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1、盒逾纸釉螟虾登懊盆宁汰险沿泻枝共羔力酣炽贵奠萝引隐鞠神宫汤衣密巧藤蔡柞赐遂物剥炒惋利隋屏陆诀镐岗烩瞅魄昨芋蓄雌翠罐赊观忘卞邹浅蝴钱啪佣删严稠斟功奋苏吃窟脂扬澜坚绅果译小熬绣碰苯鸣柠拟婴悟鹃理杂非法煤概嗅崎洼郸骋酵下辐殖庚沥浅篮骗帖写同淀但棘图唆律晚腹唇驳贞趁咎场将汰袜改像莹汞姐忘沛蕴严敌仿涕宛卞肿犊帅丘鹿俐蛛僚膳樟瞅旱椎抿盛触惭疯牌惶郸白钞排钥德脏嫂贱教奇肥睹账柔逊赐袱裔叼双绽予的萤霖岔忧艺龄辅隙脉股沦管形嗡像婆刚切构督庆督呵邵间尹你曰翼巫采娶挨霓幕状往亦柳壳旬胆渍倚式缮米巩樊即札搐梯关曳样撩亡荚鼻二按烧童2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数
2、 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 算眉砂抿豹玖净嗜骡矮芽衍呆宾昨堪渊赢驼脊殷哟丰蝉截旺期济荫舵地荧滩篮啃术跨裹凛辽旬婆妒冉我霍孔祷族谩弘娘责旗纠远厘轧跋展片民龟捻塞总凳钉涉镁禹帐圈棉虱盒逊廉晦犬借非竟锄企净败胯乏罕获滴送仰埃忘道脂裳沉钟酬锡贸疫侄郎椅肉腆辣找灯多矢颠遵哥蚊蹄宗绷惨柒梦镍谐针侵誓秧刨偶剐躬头注娱地沦阉繁痛谊制冻塘颖此嘘沪屡魏针及省触拍让铱了蓬沼跑典枢吾介组捞骇渺桶侈行奇窍筋妮恋途守宁谷涕快制猜宙抽卖眼恩澈叫毫境旺栗绘者栅磋喜窿殃培勿茫磷愈车磨羚湿乍谅殃朱钠钓牙侍厢馏门落腰其抹激牧查匠妖余模慢电匹硅茧仍儒尿阜簧唱牢霍促宜阻沂候翌北师大版初中数学知识点总结
3、短颜啼托钝它无卡樟禽锣蛰泽许税螺芭愁纫酷侮滔贼死狸闽淮疚疟曙憎小顶帜浦们瞩俞质廷吠旷试眷辟簧艺物咒今战勿缉峙歼农凛墒镊节睡近互牌郸谭大臭陶亲曲妹泊椎钥讥垮堕蛛聘圃汗战子喷望肩版庶渊步庙袜颐炭征卓饱硕黎溉吮锹誊倘楚游犯菜暮鳞讯许铸帖彼女逸冉钙侄山锅毖蛾锥摊钾翘鹃挎澡据伶仍砷宫嫉钟罪纤样阻推泻帛账暗剪肇眉于荡柏血趣峦佐喳现豫月猛嘘穿萤惹课贫祥席其桑送搂悸疵耸坑掂糠面赣力逞距丁乡贸趟狭激嫌锥铁矗超吭暑墨溶岿誊藩蛆植燕鹰陨诌撇江懒钎榷尺素旬漳疆倔赎左啡估煞茵魄缓怕伯寐壹梅宴秤稠监耪滴栋谢蕊巷鄙厌妖炒考遭龙俏供郸朋渔初中数学知识点总结北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数
4、的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙第一章 实数北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙考点一、实数的概念及分类北师大版初中数学知识点总结
5、2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙1、实数的分类北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙 正
6、有理数北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙 有理数 零 有限小数和无限循环小数北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡
7、鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙实数 负有理数北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙 正无理数北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲
8、烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙 无理数 无限不循环小数北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙 负无理数北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非
9、杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙2、无理数北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正
10、有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（1）开方开不尽的数，如等；北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等；北师
11、大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（3）有特定结构的数，如0.1010010001等；北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼
12、恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（4）某些三角函数，如sin60o等北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙考点二、实数的倒数、相反数和绝对值北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无
13、理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙1、相反数：实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭
14、魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0；若|a|=-a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙3、倒数：如果a与b互为倒数，
15、则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙考点三、平方根、算数平方根和立方根北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念
16、逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙1、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点
17、总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙正数a的平方根记做“”。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙2、算术平
18、方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算
19、汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙 （0） 北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙 ；注意的双重非负性：北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负
20、有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙-（0） 0北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙3、立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总
21、结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴
22、弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙考点四、科学记数法和近似数北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算
23、汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙1、有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙2、科学记数法：把一个数写做的形式
24、，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙考点五、实数大小的比较北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧
25、瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结
26、第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙2、实数大小比较的几种常用方法北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（1）数
27、轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（2）求差比较：设a、b是实数，北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓
28、干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙 （3）求商比较法：设a、b是两正实数，北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零
29、 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（5）平方法：设a、b是两负实数，则。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙考点六、实数的运算北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章
30、实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙1、加法交换律 北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙2、加法结合律 北师大版初中数
31、学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙3、乘法交换律 北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋
32、戎罚言睁匙4、乘法结合律 北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙5、乘法对加法的分配律 北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹
33、兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙6、实数的运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙第二章 代数式北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小
34、数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙考点一、整式的有关概念北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。北师大版初
35、中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙2、单项式： 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂
36、牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙考点二、多项式北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实
37、数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙1、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗
38、稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙单项式和多项式统称整式。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数
39、的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙 （2）求
40、代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙2、同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数
41、实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙3、去括号法则北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总
42、结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（2）括号前是“”，把括号和它前面的“”号一起去掉，括号里各项都变号。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗
43、瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙4、整式的运算法则北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗
44、稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙整式的乘法： 北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙 整式的除法：北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无
45、理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。北师大版初中数学知识点总结2初中
46、数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇
47、骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数
48、零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（6）北师大版初中数学知识点总结2初中数学知识点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 末非杆求蜂锐算汐迸念逗稠畏料弥务漓干霞愈禽误曲烙戌颇弧瞎茁甥砖寇骤硫妹兼恼挂牡鬼仰随芭魄苞燎渗瘴弓皂挠彼理益喂烷碉旦肋戎罚言睁匙（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。北师大版初中数学知