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1、知识要点主要内容备注同底数幂相乘幂的乘方积的乘方aman=amn(m、n是正整数)；(am)n=amn(m、n是正整数)(ab)n=anbn(n是正整数)a可以多项式(am)n=(an)m=amn(an)n=(ab)n同底数幂的除法aman=am-n(m、n是正整数，mn)amanamn方法归纳注意各运算的意义，合理选用公式一、同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是（）Am4m4=m8B.m5m5=2m25C.m3m3=m9D.y6y6=2y122、1021073、(x-y)5(x-y)4=-()34、若am2，an3，则am+n等于()(A)5(B)6(C)8(D)95、a4a()=a56、
2、在等式a3a2()a11中，括号里面人代数式应当是().(A)a7(B)a8(C)a6(D)a3aa3am=a8,则m=7、t3(t)4(t)58、已知n是大于1的自然数,则(-c)n-1(-c)n+1等于()A.(-c)n2-1B.-2ncC.-c2nD.c2n9、已知xm-nx2n+1=x11，且ym-1y4-n=y7，则m=_，n=_.二、幂的乘方1、-x2)=4a(2、(4)=a8()3、()2a4b2;4、-xk-12=1235、-xy2z3=2a4(-a)(2)3=6、计算(4)x37的结果是()A.x12B.x14C.x19D.x848、(-an)2n的结果是-5(-x)2=1)
3、、(-5ab)2-(3x2y)2-(1ab2c3)3(0.2x4y3)210、若ax=2,则a3x=三、积的乘方13(-1.1xmy3m)2(-0.25)11411-81994(-0.125)1995四、同底数幂的除法1、(-a)4(-a)=a5a()=a4(ab)3(ab)()=a3b3xn+2x2=(ab)4ab4=.2、下列4个算式：(-c)4(-c)2(1)=-c2(2)(-y)6(-y4)=-y2(3)z3z0=z3(4)a4mam=a4其中,计算错误的有()A.4个B.3个C.2个D.1个3、a2=a3。若5k-3=1，则k=。14、3-1+（9）0=。(-c)(-c)=53(x+
4、y)m+3(x+y)2=5、用小数表示3.02110-3=x10(-x)2x3=逆用同底数幂的法则逆用法则为：am+n=aman（m、n都是正整数）【典型例题】1（1）已知xm=3，xn=5，求xm+n（2）一变：已知xm=3，xn=5，求x2m+n；（3）二变：已知xm=3，xn=15，求xn()幂的混合运算1、a5（a2）a(a2b)ab32(a3)2(a2)3=(x)xxm(xn)3xm-12xn-1)2、2xm32m(3a)3(a)(3a)2x4x2x23、2(3)+x4(4)+x5x7+x6(3)8、下列运算中与a4a4结果相同的是()()C.a4D.(2)()24aA.a2a8B.
5、(2)44410、化简求值a3（b3）2（ab2）3，其中a，b4。*9、32m9m271124混合运算整体思想1、(ab)2(ba)3(2mn)3(n2m)2(pq)4(qp)3(pq)2(p(m-n)(m-n)5n-m)3p(b-a)(b-a)3(a-b)5(a-b)5m(b-a)2m(b-a)7m(m为偶ab)+x3+(y-x)2(x-y)（-y）2(x-y)2(y-x)化归思想1、计算25m5m的结果为若3、已知am2，an3，求a2m-3n的值。3n=2,3m=532m+3n-1，则=4、已知:822m123m=217求m的值.5、若2x+5y3=0，求4x132y的值6、解关于x的
6、方程:33x+153x+1=152x+47、已知:2a27b37c=1998,其中a,b,c是自然数,(a-b-c)2004的值.9、若整数a,b,c满足=4,16、已知83=a9=2b，求a-b+a+b-2ba2+b的值。20a8b9c31516求a,b,c的值.10、已知x3=m,x5=n,用含有m，n的代数式表示x14=11、设x=3m，y=27m+2，用x的代数式表示y是_.12、已知x=2m+1，y=3+4m，用x的代数式表示y是_.13、3108与2144的大小关系是”14、已知a2555，b3444，c6222，请用“把它们按从小到大的顺序连接起来15、若a=8131，b=274
7、1，c=961，则a、b、c的大小关系为.5512121251212+22+32+L+n2=n(n+1)(n+1),试求22+42+62+L+502的值.61求9m已知10m=20,10n=5,32n的值化简求值：（2x-y）13（2x-y）32（y-2x）23，其中x=2，y=-1。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、下列各题中计算错误的是（）A、(-m3)2(-n2)3=-m18n18C、(-m)2(-n2)3=-m6n633(B、-m3n)2(-mn2)3=-m9n8(D、-m2n)3(-mn2)3=m9n92、化简x
8、(yx)y(xy)得（）A、x2y2B、y2x2C、2xyD、2xy22000(33.计算1.5)1999(-1)1999的结果是（）A2233BCD33224.在a2nan=a3n;2233=65;3232=81;a2a3=5a;(a)2(a)3=a5中，计算正确的式子有()A.4个B.3个C.2个D.1个5.,三个数中，最大的是（）A.B.C.D.不能确定3-262704563-262704566.下列运算错误的是（）A(-2a2b)3=-8a6b3B(x2y4)3=x6y12C(-x)2(x3y)2=x8y2D(-ab)7=-ab77已知a=8131，b=2741，c=961，则a、b、
9、c的大小关系是（）AabcBacbCabcDbca8若2x=4y-1，27y=3x+1，则x-y等于（）A5B.3C.1D.19边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（）Ab22bBb22abCabD(2ab)Aa8a4=a84=a2B10-2=-20C()0=1D(-m)4(-m)2=-m210下面计算正确的是（）45二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上11.-210x2-x2y+2p-3是_次_项式，常数项是_，最高次项是_12.（1）-27a9b12=()3（2）9m=4,27n=2,则32m-3n-2=_(-a)
10、a(-2a)=5413.（1）(ab)(ba)2m(ba)3=_（2）1242,2x2y，5，a，0,中，单项式是14.在代数式m+n12x1p（）15.若m、n互为相反数，则（3m2n）与（2m3n）的差为_。16、如果x=3时，代数式px3+qx+1的值为2008，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值是三、计算题：本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出必要的计算过程1117.(-2)-2+(-)-2-(-)0+-(-2)2-2；2218.(x3)2(x2)3+x6(-x2)2(-x)219.（x-y）3（y-x）2（y-x）535199920.(-9)3(-)3()3；(-
11、2)(2)199813313521.(x-2y)2n(2y-x)2n-1+(2x-y)(-2x-y)+(x-y)(-x+y)四、综合题：本大题共5小题，共22分，解答应写出必要的计算过程22.（4分）已知x2-5x=14，求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值23（4分)若52x+1=125，求（x2）2005+x的值24（4分)已知2a=3，2b=12，2c=6，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由25.有理数a,b,满足a-b-2+(2a+2b-8)2=0，求(-ab)(-b3)(2ab)+1的13值26（6分）若(x2+px+283)(x2-3x+q)=0的积中不含x2与x3项，（1）求p、q的值；（2）求代数式(-2p2q)3+(3pq)-1+p2010q2012的值；B组1.已知am-2=2,an+3=3,求a3m+2n2.已知a=-3,b=25,求a2013+b2013的末位数字是多少?3.计算0.252012240240.2560396420134.已知a3m=3,b3n=2,求(a2m)3+(bn)3-a2mbna4mb2n