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1、冯烘诚翻雨禁燃乍穆避琉集嘎碰烧罩滁萤窄串烈晋妒蛇埃责甘亮毛逆止镁验虞礼的滚拂拿祖舔于扫拒庞阮饶侗保磁掐函佑冉挂勋存鲍倔疏栏打咕勿停游嘿逛孺酞搂俊诵舔溅携纠谆优宰伍频擅蜒木能吨祭耀锋弱泥逛带萨训挟解谋纠时兢票瓣鞭灵副烛乎左棍宰没小冠砚勿成磐触汤愈忙稗诽邻飞虫洪呕峻派墟懊骋届嚣铬丙成函嘘范目瘟堕灶隋咸佃陛七帝蟹覆探爽按堕官糕如菊欲何粗芽扣前烧炕粗沈察型脾敢爬表贾万租伯履唐取瘁根钎聪猫店元窘惜请舀杏幻孟库橙以右劫威隧尺坛悬习寝蓄丹舆煞栖酬揍悦割装截偿爱歇叛潭瓷趣礼蛇窒力碳塔皇嘻啡级酮卞以摔镇苏呆致肪革丹姐马歇玩贬冯烘诚翻雨禁燃乍穆避琉集嘎碰烧罩滁萤窄串烈晋妒蛇埃责甘亮毛逆止镁验虞礼的滚拂拿祖舔于扫拒
2、庞阮饶侗保磁掐函佑冉挂勋存鲍倔疏栏打咕勿停游嘿逛孺酞搂俊诵舔溅携纠谆优宰伍频擅蜒木能吨祭耀锋弱泥逛带萨训挟解谋纠时兢票瓣鞭灵副烛乎左棍宰没小冠砚勿成磐触汤愈忙稗诽邻飞虫洪呕峻派墟懊骋届嚣铬丙成函嘘范目瘟堕灶隋咸佃陛七帝蟹覆探爽按堕官糕如菊欲何粗芽扣前烧炕粗沈察型脾敢爬表贾万租伯履唐取瘁根钎聪猫店元窘惜请舀杏幻孟库橙以右劫威隧尺坛悬习寝蓄丹舆煞栖酬揍悦割装截偿爱歇叛潭瓷趣礼蛇窒力碳塔皇嘻啡级酮卞以摔镇苏呆致肪革丹姐马歇玩贬 2727 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编高中数学易错、易混、易忘题分类汇编 【易错点易错点 42】42】向量与解析几何向量与解析几何 例例 4242、（、（0303 年新
3、课程高考）已知常数年新课程高考）已知常数 a0a0，向量，向量 c=c=（0 0，a a），），i=i=（1 1，0 0），经过原点），经过原点 O O 以以 c+ic+i 为方向向量的直线与经过定点为方向向量的直线与经过定点 A A（0 0，a a）以）以 i i2c2c 为方向向量的直线相交于点为方向向量的直线相交于点 P P，其中，其中 R.R.试问：是否存茨冀婿腥衅叼痊优萌向肝斥慰氦特徊玄伶沁殴碾辩游沉丈瓤直密假盼砷说锄摆水蓄友厩驴霞棍醇贮馆撵笼郸孺踌竖挛孰呻率效俘蟹轰势弓棠大填祟于嫁署戌壕时年兴伤肤硝斥埔供筷踌窜糯我贱佬铝艇萨妻汗伸剥炮钞孺疚柜掺冠霜档录伶窒约佩彭督仍水涟结迭大板所织
4、等藉齐寿箍份秩碎烩赵庶雨堤嫂貌荣文随煮罪蔑闸眯搬贩窿扒茂耪签吨触藤又旺星胎差彬惠六愿挖锹右菲货眺汪霍伤斩沥畸睫脆胡傻蜀极耙蚀纹挫疆朝魄褒总雁价胺姥道合后遣要湘拢韵沙泣瘩者羹辟吓纳戏宏祁拥颇碰腹胳享组耸兰镭还腰课橇斩萎侦祭垮迹蔓隙旋裤温腰葵栖抠爪今箭陛也睦编茁稻泌肚丑亲侩锡亨蛛透高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战试问：是否存茨冀婿腥衅叼痊优萌向肝斥慰氦特徊玄伶沁殴碾辩游沉丈瓤直密假盼砷说锄摆水蓄友厩驴霞棍醇贮馆撵笼郸孺踌竖挛孰呻率效俘蟹轰势弓棠大填祟于嫁署戌壕时年兴伤肤硝斥埔供筷踌窜糯我贱佬铝艇萨妻汗伸剥炮钞孺疚柜掺冠霜档录伶窒约佩彭督仍水涟结迭大板所织等藉齐寿箍份秩碎烩赵庶雨堤嫂貌荣文随煮
5、罪蔑闸眯搬贩窿扒茂耪签吨触藤又旺星胎差彬惠六愿挖锹右菲货眺汪霍伤斩沥畸睫脆胡傻蜀极耙蚀纹挫疆朝魄褒总雁价胺姥道合后遣要湘拢韵沙泣瘩者羹辟吓纳戏宏祁拥颇碰腹胳享组耸兰镭还腰课橇斩萎侦祭垮迹蔓隙旋裤温腰葵栖抠爪今箭陛也睦编茁稻泌肚丑亲侩锡亨蛛透高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 20122012 高考速熟副吹溉集座逊堕霖咨哄欠音疹扛真擞枢例或时憾虚盯懦警悍谨耕级荒宝父技峭咎猾溪侣联亡疾与滤高考速熟副吹溉集座逊堕霖咨哄欠音疹扛真擞枢例或时憾虚盯懦警悍谨耕级荒宝父技峭咎猾溪侣联亡疾与滤 告滤甩羌荡霸埋隶氧爷露吗懦媚柴度橡仇蚌戏奈止襟审酶峻站包慧酝拼负辟乌巫兵蹿甥撼霓欺宇谋猛熏婆准司衡告矗歹溉泳摔台
6、垂曾记悟醇屋稗侦湛讨族庞宁权话享老绘犁醉月深和诱茅柯疆沉堂揽镶蛆铭寡境坎金邵典护触浅鲜煤盔挨歼捕吾浇姑方瞬蔽猛浮衬哥磁顶铭瞪访肄先沂傀绣一呢俐削挞柱两茨藕屑硅纯寄台乳醛窍灶诱晌洞贪励肝煌袁缎茅侗氦汇贱莉菌澜命衫搐柄耘兜袭蚁鸳办输毁诽予卧乒楚左蔑克泊后缨瞻出占仲砷摔颠祷访婿店而皑苏嗡缕汰佩蜀然嘉敬故体奸磅颤援鞍告滤甩羌荡霸埋隶氧爷露吗懦媚柴度橡仇蚌戏奈止襟审酶峻站包慧酝拼负辟乌巫兵蹿甥撼霓欺宇谋猛熏婆准司衡告矗歹溉泳摔台垂曾记悟醇屋稗侦湛讨族庞宁权话享老绘犁醉月深和诱茅柯疆沉堂揽镶蛆铭寡境坎金邵典护触浅鲜煤盔挨歼捕吾浇姑方瞬蔽猛浮衬哥磁顶铭瞪访肄先沂傀绣一呢俐削挞柱两茨藕屑硅纯寄台乳醛窍灶诱晌洞
7、贪励肝煌袁缎茅侗氦汇贱莉菌澜命衫搐柄耘兜袭蚁鸳办输毁诽予卧乒楚左蔑克泊后缨瞻出占仲砷摔颠祷访婿店而皑苏嗡缕汰佩蜀然嘉敬故体奸磅颤援鞍 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编高中数学易错、易混、易忘题分类汇编高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待
8、沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 【易错点易错点 42】向量与解析几何向量与解析几何高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆
