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1、ODPODQ动点问题1、如图 67，已知 A、B 两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在 x 轴上行驶， 从原点 O 出发（1） 汽车行驶到什么位置时离 A 村最近？写出此点的坐标（2） 汽车行驶到什么位置时离 B 村最近？写出此点的坐标（3） 请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？864B2A-55 10-2图 6-72.如图，以直角三角形 AOC 的直角顶点 O 为原点，以 OC、OA 所在直线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系，点 A(0，a)，C(b，0)满足a -2b +b -2 =0(1) 则 A 点的坐标为_，C 点的坐标为_；(2) 已知坐标轴上
2、有两动点 P、Q 同时出发，P 点从 C 点出发沿 x 轴负方向以 1 个单位长度 每秒的速度匀速移动，Q 点从 O 点出发以 2 个单位长度每秒的速度沿 y 轴正方向移动，点 Q 到达 A 点整个运动随之结束AC 的中点 D 的坐标是(1，2)，设运动时间为 t(t0)秒问： 是否存在这样的 t，使 S S ，若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由；(3) 点 F 是线段 AC 上一点，满足FOCFCO，点 G 是第二象限中一点，连 OG，使得 AOGAOF点 E 是线段 OA 上一动点，连 CE 交 OF 于点 H，当点 E 在线段 OA 上运动的过程中，OHC +ACE OEC的
3、值是否会发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由yyAAGDEFQHxxO P CO C3.如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD , ABy轴,点A（1，1），点C（a, b）,满足a -5 +b -3 =0 .（1） 求长方形ABCD的面积.（2） 如图 2，长方形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度向右平移，同时点 E 从原点 O 出发 沿 x 轴以每秒 2 个单位长度的速度向右运动,设运动时间为 t 秒.1 当 t=4 时，直接写出三角形 OAC 的面积为 ；1 若 ACED,求 t 的值;yyBCBCADA DO24 题图 1xOEx24 题图 2（3）在
4、平面直角坐标系中，对于点 P ( x ，y ) ，我们把点 P (-y+1，x+1) 叫做点 P 的伴随点， 已知点 A 的伴随点为 A ，点 A 的伴随点为 A ，点 A 的伴随点为 A ，这样依次得到1 2 2 3 3 4点 A ， A ， A ， A .1 2 3 n1 若点 A 的坐标为（3，1），则点 A 的坐标为 ，点 A 的坐标为 ； 1 3 20142 若点 A 的坐标为（ a ， b ），对于任意的正整数 n ，点 A 均在 x 轴上方，则 a ， b 应 1 n满足的条件为.4、如图，在平面直角坐标中，A(0，1)，B(2，0)，C（2，1.5）（1） 求ABC 的面积；（
5、2） 如果在第二象限内有一点 P（a，0.5 ），试用 a 的式子表示四边形 ABOP 的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点 P，使四边形 ABOP 的面积 ABC 的面积相等？ 若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由yCAPO B x5、如图，ABC 的三个顶点位置分别是 A（1，0），B（2，3），C（3，0）（1）求ABC 的面积；（2）若把ABC 向下平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，得 ABC，请你在图中画出ABC；（3）若点 A、C 的位置不变，当点 P 在 y 轴上什么位置时，使SV ACP=2 SV ABC；（4）若点 B、 C 的位置不
6、变，当点 Q 在 x 轴上什么位置时，使SV BCQ=2 SV ABC6、如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足( a +2)2+ b -2 =0，过C 作 CBx 轴于 B（1） 求三角形 ABC 的面积；（2） 若过 B 作 BDAC 交 y 轴于 D，且 AE，DE 分别平分CAB，ODB，如图 2，求AED 的度数；（3）在 y 轴上是否存在点 P，使得三角形 ABC 和三角形 ACP 的面积相等，若存在， 求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由7、如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是 A（0，0），B（7，0）， C（9，5），D（
7、2，7）（1） 在坐标系中，画出此四边形；（2） 求此四边形的面积；(3)在坐标轴上，你能否找一个点 P，使 PBC=50，若能，求出 P 点坐标，若不能，说明理 由四边AOBC形S四边形 ABCO8、如图，A 点坐标为（2， 0）， B 点坐标为（0， 3）.(1)作图，将ABO 沿 x 轴正方向平移 4 个单位， 得到DEF， 延长 ED 交 y 轴于 C 点， 过 O 点作 OGCE， 垂足为 G；(2) 在(1)的条件下， 求证: COGEDF；（3）求运动过程中线段 AB 扫过的图形的面积9、在平面直角坐标系中，点B（0，4），C（-5，4）， 半轴上一点，S =24.yyA(-2,
8、0)0 x 点 A 是 x 轴负B(0,-3)DC BFEHAOx图1（1） 线段 BC 的长为 ，点 A 的坐标为 ；（2） 如图 1，EA 平分CAO，DA 平分CAH，CFAE 点 F，试给出ECF 与DAH 之间满 足的数量关系式，并说明理由；（3）若点 P 是在直线 CB 与直线 AO 之间的一点，连接 BP、OP，BN 平分CBP，ON 平分AOP，BN 交 ON 于 N，请依题意画出图形，给出 BPO 与 BNO 之间满足的数量关系式，并说明理由.10、在平面直角坐标系中，OA4，OC8，四边形 ABCO 是平行四边形yAyBABQxxOCOP C（1） 求点 B 的坐标及的面积
9、 ；（2） 若点 P 从点 C 以 2 单位长度/秒的速度沿 CO 方向移动，同时点 Q 从点 O 以 1 单位长度SDAQB/秒的速度沿 OA 方向移动，设移动的时间为 t秒 AQB 与BPC 的面积分别记为 ，SDBPC，是否存在某个时间，使SDAQBS四边形 OQBP 3，若存在，求出 t的值，若不存在，试说明理由；（3）在（2）的条件下，四边形 QBPO 的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论， 若变化，求出变化的范围11、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1yC D个单位，分别得
10、到点 A，B 的对应点 C，D 连结 AC，BDA-1o3Bx(1)求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S ABDC；四边形（2）在 y 轴上是否存在一点 P，连结 PA，PB，使 PAB PDB，若存在这样一点，求出点 P 点坐标，若不存在，试说明理由；yC DA-1o3Bx（3）若点 Q 自 O 点以 0.5 个单位/s 的速度在线段 AB 上移动，运动到 B 点就停止，设移动的时间为 t 秒，（1）是否是否存在一个CyD时刻，使得梯形 CDQB 的面积是四边形 ABCD 面积的三分之一？AB-1oQ3x（4）是否是否存在一个时刻，使得梯形 CDQB 的面积等 ACO 面积的二分之一？12、在直角坐标系中，ABC 的顶点 A（2，0），B（2，4），C（5，0） （1）求ABC 的面积yBA O C xy（2）点 D 为 y 负半轴上一动点，连 BD 交 x 轴于 E，B是否存在点 D 使得SDADE=SDBCE？若存在，请求出FA O Cx点 D 的坐标；若不存在，请说明理由（3）点 F（5，n）是第一象限内一点， 连 BF，CF，G 是 x 轴上一点， ABG 的面积等于 四边形 ABDC 的面积，则点 G 的坐标为 （用含 n 的式子表示）