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1、线面平行与面面平行专题复习【知识梳理】线线平行 口 线面平行 面面平行定理图形符号简称若平面外一条直线和这个面内的一 条直线平行，那么这 条直线和这个平面 平行a/ /a辽a be aa/b0 a /a线线平行， 线面平行（2）若一条直线和一个平面平行，经过这 条直线的平面和这 个平面相交，则这条 直线就和交线平行。一l/al u aa n P=m=l / mJ线囿平行， 线线平行若一个平面内的两条相交直线都平 行于另一个平面，那 么这两个平面平行。/a,b 二汽、 a。b = A ) a, b0 ,。a / &线线平行， 囿囿平行0）若两个平行平面同时和第三个平面 相交，那么所得的两 条交线
2、平行。/ / P uy = aP n 尸=b.匕 a/b囿囿平行 线线平行 若两个平面平行，那么其中一个平 面内的直线必平行于另一个平囿。/ /口 *au ct-Da/ P囿囿平行 线面平行题型一线面平行的判定与性质1、已知：平面口。平面P=l, au%b：P, 求证：a/l归纳2、在正方体中， O为面ABCD的中心,求证：AO/平面B1CD1.3、已知：点是平行四边形Q是PA的中点, 求证：PC/平面BQD.归纳:-可编辑修改-归纳：4、如图，两个正方形 ABCD和ABEF所在的平面相交于 AB,M,N分别是对角线 AC,BF上的点, AM=FN ,求证：MN/ 平面 BCE.小结1:证明线
3、面平行的方法常常转化为面外线与面内线平行，而证明两线平行的方法常有:题型二、面面平行的判定与性质1、在正方体ABCD - ABGD1中，求证：平面 AB1D1/平面C1BC.归纳:2、如图,已知正三棱柱ABC-AB。中，点D为ACi的中点，求证： (1)BC1/平面AB1D;(2)D1为AC的中点,求证：平面 B1DA平面BC1D1.归纳:&已知平面a 平面P, AB,CD是异面直线，AWa,CWa,BW P,DW P, E,F分别为AB, CD的中点，求证：EF 汽 P归纳：如图，D,E分别是正三棱柱 求证：AE平面BDCi；2.在直二棱柱 ABC A1B1cl中,ABC AB1C1 的棱 AA、BiCi 的中点， CctADAtE、F分别为AcAG、B1C1的中点，D为棱CCi上任一点 求证：直线EF /平面ABD;3、如图，在止方体 ABCD ABC1D1中，EB1第2题,F分别是棱BC, CD的中点，求证：EF/4.如图，在四棱锥 PABCD中， 求证：MN/平面PAD .平面 BB1D1D .1 B1 111D 1c尸一二/-J- /lA LEBABCD是平行四边形， M , N分别是AB, PC的中点.P-可编辑修改-*/AImb-可编辑修改-Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！-可编辑修改-