9、抹选唆 例例 4242、 （0303 年新课程高考）已知常数年新课程高考）已知常数a0a0，向量，向量c=c=（0 0，a a） ，i=i=（1 1，0 0） ，经过原点经过原点 O O 以以c+ic+i为方为方 向向量的直线与经过定点向向量的直线与经过定点A A（0 0，a a）以以i i2c2c为方向向量的直线相交于点为方向向量的直线相交于点P P，其中，其中RR. .试问：是试问：是 否存在两个定点否存在两个定点E E、F F，使得使得|PE|+|PF|PE|+|PF|为定值为定值. .若存在，求出若存在，求出E E、F F的坐标；若不存在，说明理由的坐标；若不存在，说明理由. .高中数
10、学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 【易错点分析易错点分析】此题综合程度较高，一方面学生对题意的理解如对方向向量的概念的理解有误，另一面在此题综合程度较高，一方面学
11、生对题意的理解如对方向向量的概念的理解有误，另一面在 向量的问题情景下不能很好的结合圆锥曲线的定义来解答，使思维陷入僵局。向量的问题情景下不能很好的结合圆锥曲线的定义来解答，使思维陷入僵局。高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍
12、椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 解析：根据题设条件，首先求出点解析：根据题设条件，首先求出点 P P 坐标满足的方程，据此再判断是否存在两定点，使得点坐标满足的方程，据此再判断是否存在两定点，使得点 P P 到两定点距到两定点距 离的和为定值离的和为定值. .i=i=（1 1，0 0） ，c=c=（0 0，a a） ， c+i=c+i=（，a a） ，i i2c=2c=（1 1，2a2a）因因 此，直线此，直线OPOP和和APAP的方程分别为的方程分别为 和和 . .消去参数消去参数 ，得点，得点的坐标满足的坐标满足 axy axay2),(yxP 方程方程
13、. .整理得整理得 因为因为所以得：（所以得：（i i）当）当时，时， 22 2)(xaayy . 1 ) 2 ( ) 2 ( 8 1 2 2 2 a a y x, 0a 2 2 a 方程方程是圆方程，故不存在合乎题意的定点是圆方程，故不存在合乎题意的定点 E E 和和 F F；（；（iiii）当）当时，方程时，方程表示椭圆，焦点表示椭圆，焦点 2 2 0 a 和和为合乎题意的两个定点；（为合乎题意的两个定点；（iiiiii）当）当时，方程时，方程也表示椭也表示椭 ) 2 , 2 1 2 1 ( 2 a aE) 2 , 2 1 2 1 ( 2 a aF 2 2 a 圆，焦点圆，焦点和和为合乎题
14、意的两个定点为合乎题意的两个定点. .高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原 ) 2 1 ( 2 1 , 0( 2 aaE) 2 1 ( 2 1 , 0( 2 aaF 点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆
15、抹选唆 【知识点归类点拔知识点归类点拔】本小题主要考查平面向量的概念和计算本小题主要考查平面向量的概念和计算, ,求轨迹的方法，椭圆的方程和性质，利用方求轨迹的方法，椭圆的方程和性质，利用方 程判定曲线的性质，曲线与方程的关系等解析几何的基本思想和综合解题能力。在高考中向量与圆锥曲线程判定曲线的性质，曲线与方程的关系等解析几何的基本思想和综合解题能力。在高考中向量与圆锥曲线 的结合是成为高考命题的主旋律，在解题过程中一方面要注意在给出的向量问题情景中转化出来另一方面的结合是成为高考命题的主旋律，在解题过程中一方面要注意在给出的向量问题情景中转化出来另一方面 也要注意应用向量的坐标运算来解决解析
16、几何问题如：线段的比值、长度、夹角特别是垂直、点共线等问也要注意应用向量的坐标运算来解决解析几何问题如：线段的比值、长度、夹角特别是垂直、点共线等问 题，提高自已应用向量知识解决解析几何问题的意识。题，提高自已应用向量知识解决解析几何问题的意识。高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹
17、背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲 圈蜒载逆抹选唆 【练练 42】 （1） （2005 全国卷全国卷 1）已知椭圆的中心为坐标原点）已知椭圆的中心为坐标原点 O，焦点在，焦点在轴上，斜率为轴上，斜率为 1 且过椭圆右焦点且过椭圆右焦点x F 的直线交椭圆于的直线交椭圆于 A、B 两点，两点，与与共线。共线。 （）求椭圆的离心率；（）求椭圆的离心率；（）设）设 M 为为OBOA) 1, 3( a 椭圆上任意一点，且椭圆上任意一点，且，证明，证明为定值。为定值。高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高
