《2020年中考数学专题培优：二次函数综合应用(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学专题培优：二次函数综合应用(含答案).docx（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 一、解答题（共有 7 道小题）如图，直线 = +1与 x 轴教育点 A，切经过点 B(4，m)。点 C 在 y 轴负半轴上，y x1.( )y ax bx c a 0 经过 A、B、C 三点，且与 x 轴的另一2yBODAC的图象经过点 (0，3)，与 轴分别交于点y ax2x c C x2ABBC(1)求二次函数 2 的表达式；y ax x c2PO PCPOC yPOP CP(3)当点 运动到什么位置时，四边形ACPBP的面积最大？求出此时 点的坐标和四边形ACPB的最大面积yCPBx 2BCPM求线段 的最大值；yHBAOMPC 6 5的图象与 轴交于 A、Bxxxy2yCPPA AC
2、 CP两点，与 轴交于点 ，其顶点为 ，连接 、 、 ，过点 作 轴的垂线 C yllQQ求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 yPADBOlCx c C x2的图象经过点 (0，3)，与 轴分别交于点2y ax(1)求二次函数 2 的表达式；2y axx cPO PC(2)连接 ， ，并把POC yPOPC若四边形 POP C沿 轴翻折，得到四边形P(3)当点 运动到什么位置时，四边形ACPBP的面积最大？求出此时 点的坐标和yCP ( )满足 OA=OC，抛物线 = 0 经过 A、B、C 三点，且与 x 轴的另一y ax bx c a2（2）在 y 轴上是否存在一点 G，似的GB GD-y
3、BODAC35- 2经过点 B - ，2 ，点C ，2 222(1)求抛物线的解析式；AB xM yyFABP，在直线 上有一点 ，若OPM MAFQA B CQ QN yE EN xQNENNQEQEN QE1NxQ若点 落在 轴上，请直接写出 点的坐标1yyQBCBCPN1EENFFAA图1 参考答案一、解答题（共有 7 道小题）（1）解：把 y=0 代入 = +1，得 x=-1，所以 A(-1，0)y x1.将 B(4，m)代入 = +1可得 m=5，所以 B(4，5)y x( )y ax bx c a 0 可得2a =1112b222c = -11c12（2） =-x221122121
4、21122BC解：(1)将点 和点 的坐标代入函数解析式，得2.= 31解得，= 3c二次函数的解析是为 22 3；yxx(2)若四边形 PPPE COE如图 1，连接 ，则 ，垂足为 ，yCPEBxA O图12233y2 3222222yPx PP mm m在抛物线上，设 ( ， 2 3)，21= 3bymm设点 的坐标为( ， 3)，m mS11AB OCPQ OF21m m223 ，m228m23mm mP242475ACPB的最大面积值为 P2483.0 1BC y kx b(2)设 的解析式为 ，= -3b1M n n设 ( ， 3)， ( ， 2 3)，3PM nn nn nn24
5、nPM24PM PCn nPM MCn3解得 0(不符合题意，舍)， 3 2 ， 3 2 (不符合题意，舍)，2 324 2 ，P(3 2 ，24 2 )；Pyx xx解：(1) 6 5( 3) 4，4.P顶点 (3，4)，xyx x Ab = -5PC y kx b设直线 的解析式为 ，则有3xDD3EBE AD设直线 交 轴于 ，当 2 时，2yP3AE19 ( ，0)或 ( ，0)，ED EBO33yQl2CQQ6直线 的解析式为 ，PEyx55Q221QQ22BC解：(1)将点 和点 的坐标代入函数解析式，得5.= 3c1yxx(2)若四边形PPPE COE如图 1，连接 ，则 ，垂足
6、为 ，yCE2PPE2B xA O 33y22xx221222m m在抛物线上，设 ( ， 2 3)，2y= 3bC1PPQBCyFQmm设点 的坐标为( ， 3)，PQm mm myS四边形ABPC11AB OCPQ OF21m m223m228m2 3mm mP242475ACPB的最大面积值为 2486.将 B(4，m)代入 = +1可得 m=5，所以 B(4，5)y x( )y ax bx c a 0 可得2a =112b22c = -1c525232解：(1)把点 B - ，2 代入 =- 2，7.212抛物线的解析式为： = -y x- 2 ；212- 2 知 ( ，2)，A2AB
7、y kx b12322= -1b AByx直线 的解析式为： 2 1，7100易求 (0，1)， F ，- ， M - ， ，42344 175=FA2233 2435设点 ( ，2 1)，则： t + (-2t -1) =t223223122OPMMAF由对称性知；当t = - 时，也满足 ，12231211RQ aaNEaNQNQNaSQN ENN SEE=2，1-a22545 34 2QRN NE a N E a设 ，则 ，QN易知 2、 1、 3，5 a在 中，( ) 1 ，Q BC Q y若点 在 上运动，且点 在 轴右侧，如图 3，RNE a N E a设 ，则 ，QN易知 2、 1、 3，QR5 SENSRt SEN5 a在 中，( ) 1 ，E3 555 3综上，点 的坐标为( ， )或(Q