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1、 高三上学期数学期中考试一. 填空题1. 已知集合 A = x | x 1，集合=，且 A B R ，则 a 的取值范围为的最小正周期为221 x4. 在(1+ x)的二项展开式中， 2项的系数为x（结果用数值表示）75. 设常数a R ，若函数 f (x)=的反函数图像经过点(3,1)，则 a2= 2x 2 - x2 的值域是2x5=8. 已知函数 f (x) ，则 f ( )-14x29. 已知 y是函数-1-12a10. 设 a R ，若(x2与(x + ) 的二项展开式中的常数项相等，则a =99xx211. ABC 中，A = 60 ，b = 1， ABC 的面积为 3 ，则=12.
2、 设 a 0 ，函数 f (x)与图像有且仅有两个不同的公共点，则a 的取值范围是）B. 必要非充分条件D. 既非充分又非必要条件= cos2 x14. 将 yA. y）6pp36C. y = f (x)y = f (x)y = f (-x) y = - f (x)，则函数 与 的图像15. 已知函数 y的反函数为-1-1（）B. 关于原点对称C. 关于直线 x + y = 0对称对称16. 已知非空集合M 满足：对任意x M ，总有x2 M且x M ，若M 0,1,2,3,4,5，）A. 11B. 12C. 15D. 16三. 解答题17. 已知 f (x) = cos x.p1af ( -
3、 )0, ，求 的值；=，且33（2）求函数 y的最小值.18. 设常数a R ，函数 f (x).2（1）若 f (x) 为偶函数，求 的值；ap（2）若 f ( )= 3 +1-p p，求方程 f (x) 1 2 在区间 , 上的解；4 19. 某租车公司给出的财务报表如下：年度 2014 年2015 年2016 年项目接单量（单）油费（元）60331996653214963平均每单里程 （公里）k1515每公里油耗a （元）0.70.70.7T =（1）分别计算 2014，2015 年该公司的空驶率的值（精确到 0.01%）；120. 设 a 0 ，函数 f (x)=.1+ a 2x（1
4、）若a= 1，求 f (x)（2）求函数 y的最大值（用a 表示）；（3）设 g(x)= f (x) - f (x -1)，若对任意 x (-,0 g(x) g(0)， 恒成立，求a 的范围. 21. 对于函数 f (x) ，若存在实数 m，使得 f (x位差值为 m的“位差奇函数”.= 2x +1 g(x) = 2是否为位差奇函数？说明理由；x（1）判断函数 f (x)和= sin(x +j)是位差值为 的位差奇函数，求j 的值；1对任意属于区间 , ) 中的 都不是位差奇函数，- +m322求实数 、 满足的条件.cb 参考答案一. 填空题1. a 16.,12. (366p1+ 2 6a6519pp= -x =18.（1） ax， x，2419.（1） 41.14% 和38.00% ；（2）12.98 元，15.71 公里.1- x1= log，0 x ， k Z ；（3），c R .（2）42