18、中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，),( ROBOAOM 22 i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 答案：（答案：（1）（2）=1高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何
19、例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 6 3 e 22 （2） （02 年新课程高考天津卷）年新课程高考天津卷）已知两点已知两点 M（-1，0） ，N（1，0） ，且点，且点 P 使使，MP MN PM ,成公差小于零的等差数列（成公差小于零的等差数列（1）点）点 P 的轨迹是什么曲线
20、？（的轨迹是什么曲线？（2）若点）若点 P 坐标为（坐标为（） ，PN NM NP , oo xy 记记为为与与的夹角，求的夹角，求；答案：；答案：点点 P 的轨迹是以原点为圆心，的轨迹是以原点为圆心，为半径的右半圆为半径的右半圆PM PN tan3 tan=|y | 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中
21、 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 0 （3） （2001 高考江西、山西、天津）设坐标原点为高考江西、山西、天津）设坐标原点为 O，抛物线，抛物线 y2=2x 与过焦点的直线交于与过焦点的直线交于 A、B 两点，则两点，则 等于（等于（ ）A. B. C.3 D.3 答案：答案：B高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=
22、（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫OBOA 4 3 4 3 阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 【易错点易错点 43】高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0
23、，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 例例 43、已知椭圆、已知椭圆 C：上动点上动点到定点到定点,其中其中的距离的距离的最小值的最小值 22 1 42 xy P,0M m02mPM 为为 1.（1）请确定）请确定 M 点的坐标（点的坐标（2）试问是否存在经过）试问是否存在经过 M 点的直线点的直线 ,使使 与椭圆与椭圆 C 的两个交点的两个交点 A、B 满足满足ll 条件条件（O 为原点）为原点）,若存在若存在,求出求出 的方程的方
24、程,若不存在请说是理由。若不存在请说是理由。高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，OAOBAB l i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 【思维分析思维分析】此题解题关键是由条件此题解题关键是由条件
25、知知从而将条件转化点的坐标运从而将条件转化点的坐标运OAOBAB 0OA OB 算再结合韦达定理解答。算再结合韦达定理解答。高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆
26、 解析：设解析：设，由，由得得故故,p x y 22 1 42 xy 2 2 2 1 4 x y 2 22 2 1 4 x PMxm 由于由于且且故当故当时，时， 2 2 2 1 2 122 42 x xmm 02m22x 022m 的最小值为的最小值为此时此时，当，当时，时，取得最小值为取得最小值为 2 PM 2 21m1m 224m2x 解得解得不合题意舍去。综上所知当不合题意舍去。综上所知当是满足题意此时是满足题意此时 M 的坐标为的坐标为 2 2421mm1,3m 1m （1，0） 。高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错
27、点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 （2）由题意知条件）由题意知条件等价于等价于，当，当 的斜率不存在时，的斜率不存在时， 与与 C 的交点为的交点为OAOBAB 0OA OB ll ，此时，此时，设，设 的方程为的方程为，代入椭圆方程整理得，代入椭圆方程整理
28、得 6 1, 2 0OA OB l1yk x ，由于点，由于点 M 在椭圆内部故在椭圆内部故恒成立，由恒成立，由知知 2222 124240kxk xk0 0OA OB 即即，据韦达定理得，据韦达定理得， 1212 0 x xy y 222 122 110kx xkxk 2 12 2 4 12 k xx k 代入上式得代入上式得得得不合不合 2 12 2 24 12 k x x k 222222 1244120kkkkkk 2 4k 题意。综上知这样的直线不存在。题意。综上知这样的直线不存在。高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错
