《（山西专用）2019中考数学二轮复习 专题四 作图与设计课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（山西专用）2019中考数学二轮复习 专题四 作图与设计课件.pptx（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题四作图与设计 类型一尺规作图与图案设计 题型特点 作图题通常有两种考法:1.利用尺规作图补全图形,再进行推理证明或几何计 算,可见解题的关键是规范作图,并将作图所得作为已知条件,结合图形的性 质进行推理计算;2.进行图案设计,根据题目的具体要求,辨析图形变换的方 式,准确作出图形. 研题型解易 方法规律 尺规作图是山西中考的高频考点,但是很少单独考查,此题具有鲜明的特点: 一是利用尺规作圆、三角形、角平分线等,同时给出作图语言让学生补全图 形,并结合图形条件进行推理计算;二是利用尺规作图结合图形变换进行图案 设计.题型均为解答题,题目开放、综合性强,但难度不大.随着课标对尺 规作图要求的变
2、化,考查难度、操作与开放的力度会增加,建议复习时关注 课标变化,不仅要会作图,还要明确作图的依据. 解题策略 思想方法: (1)要熟练掌握几种基本作图主要的步骤; (2)要分析解决的问题需要哪种基本作图.如:作平行线的实质是作等角,作三 角形的中线的实质是作线段的中垂线; (3)对于已知作法进行有关结论的判断或计算问题,要能通过作图步骤判断是 哪种基本作图,进而做出判断或计算. 典例1(2018山西,14)如图,直线MNPQ,直线AB分别与MN,PQ相交于点A,B. 小宇同学利用尺规按以下步骤作图:以点A为圆心,以任意长为半径作弧交 AN于点C,交AB于点D;分别以C,D为圆心,大于CD长为半
3、径作弧,两弧在 NAB内交于点E;作射线AE交PQ于点F.若AB=2,ABP=60,则线段AF的 长为2. 思路点拨考查通过作图的描述,辨识是作的角平分线,以尺规作图为基础进 行计算. 高分秘籍 尺规作图的基础是作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作线 段的垂直平分线,作角的平分线,分析题意,挖掘有用信息,回归基础作图. 类型二网格中的图形变换 题型特点 图形的变换主要有:轴对称、平移、旋转、中心对称等.利用网格中基本图形 变换的相关性质,得到图形之间的变换关系.此类型题重点考查学生的作图能 力、阅读能力、空间观念、推理能力和创新意识,具有开放性和探究性. 方法规律 网格中的图形变换在
4、山西中考中具有鲜明的特点:利用图形变换的基本性质 让学生补全图形,并结合图形条件进行推理计算,也可以利用尺规作图结合图 形变换进行图案设计,题型均为解答题,题目开放、综合性强,但难度不大.随 着课标对尺规作图要求的变化,考查难度、操作与开放的力度会增加,建 议复习时关注课标变化,不仅要会作图,还要明确作图的依据. 解题策略 典例2(2018山西百校联考一)如图,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的 坐标分别为A(-2,4),B(-4,1),C(0,1). (1)画出与ABC关于x轴对称的A1B1C1,并写出点C1的坐标; (2)画出以C1为旋转中心,将A1B1C1逆时针旋转90后的A2B2C1
5、; (3)尺规作图:连接A1A2,在C1A2边上求作一点P,使得点P到A1A2的距离等于 PC1的长(保留作图痕迹,不写作法); (4)请直接写出C1A1P的度数. 思路点拨图形变换是指轴对称、中心对称、旋转、平移等,是构建图形的 基础和关键所在,因此根据给出的条件画图时一定要将对图形的要求转化为 上述原理,再画图.对称的点的坐标特征:若点P(x,y),则点P关于x轴的对称点为 P1(x,-y),关于y轴的对称点为P2(-x,y),关于原点的对称点为P3(-x,-y).画旋转后的图 形时,先确定一些关键点的坐标,再连接形成图形.旋转时注意方向. 开放解答 解析(1)如图所示, 点C1的坐标为(
6、0,-1). (2)如图所示. (3)如图所示. (4)C1A1P的度数是22.5. 高分秘籍 找准关键点,确定关键点变换后的点的坐标,连接形成图形. 当堂巩固 如果只研究一般的筝形(不包括菱形),请根据以上材料完成下列任务: (1)请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条; (2)请仿照图1的画法,在图2所示的88网格中重新设计一个由四个全等的筝 形和四个全等的菱形组成的新图案,具体要求如下: 顶点都在格点上; 所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形; 将新图案中的四个筝形都涂上阴影. 解析(1)相同点:两组邻边分别相等;有一组对角相等;一条对角线垂 直平分另一条对角线;一条对角线平分一组对角;都是轴对称图形;面 积等于对角线乘积的一半(任写其中两条). 不同点:菱形的对角线互相平分,筝形的对角线不互相平分;菱形的四边 都相等,筝形只有两组邻边分别相等;菱形的两组对边互相平行,筝形的对 边不平行;菱形的两组对角分别相等,筝形只有一组对角相等;菱形的邻 角互补,筝形的邻角不互补;菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形,筝形 只是轴对称图形,不是中心对称图形(任写其中两条). (2)本小题是开放题,答案不唯一.参考答案如下.