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1、力的合成图2如图5所示，六个力的合力为N,若去掉1N的那个分力，别其余五个力的合力为 ，合力的方向是解析：因为这六个力中，各有两个力方向相反，故先将任意两个方向相反的力合成，然后再 求合力。由图看出，任意两个相反的力合力都为3N,并且互成120。，所以这六个力的合力为零。因为这六个力的合力为零， 所以，任意五个力的合力一定与第六个力大小相等，方向相反。由此得，去掉1N的那个分力后，其余五个力的合力为 1N,方向与1N的分力的方向相 反。答案：零；1N;与1N的分力的方向相反【典型例题】例1力Fi=4N,方向向东，力F2=3N,方向向北。求这两个力合力的大小和方向。解析：本题可用作图法和计算法两
2、种方法求解。(1)作图法 用lcm长的线段代表1N,作出Fi的线段长4cm, F2的线段长3cm,并标明方向, 如图1所示。图1以F1和F2为邻边作平行四边形，连接两邻边所夹的对角线。 用刻度尺量出表示合力的对角线长度为5.1cm,所以合力大小F=1NX5.1=5.1N。用量角器量得F与F2的夹角a =53 。即合力方向为北偏东 53。(2)计算法分别作出Fi、F2的示意图，如图2所示，并作出平行四边形及对角线。在直角三角形中F=收 + 曙=疗 + 4* n=5N ,A 1合力F与F2的夹角为 %则tan =3查表得a =53 。清。点评： 应用作图法时，各力必须选定同一标度，并且合力、分力比
3、例适当，虚线、实线分 作图法简单、直观，但不够精确。作图法是物理学中的常用方法之一。请注意图1与图2的区别。例2两个共点力Fi与F2,其合力为F,则（）A.合力一定大于任一分力B.合力有可能小于某一分力C.分力Fi增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力 F 一定增大D.当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小解析：本题可采用特殊值法分析：若 Fi=2N, F2=3N,则其合力的大小范围是 1NWFW 5N,故选项 A错误，B正确；当Fi与F2反向时，F=F2-Fi=1N ,若增大Fi至Fi=3N,则 F=F2-Fi=0,合力反而减小，故选项 C错误：当Fi至F2间夹角为0时，合
4、力最大，为 5N;当Fi、F2间的夹角增大为i80时，合力最小为iN,说明随着Fi与F2间的夹角的增 大，其合力减小，故 D正确。答案：B、DF合随两力夹角变化情况如图3例3有两个大小不变的共点力Fi和F2,它们合力的大小所示，则Fi、F2的大小分别为多少？0,弧度（0 ）与弧度解析：对图的理解是解题的关键。其中两个力的夹角为 （i80。）时含义要搞清。当两力夹角为 0时，F合=Fi+F2,得到Fi+F2=12N 当两力夹角为i80时；得到FiF2=4N 或 F2Fi=4N 由两式得 Fi=8N, F2=4N ,或 Fi=4N , F2=8N。故答案为 8N、4N 或 4N、8N。点评：因Fi
5、与F2的大小关系不清楚，故有两组解。例4两个共点力的大小分别为 Fi和F2,作用于物体的同一点。两力同向时，合力为A,两力反向时，合力为 B;当两力互相垂直时合力为（）A. B.，:C. D. 一+一 一一一解析：由题意知 Fi+F2=A , Fl F2=B,故 Fi= 2 , F2= 2 。回+町叶当两力互相垂直时，合力f=十号=W 2，、2 J =V 2答案：B例5水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮且一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量 m=10kg的重物，/ CBA=30 ,如图4所示，则滑轮受到绳子的 作用力为（g=10N/kg）（）A. 50NB. 50NC.
