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1、力学高考专题一、 单项选择题1、（92年）a，b是一条水平的绳上相距为l的两点。一列简谐横波沿绳传播，其波 （ ） (A)经过平衡位置向上运动(B)处于平衡位置上方位移最大处 (C)经过平衡位置向下运动(D)处于平衡位置下方位移最大处2、（92年）两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径之比r1/r22，则它们动能之比E1/E2等于（ ） (A)2(B)(C)1/2(D)43、（92年）如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作加速运动。若木块与地面之间的滑动摩擦系数为，则木块的加速度为（ ） (A)F/M (B)Fcos
2、/M (C)(FcosMg)/M (D)Fcos(MgFsin)/M4、（92年）如图，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态。其中F110牛、F22牛。若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（ ）(A)10牛，方向向左(B)6牛，方向向右(C)2牛，方向向左 (D)零5、（92年）如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）(A)动量守恒、机械能守恒(B)动量不守恒、
3、机械能不守恒(C)动量守恒、机械能不守恒(D)动量不守恒、机械能守恒6、（92年）两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ）(A)s(B)2s(C)3s(D)4s7、（93年）同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星()。(A)它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值(B)它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的(C)它只能在赤道的正上方，但离地心的距离
4、可按需要选择不同值(D)它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的8、（93年）一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为，某一时刻波的图象如图所示。在该时刻，某一质点的坐标为(，0)，经过四分之一周期后，该质点的坐标为()(A)，0 (B) ，A(C)，A (D)，A9、（93年）A、B、C三物块质量分别为M、m和m，作如图所示的联结。绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。若B随A一起沿水平桌面作匀速运动，则可以断定()(A)物块A与桌面之间有摩擦力，大小为mg(B)物块A与B之间有摩擦力，大小为mg(C)桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相同，合力为mg(D)桌面对A
5、，B对A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为mg10、（93年）小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力()(A)垂直于接触面，做功为零 (B)垂直于接触面，做功不为零(C)不垂直于接触面，做功为零(D)不垂直于接触面，做功不为零 11、(94年)将物体竖直向上抛出后,能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是图19-1中图( )。12、(94年)人造地球卫星的轨道半径越大，则( )。(A)速度越小，周期越小； (B)速度越小，周期越大；(C)速度越大，周期越小； (D)速度越大，周期越大。13、(94年)质子和粒子在同一匀
6、强磁场中作半径相同的圆周运动。由此可知质子的动能E1和粒子的动能E2之比E1:E2等于( )。(A)4:1(B)1:1(C)1:2(D)2:114、(94年)图19-7(a)是演示简谐振动图象的装置。当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板上的直线CO1代表时间轴。图(b)是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为 v2=2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为( )。(A)T2=T1(B)T2=2T1(C)T2=4T1(D)T2=T1/415、(95年)两个
7、物体A和B,质量分别为M和m,用跨过定滑轮的轻绳相连,A静止于水平地面上,如图1所示、不计摩擦, A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为( )A、mg,(M-m)g;B、mg,Mg;C、(M-m)g,Mg;D、(M+m)g,(M-m)g、16、(95年)两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ） A、RA:RB=4:1,VA:VB=1:2; B、RA:RB=4:1,VA:VB=2:1; C、RA:RB=1:4,VA:VB=1:2; D、RA:RB=1:4,VA:VB=2:1、17、(95年)如图4质量为m的物体A放置在
8、质量为M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上作简谐振动,振动过程中A、B之间无相对运动、设弹簧的倔强系数为k、当物体离开平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于（ ）A、0 B、kxC、(m/M)kx D、m/(Mm)kx18、（96年）质量为1.0千克的小球从高20米处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0米。小球与软垫接触的时间为1.0秒，在接触时间内小球受到合力的冲量大小为( )。(空气阻力不计，g取10米/秒2)。(A)10牛秒(B)20牛秒(C)30牛秒(D)40牛秒19、(97年)质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的
9、速率为 v2。在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（ ） （A）向下，m（v1-v2） （B）向下，m（v1v2） （C）向上，m（v1-v2） （D）向上，m（v1v2） 20、(97年)质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a。当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a，则 （ ）（A）aa （B）a2a （D）a2a21、（98年）三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物， 如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（ ）（A）必定是OA（B）必定是OB（C）必
10、定是OC（D）可能是OB，也可能是OC22、（99年）如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为A、m1g/k1 B、m2g/k1C、m1g/k2 D、m2g/k223、（2000年）某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为，后来变为。以、表示卫星在这两个轨道上的动能，表示卫星在这两上轨道上绕地运动的周期，则（ ）（A） （B）（C
