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1、 3.3 整式【学习目标】1、了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式.2、能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。【学习重难点】学习重点：单项式和多项式的有关概念。学习难点：单项式与多项式的联系。【学习方法】 自主探究与合作交流【学习过程】模块一 预习反馈一学习准备1、是单项式，单项式的系数是。，单项式的次数是2、是多项式，多项式的次数是多项式的项、常数项是3、.是整式。4、阅读教材：第三节整式二、教材精读5、理解单项式和多项式的概念材料一：小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）(1)装饰物所占的面
2、积是多少？(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）(提示：装饰物的面积即是一个圆的面积。)材料二：当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x 立方米的水结成冰后体积19是多少？材料三：如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c。这个箱子露在外面的表面积是多少？(注意：箱子露在外面的部分只有三个面。) 归结：数字与字母的乘积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。在一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。1x实践练习：
3、1、下列代数式是否都是单项式？ rh ，2r，0，a+b, ,abc ，23y-m ，6，a 。12、 r h 的系数是_，次数是_； abc 的系数是_ , 次数是_；-m 的系325数是_, 次数是_； x yz 的系数是_, 次数是_。243、指出下列多项式的项和次数：(1) a -a b+ab -b(2) 3n -2n +14 232234、x -x+1 是一个3次项式；x -2x y +3y 是一个2次项式。322注意：（1）单项式只能含有乘法运算以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除法运算。（2）多项式中含有加减运算，也可以含有乘方、乘除运算，但不
4、能含有2以字母为除式的除法运算。如， +b-1 不是多项式。a（3）单项式只含有字母的，它的系数是 1 或-1，1 可以不写;单项式的系数包括它前面的符号;单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.单项式中的某个字母没有写指数，则次数是 1;单独一个非零数的次数是 0;单项式的次数仅与字母有关，而与系数指数无关。（4）多项式的项数由组成该多项式的单项式的个数确定，有几个单项式就有几项;多项式的次数是多项式中次数最高项的次数。三、教材拓展例 1、以下代数式是否是整式？为什么？a b，x2 2y,3m ,a 2b,2.5n2解：因为整式包括单项式和多项式，所以整式有：a2、 a 1xy 是关于 x、
5、y 的六次单项式，则 a、b 应满足什么条件？3b-2分析：代数式是六次单项式，说明（1）所有字母的指数和是 6，即 3+（b-2）=( )(2)系数不等于 0. 实践练习：1如果（1-n ）x y 是关于 x、y 的五次单项式，则它的系数是3。2n模块二合作探究例2 把下列代数式前的字母填入相应括号内1ab241331aA.2-ab1B.-2a +1C. a+12D.-E.-F.G.a3233a b2a b33H. a +0.5a +a2I.J.K.6多项式集354a 1单项式集 ； ； ；二次多项式集三次多项式集整式集(提示：用单项式和多项式的概念解决。)实践练习：一个只含字母 y 的二次
6、三项式，它的二次项系数是-1，一次项系数是72，常数项是 ，这个二次三项式是_.9模块三 形成提升1、判断下列各代数式是否是单项式。如果不是,请简要说明理由；如果是,请指13出它的系数与次数:(1)x+1； (2) ；(3)r ； (4) - ab22x22多项式-x -xy+y -3 是_次_项式，二次项系数为_，常数项是_，33三次项系数的和_。3、对于整式 3x-1，下列说法错误的是（）。A是二项式 B是二次式 C是多项式 D是一次式4、下列说法正确的是（ ）A代数式一定是单项式C单项式 x 的次数是 0B单项式一定是代数式D单项式-2 x y 的次数是 6325、已知（a-1）x y
7、是关于 x、y 的五次单项式，试求下列代数式的值：a+12（1）a +2a+12(2) (a+1)2模块四 小结评价一、本课知识：1、数字与字母的乘积的代数式叫项式。一个单项式中，所有字母的。单独一个数或一个字母也是单叫做这个单项式的 。2、叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式。在一个多项式中， 叫做这个多项式的次数。的3、单项式和多项式统称二、本课典型：。三、我的困惑：附：课外拓展思维训练： 1. （2013 江苏盐城中学期中）已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的2求 a3233绝对值为 4，b (cd )2013 m 的值。22. 如果关于 x，y 的单项式 2ax y与5b x y 的次数相同，m2m -3（1）求 m 的值。（2）若 2ax y 5bx y 0且xy 0 ，求（2a 5b）的值。m2m -32013 2m