6、100N D. 100 , N解析：以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力是 F=mg=100N,故小滑轮受到绳的作用力 BC、BD方向，大小都是 100N,从图5中看出，/ CBD=120 , / CBE= / DBE ,得/ CBE= / DBE=60 ,即 CBE是等边三角形，故 F合=100N。图5答案：C点评：要注意BC段绳和BD段绳的张力大小相等。如果绳中有结点，则两段绳中拉力 就不等。【模拟试题】1 .关于两个大小不变的共点力Fi、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（）A. F大小随Fi、F2间夹角的增大而增大B. F大小一定大于 Fl、F2中最大者C. F大小随Fi、F2间
7、的夹角的增大而减小D. F大小不能小于 Fi、F2中最小者2 .已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能（）A. 15N , 5N , 6N B. 3N , 6N , 4N C. 1N, 2N, 10N D. 1N, 6N, 3N3 .三个共点力构成如图 1所示的示意图，则这三个力的合力大小为 。图1!4. 一根轻质细绳能承受的最大拉力是 G,现把一重力为 G的物体系在绳的中点，两手 先并拢分别握住绳的两端， 然后缓慢地左右对称地分开， 若想绳不断，两绳间的夹角不能超 过（）A. 45 B.60 C.120 D.135 F=5N的力竖直向上拉该物体.一个重为20N的物体置于光滑的水平面上
8、，当用一个时，如图2所示，物体受到的合力为（）A. 15N B. 25N C. 20N D. 0N图3120D.不能确定。点。现要使作用在物体上的合力沿OO方向，需再)C. Fi=FD. Fi120B. a =120 C. a! 7.图4所示，力F作用于物体的 作用一个力Fi,则Fi的大小可能为（A. Fi=F - sin a B. Fi=F tan a8.物体受到互相垂直的两个力 Fi、F2作用，若两力大小分别为 3N、gN,求这两个力 的合力。（.物体受到三个力的作用，其中两个力的大小分别为5N和7N,这三个力的合力的最大冬为21N,则第三个力的大小为多少 企三个力的合力最小值为多少 ？|
9、l0.图5所示，在水平地面放一质量为 1.0kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6,在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力Fi、F2,已知Fl=3.0N , F2=4.0N , g取10N/kg,则木块受到的摩擦力为多少 ？若将F2顺时针转90 ,此时木块在水平方向上受的 合力大小为多少？广E!11.如图6所示，两根相同的橡皮绳 OA、OB,开始夹角为0 ,在。点处打结吊一重G1为50N的物体后，结点 。刚好位于圆心。令将 A、B分别沿圆周向两边移至 A、B,使 /AOA = / BOB =60。欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？B1图6【试题答案】1. C 2. B
10、解析：两个分力的合力范围为IFi F2 I WFWF1+F2。先将以上四组中最大的力拿出来，由于三个力的合力为零， 则剩余两个力的合力必与最大的力大小相等，分析知，B项符合要求。3. 2F3解析：可以利用三角形法解，先求 Fi与F2的合力：根据三角形法作图如图所示，其合 力大小为F|2=F3,且与F3同向，所以三个力的合力F=2F3。4. C解析：取重物研究，共受三个力作用，其中两绳的拉力的合力必竖直向上，且大小等于重力G,故知细绳拉力最大时，三个力等大，则其夹角必为120。5. D解析：由于物体的重力大于拉力，则地面对重物有弹力。对重物，所受三个力的合力必为零。6. C7. A、B、C解析：
11、利用图解法分析较为方便。如题中下图所示，当Fi与OO方向垂直时，Fi有最小值Fi=Fsin 8当Fi与F垂直日Fi=Ftan &事实上，FiFsin 都是可能的。8. 6N9. 9N, 0解析：本题最容易出现的错误是：由Fi=5N、F2=7N、Fmax=2IN,得F3=Fmax-Fi-F2=9N ,则三个力的合力的最小值为Fmin = Fi+F2 F3=3N。正确解法：求两个以上共点力的合力，可以采用逐步合成的方法，由题意知，当三个力的合力为最大值时，这三个力一定是在同一直线上，且方向相同，即F合=Fi + F2+F3,所以F3=Fi-Fi-F2=9No有些同学可能会用下面的解法，即 F合=F
12、i+F2- F3=3N ,这些同学在考 虑矢量叠加时，仍受标量代数求和的干扰， 不能全面地认识和理解力的关系，正确的方法是：Fi、F2、F3方向不定，它们可以互成任意角度，如果只求Fi、F2的合力，Fi2,其取值范围为2NWFI2WI2N,可见Fi、F2取一定角度 。时，可使Fi2等于9N,并令F3与Fi2在同一直 线上并且方向与Fi2相反，所以最小值为零。10.解析：Fi与F2的合力为F = Vi+%=5.0N。木块受到的滑动摩擦力大小为F尸yn=0.6X I.0X I0N=6.0N。由于F6.0N ,此时木块所受的摩擦力为滑动摩擦力，木块受的合力大小为I.0N。11. 解析：设OA、OB并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为F,则它们产生的合力为2F,与Gi平衡，所以F= 22。当AO, BO夹角为i20时，橡皮条伸长不变，故 F仍为25N。它们互成i20角, 合力的大小为F合=25N ,即应挂25N的重物。1.物体受共点力 F1 、 F2 、 F3 作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为A.15 N 、 5 N、 6 N B.3 N 、 6 N、 4 NC.1 N、 2 N、 10 N D.1 N 、 6 N、 8 N解析：物体在F1 、 F2、 F3 作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B 选项中的三个力的合力可能为零，故选 B.