11、） （D）24、（2000年）图为空间探测器的示意图，是四个喷气发动机，的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，的连一与y轴平行。每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率向正x方向平动，要使探测器改为向正x偏负y60的方向以原来的速率平动，则可（ ）（A）先开动适当时间，再开动适当时间（B）选开动适当时间，再开动适当时间（C）开动适当时间（D）先开动适当时间，再开动适当时间25、(94年)若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则( )。(A)物体的动能不可能总是不变的；(B)物体的动量不可能总是不变的；(C)物体的加速度一定变化；(D)物体的速度的方向
12、一定变化。26、(95年)一弹簧振子作简谐振动,周期为T( )A、若t时刻和(t+t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则t一定等于T的整数 倍B、若t时刻和(t+t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反；C、若t=T，则在t时刻和(t+t)时刻振子运动加速度一定相等；D、若t=T/2，则在t时刻和(t+t)时刻弹簧的长度一定相等。 答案：一、 单项选择题1、C 2、C 3、D 4、D 5、B 6、B 7、D 8、B 9、A 10、B 11、D 12、B 13、B 14、D 15、A 16、D 17、D 18、C 19、D 20、C 21、A 22、C 23、C 24、A 25、B 26、
13、C 二、 不定项选择题1、（92年）如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态。则斜面作用于物块的静摩擦力的（ ）(A)方向可能沿斜面向上(B)方向可能沿斜面向下(C)大小可能等于零(D)大小可能等于F2、（92年）图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ）(A)a点与b点的线速度大小相等(B)a点与b点的角速度大小相等(C)a点与c点的线速度大小相等(D)a点与d点的向心加速度大小相等3、（
14、93年）在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m。小车(和单摆)以恒定的速度V沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短。在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的?()(A)小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M+m)V=Mv1+mv2+mv3(B)摆球的速度不变，小车和木块的速度变v1和v2，满足MV=Mv1+mv2(C)摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足MV=(M+m)v(D)小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M+m0)V=(M+m0)v+mv4、(94年)如图19-8所示，C 是水平
15、地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动。由此可知，A、B间的滑动摩擦系数1和B、C间的滑动摩擦系数2有可能是( )。 (A)10,20 (B)10,20(C)10,20 (D)10,205、(94年)如图19-10所示，在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1米/秒，振幅为4厘米，频率为2.5赫。在t=0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2米的Q点( )。(A)在0.1秒时的位移是4厘米；(B)在0.1秒时的速度最大；(C)在0.1秒时的速度向下；(D)在0到0.1秒时间内的路程是4厘米。6、(95年)
16、在下面列举的物理量单位中,哪些是国际单位制的基本单位?( )A、千克(kg)B、米(m)C、开尔文(K) D、牛顿(N)7、(95年)关于机械波的概念,下列说法中正确的是( )A、质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B、简谐波沿长绳传播,绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等;C、任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长;D、相隔一个周期的两时刻,简谐波的图像相同8、(95年)一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中、若把在空中下落的过程称为过程,进入泥潭直到停住的过程称为过程,则( )A、过程中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B、过程中阻力的冲量的大小等于过程中重力冲量的
17、大小;C、过程中钢珠克服阻力所做的功等于过程与过程中钢珠所减少的重力势能之和D、过程中损失的机械能等于过程中钢珠所增加的动能、9、（96年）一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4米/秒，1秒钟后速度的大小变为10米/秒。在这1秒钟内该物体的( )。(A)位移的大小可能小于4米 (B)位移的大小可能大于10米(C)加速度的大小可能小于4米/秒2(D)加速度的大小可能大于10米/秒210、（96年）一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0米，b点在a点的右方。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动。经过1.00秒后，a点的位移为零，
18、且向下运动，而b点的位移恰达到负极大，则这简谐横波的波速可能等于( )。 (A)4.67米/秒(B)6米/秒 (C)10米/秒(D)14米/秒11、（96年）半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动。若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是( )。 (A)甲球的速度为零而乙球的速度不为零 (B)乙球的速度为零而甲球的速度不为零 (C)两球的速度均不为零 (D)两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等12、（96年）如果表中给出的是作简谐振动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是( )。 (A)若甲
19、表示位移x，则丙表示相应的速度v (B)若丁表示位移x，则甲表示相应的速度v (C)若丙表示位移x，则甲表示相应的速度v (D)若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v13、(97年)图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角 为。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（ ） 14、(97年)简谐横波某时刻的波形图线如图所示。由此图可知 （ ）（A）若质点a向下运动，则波是从左向右传播的（B）若质点b向上运动，则波是从左向右传播的 （C）若波从右向左传播，则质点c向下运动（D）若波从右向左传播，则质点d向上运动 15、（98年）一简谐横波在x轴上
20、传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向下，则( ) （A）此波朝x轴负方向传播 （B）质点D此时向下运动 （C）质点B将比质点C先回到平衡位置 （D）质点E的振幅为零16、（98年）在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有( ) （A）E1E0 （B）p1E0 （D）p2p017、（98年）图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动