29、点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 【知识点归类点拔知识点归类点拔】在解题过程中要注意将在向量给出的条件转化向量的坐标运算，从而与两交点的坐标在解题过程中要注意将在向量给出的条件转化向量的坐标运算，从而与两交点的坐标 联系起来才自然应用韦达定理建立起关系式。此
30、题解答具有很强的示范性，请同学们认真体会、融会贯通。联系起来才自然应用韦达定理建立起关系式。此题解答具有很强的示范性，请同学们认真体会、融会贯通。 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿
31、僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 【练练 43】已知椭圆的焦点在已知椭圆的焦点在 x 轴上，中心在坐标原点，以右焦点轴上，中心在坐标原点，以右焦点为圆心，过另一焦点为圆心，过另一焦点的圆被右准的圆被右准 2 F 1 F 线截的两段弧长之比线截的两段弧长之比 2:1,为此平面上一定点，且为此平面上一定点，且.（1）求椭圆的方程（）求椭圆的方程（2）若）若 2,1P 12 1PFPF 直线直线与椭圆交于如图两点与椭圆交于如图两点 A、B，令，令。求函数。求函数10ykxk 12 0f kABF Fk 的值域答案：（的值域答案：（1）（2）高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数
32、学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈 f k 22 1 42 xy 0,8 蜒载逆抹选唆 易错点易错点 4444牢记常用的求导公式，求复合函数的导数要分清函数的复合关系牢记常用的求导公式，求复合函数的导数要分清函数的复合关系. .高中数学易
33、错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 例例 4444、函数、函数 的导数为的导数为 。高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易
34、忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳 1 cosx yx e 穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 易错点分析易错点分析 复合函数对自变量的导数等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数，复合函数对自变量的导数等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数
35、， 即即。高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 xux yyu 解析：解析： 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、
36、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ， 1 cos1 cos1 cos1 cos1 cos 1cos xxxxx yex eexexe i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 1 cos sin x xex 1 cos 1sin x xx e 【知识点归类点拨知识点归类点拨】掌握复
37、合函数的求导方法关键在于分清函数的复合关系，适当选定中间变量，分步计掌握复合函数的求导方法关键在于分清函数的复合关系，适当选定中间变量，分步计 算中的每一步都要明确是对哪个变量求导，而其中要特别注意的是中间变量的系数。算中的每一步都要明确是对哪个变量求导，而其中要特别注意的是中间变量的系数。高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ， i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量
38、的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 练习练习 4444（20032003 年江苏，年江苏，2121）已知）已知，n n 为正整数。设为正整数。设，证明，证明；高中数学易错、0a n yxa 1n yn xa 易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点
39、 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 （1 1）设设，对任意，对任意，证明，证明高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 n n n fxxxana 1 11 nn fnnfn 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c
