_解析：因为正确，也正确，所以只有正确是不可能的；若只有正确，都不正确，则符合条件的有序数组为(2,3,1,4)，(3,2,1,4)；若只有正确，都不正确，则符合条件的有序数组为(3,1,2,4)；若只有正确，都不正确，则符合条件的有序数组为(2,1,4,3)，(3,1,4,2)，(4,1,3,2)综上，符合条件的有序数组的个数是
10、6.132015湖北四校期中设函数f(x)lg(x2x2)的定义域为集合A，函数g(x)3|x|的定义域为集合B.(1)求AB；(2)若Cx|m1xm2，CB，求实数m的取值范围解析：(1)依题意，得Ax|x2x20x|x1或x2，Bx|3|x|0x|3x3，ABx|3x1或2x3m13，(2)因为CB，则需满足m23.解得2m1.故实数m的取值范围是2,1114已知集合Ax|x22x30，Bx|22x18，Cx|2x2mxm20(mR)(1)求AB；(2)若(AB)C，求实数m的取值范围1解析：(1)Ax|x22x30(1,3)，Bx|22x18(0,4)，则AB(1,4)(2)Cx|2x2mxm20x|(2xm)(xm)0m1，当m0时，Cm，2，由(AB)C得m24mm8；m4，当m0时，C2，m，由(AB)C得mm4；21当m0时，C，不合题意；m综上所述：m4或m8.