21、，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则( ) （A）如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 （B）如果mA0一侧的每个沙袋质量为m=14千克,x0一侧的每个沙袋质量m=10千克、一质量为M=48千克的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行、不计轨道阻力、当车每经过一人身旁时,此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上,u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍、(n是此人的序号数)(1)空车出发后,车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行?(2)车上最终有大小沙袋共多少个?6、（96年）(5分)一物块从倾角为、长为s的斜面的项端由静止开始下滑，物块与斜面的滑动摩擦系数为，求物
22、块滑到斜面底端所需的时间。7、（96年）(8分)一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上。一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板。滑块刚离开木板时的速度为v0/3。若把该木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求滑块离开木板时的速度v。8、(97年)（12分）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0,如图所示。一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m,仍从A处自由落下，则物块与钢板回到
23、O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。 9、（98年）（9分）宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。10、（98年）（12分）一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内有一小物块B，它到槽两内侧的距离均为l/2，如图所示。木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的摩擦系数为。A、B、C三者质量相等，原来都静止。现使槽A以大小为v0的
24、初速向右运动，已知v0 。当A和B发生碰撞时，两者速度互换。求： （1）从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C运动的路程。 （2）在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B、C三者速度的大小。11、（99年）(12分)试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。12、（99年）(12分)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速为120 km/h假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况；经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的
25、时间(即反应时间)t0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小f 为汽车重力的0.40倍该高速公路上汽车间的距离厅至少应为多少？取重力加速度g10m/s213、（2000年）（12分）2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98的经线在同一平面内。若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98和北纬=40，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）14、（2000年）（14分）在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分
26、过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m。（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。答案：1、解:(1)A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的
27、最左端时，A、B具有相同的速度。设此速度为V，A和B的初速度的大小为v0，则由动量守恒可得: Mv0mv0(Mm)V解得：，方向向右(2)A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为V的两个阶段。设l1为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程， l2为A从速度为零增加到速度为V的过程中向右运动的路程，L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图所示。设A与B之间的滑动摩擦力为f，则由功能关系可知:对于B对于A由几何关系L(1 2)由、式解得评分标准:本题8分(1)2分。末速度的大小和
28、方向各占1分。(2)6分。其中关于B的运动关系式(例如式)占1分；关于A的运动关系式(例如、两式)占3分，只要有错，就不给这3分；几何关系(例如式)占1分；求出正确结果，占1分。用其它方法求解，正确的，可参考上述评分标准进行评分。如考生若直接写出、的合并式则此式可给2分，再写出式再给3分；最后结果正确再给1分。2、解法一:秤的结构如图所示，秤钩B到提钮的距离为d，零刻度(即定盘星)A到提钮的距离为l0，满刻度D到提钮的距离为l，秤杆和秤钩所受的重力为P，秤水平时，P对提钮的力臂为d0，设秤砣的质量为m，杆秤的最大秤量为M。当空秤平衡时，有mgl0=Pd0 当满秤量平衡时，有Mgd=Pd0+mg
29、l解、两式得m(Md)/(l0+l)从秤杆上读出最大秤量M，用直尺测出d和从A点到D点的距离(l0+ l)，代入上式即可求得m。评分标准:全题6分。、两式都正确给3分，只有一式正确给1分;求得式再给1分;说出用直尺测量d( l0+ l)两个量给2分，缺少其中任何一个量都不给这2分;说分别测量d、l0、l的也给这2分，但缺少其中任何一个量都不给这2分。把定盘星放在提钮的另一侧，正确的，同样给分。 解法二:秤的结构如图所示。设秤钩B到提钮的距离为d，秤杆和秤钩所受的重力为P。秤水平时，P对提钮的力臂为d0，秤砣的质量为m。设想先把秤砣挂在秤杆读数为M处，该处到提钮的距离为l，平衡时有:Mgd=Pd
30、+mgl 再把秤砣挂在秤杆的读数为M处，该处到提钮的距离为l，平衡时有:Mgd=Pd+mgl 解、两式得m(MM1)d/(ll1)从秤杆上读出M、M，用直尺测得d和从M处到M处的距离l-l，代入上式即得m。评分标准:与解法一相同。 解法三:秤的结构如图所示，秤钩B到提钮的距离为d，A是零刻度(即定盘星)，D是满刻度。设秤砣的质量为m。当把秤砣挂放在零刻度上，秤平衡时秤钩是空的。若把秤砣从A点移到D点，对提钮增加的力矩为mgl，l为AD间的距离，则在秤钩上挂一质量为M的物体后，秤又平衡。这表示重物对提钮增加的力矩Mgd与mgl大小相等，即Mgd=mgl 解得：m(Md)/l从秤上读出最大秤量M，用直尺量出d和l，代入上式即求出m。评分标准:全题6分。在分析正确，说理清楚的前提下，直接得到式给4分;说出用直尺测量l、d两个量给2分，缺少其中任何一个量，不给这2分。 3、解法一:设作用于平板车的水平恒力为F，物块与车板间的摩擦力为f，自车启动至物块开始离开车板经历的时间为t，物块开始离开车板时的速度为v，车的速度为V，则有(F-f)s0=(1/2)MV2 f(s0b)(1/2)mv2(F-f)t=MV ft=mvf=mg由、得由、式得(Ff)/f(MV)/(mv)由、式得=2米/秒由、式得