《人教版高中数学总复习[重点题型巩固练习]简单的线性规划(基础).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学总复习[重点题型巩固练习]简单的线性规划(基础).docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2已知变量x，y满足约束条件x1，则的取值范围是（）x+y-70，5B-，6，+)C(-，6，+)A，99精品文档用心整理【巩固练习】1满足|x|+|y|4的整点(横纵坐标均为整数)的点(x，y)个数是()(A)16(B)17(C)40(D)41x-y+20，yx6356D3，y0，a0a11a0a1或a4.(2015福建高考)变量x,y满足约束条件x-2y+20若z=2x-y的最大值为2，则实数m等于mx-y05.（2016北京高考）若x，y满足x+y3,则2x+y的最大值为（）x06不等式组x+y0表示的平面区域的面积等于()x-y+20x-y0，2x+y2，3若不等式组表示的平面区域是一
2、个三角形，则a的取值范围是（）x+ya444333x+y0()A.-2B.-1C.1D.22x-y0A.0B.3C.4D.5x3A28B16C394D1212x+9y36x0,9已知x、y满足约束条件y0,则(x+3)2+y2的最小值为（）7若E为平面上以A(4，1)，B(-1，-6)，C(-3，2)为顶点的三角形区域(包括边界)，则z4x-3y的最大值与最小值分别为()A14，18B14，18C18，14D18，142x+y128.若变量x、y满足下列条件：，则使z3x+2y的值最小的(x,y)是()。2x+3y=24x0,y0A(4.5，3)B(3，6)C(9，2)D(6，4)x+y1.资
3、料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理A10B22C8D1010.(2015浙江高考)已知实数x,y满足x2+y21则2x+y-4+6-x-3y的最大值是.11已知D是以点A（4，1），B（1，6），C（3，2）为顶点的三角形区域（包括边界与内部）。如图所示。12.（2016全国高考）若x，y满足约束条件x-2y-10,则z=2x+3y-5的最大值为x1（1）写出表示区域D的不等式组；（2）设点B（1，6），C（3，2）在直线4x3ya=0的异侧，求a的取值范围。2x-y+10_.x0x+ysy013.在约束条件下，当3s5时，求目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围。15已知x、y满
4、足条件：x+7y-110，求4x-3y的最大值和最小值；求x2+y2的最大4x+y+100y+2x414曲线|x|+|y-1|=2所围成曲形的面积为。7x-5y-230值和最小值。16.(2015湖北高考)某场用鲜牛奶在某台设备上生产A，B两种奶制品，生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元.要求每天B产品的产量不超高A产品产量的2倍，设备每天生产、两种产品之和不超高小时假定每天可获取的鲜牛奶数量W(单位：吨)是一个随机变量，其分布列为WP120.3150.5180.2该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使
5、其获利最大，因此每天的最大获利Z(单位：元)是一个随机变量.(1)求Z的分布列和均值(2)若每天获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率.【参考答案与解析】1D；2A；3D；4.【答案】C资料来源于网络仅供免费交流使用【解析】由约束条件x-2y+20作出可行域如图，mx-y0精品文档用心整理x+y0解得A化目标函数z=2x-y为y=2x-z22m联立x-2y+2=0mx-y=0,2m-12m-1由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为42m4-2m-=2解得2m-12m-12m-1【解析】作出如图可行域，则当z=2x+y经过点A时，取最大
6、值，而解方程组,得A(1，2)，x+y=3m=1.故选5.【答案】C2x-y=0所求最大值为4，故选C.6B；7A；8B9D10.【答案】15【解析】如图资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理由x2+y21可得2x+y-40则2x+y-4+6-x-3y=-2x-y+4+6-x-3y=-3x-4y+10令z=-3x-4y+10得y=-如图3z5x-+，442x-+要使z=-3x-4y+10最大，则直线y=-3z5在y轴上的截距最小442由z=-3x-4y+10得3x+4y+z-10=0则z-105=1即z=15或z=57x-5y-230,原点（0，0）在区域D内，表示区域D的不等式组：x
7、+7y-110,由题意可得z的最大值为15.11【解析】（1）直线AB、AC、BC的方程分别为7x5y23=0，x+7y11=0，4x+y+10=04x+y+100.（2）将B、C的坐标代入4x3ya，根据题意有(14a)(18a)0，得a的取值范围是18a14。12.【答案】-10【解析】作出不等式组满足的平面区域，如图所示，由图知当目标函数z=2x+3y-5经过点A（-1，-1）时取得最小值，即zmin=2（-1）+3（-1）-5=-1013.【解析】7,8资料来源于网络仅供免费交流使用15【解析】x+7y-110，表示的共公区域如图所示：4x+y+100精品文档用心整理14.【答案】87
8、x-5y-230其中A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）设z=4x-3y，以直线l：4x-3y=0为基础进行平移，当l过C点时，z值最小，当l过B点时，z值最大。zmax=14,zmin=-18设u=x2+y2，则u为点（x,y）到原点的距离，结合不等式组所表示的区域，不难知道：点B到原点距离最大，而当（x,y）在原点时，距离为0。umax=(-1)2+(-6)2=37,umin=0故4x-3y的最大值为14，最小值为-18，x2+y2的最大值为37，最小值为0。16.【解析】(1)设每天A、B两种产品生产数量分别为x,y相应的获利为z,则有2x-y02x+1.5yWx+1.5y12
9、如图1，目标函数为：z=1000x+1200yx0,y0当W=12时，表示的平面区域如图1，三个顶点分别为A(0,0)，B(2.4,4.8)，C(6,0)将5zz=1000x+1200y变形为y=-x+610005z当x=2.4，y=4.8时，直线l:y=-x+在y轴上的截距最大，最大获利61000资料来源于网络仅供免费交流使用Z=Zmax精品文档用心整理=2.41000+4.81200=8160当W=15时，表示的平面区域如图2，三个顶点A(0,0)，B(3,6)，C(7.5,0)将z=1000x+1200y变形为y=-5zx+610005z当x=3，y=6时，直线l:y=-x+在y轴上的截
10、距最大，最大获利61000Z=Zmax=31000+61200=10200当W=18时，表示的平面区域如图3，四个顶点分别为A(0,0)，B(3,6)，C(6,4)，D(9,0)将z=1000x+1200y变形为y=-5zx+610005z当x=6，y=4时，直线l:y=-x+在y轴上的截距最大，最大获利61000Z=Zmax=61000+41200=10800故最大获利Z的分布列为：ZP81600.3102000.5108000.2E(Z)=81600.3+102000.5+108000.2=9708(2)由(1)知，一天最大获利超过10000元的概率P=P(Z10000)=0.5+0.2=0.71所以3天中至少有1天最大获利超过10000元的概率为：P=1-(1-P)3=0.9731资料来源于网络仅供免费交流使用