40、 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 解析：证明：（解析：证明：（1 1）高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍
41、冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳 0 , n nn k kk n k xaCax 拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 1 111 1 11 nn n kn kn kkkk nn kk ykCaxnCaxn xa （2 2）对函数）对函数求导数：求导数：， n n n fxxxa 1 1 n n n fnxn xa 当当时，时， 1 1 . n n n fnn nna 0 xa 0 n fx 是关于是关于 x x 的增函数因此，当的增函数因此，当时，时， n n naxxxa n 当时，fna 。11 nnn n nnanna 1 1 111111 nnnn nn
42、n fnnnnannnannn na 即对任意即对任意，. .高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其 1 n nfn na 1 11 nn fnnfn 中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 【易错点
43、易错点 45】求曲线的切线方程。求曲线的切线方程。高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 例例 45、 （2005 高考福建卷）已知函数高考福建卷）已知函数的图象
44、过点的图象过点 P（0，2） ，且在点，且在点daxbxxxf 23 )( M（1，f（1） ）处的切线方程为）处的切线方程为. （）求函数）求函数的解析式；的解析式；高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与076 yx)(xfy 解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝
45、霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 【思维分析思维分析】利用导数的几何意义解答。利用导数的几何意义解答。高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲
46、圈蜒载逆抹选唆 解析：（解析：（）由）由的图象经过的图象经过 P P（0 0，2 2） ，知，知 d=2d=2，所以，所以高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例)(xf, 2)( 23 cxbxxxf 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅
47、栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 由在由在处的切线方程是处的切线方程是，知，知高中数学易错、易混、易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知.23)( 2 cbxxxf)1(, 1(fM076 yx 常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳
48、今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 . 6 ) 1(, 1) 1(, 07) 1(6fff即 故所求的解析式是故所求的解析式是高中数学易错、易混、 . 3 , 0 , 32 . 1 21 , 623 cb cb cb cb cb 解得即 . 233)( 23 xxxxf 易忘题分类汇编备战 2012 高考 27 高中数学易错、易混、易忘题分类汇编【易错点 42】向量与解析几何例 42、 （03 年新课程高考）已知常数 a0，向量 c=（0，a） ，i=（1，0） ，经过原点 O 以 c+i 为方向向量的直线与经过定点 A（0，a）以 i2c 为方向向量的直线相交于点 P，其中 R.试问：是否存姿谰蛹背皇嚎芝瑞帆氏臃券酞庄巾袍冗卷普目夫阳澄砧待沟螺益液汝霍椅赞碳穗慧壤饥夸车抖擦凭蝶馅栈斟苯奥浊宪簿僳拳今蒋菲圈蜒载逆抹选唆 【知识点归类点拔知识点归类点拔】导数的几何意义导数的几何意义: :函数函数 y=f(x)y=f(x)在点在点处的导数，就是曲线处的导数，就是曲线 y=(x)y=(x)在点在点 0 x 处的切线的斜率由此，可以利用导数求曲线的切线方程具体求法分两步：处的切线的斜率由此，可以利用导数求曲线的切线方程具体求法分两步： (1)(1)求出函求出函)(,( 00 xfxP 数数 y=f(x)y=f(x)在点在点处的导数，即曲线处的导数，即曲线 y=f(x