桥梁工程课程设计通用计算书.docx

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1、2j台州学院建筑工程学院桥梁工程课程设计指导书某公路 20-30 米预应力混凝土 T 梁或空心板梁设计一、 设计资料及构造布置（一） 设计资料1. 桥面跨径及桥宽标准跨径：20-30m计算跨径：支座中心点之间的距离桥面宽：净 9+21.0=11m。2. 设计荷载公路 I 级，人群荷载 3.5kN/m ，护栏及人行道等每延米重量按 8kN/m 计算。 3材料工艺混凝土： C40(主梁)预应力钢筋采用 ASTM270 级 15.24 低松弛钢绞线，每束 7 根。普通钢筋采用 HRB335 直径12mm 的螺纹钢筋。按后张法施工，采用 55 的波纹管和 OVM 锚。4 设计依据公路工程技术标准JTG

2、 B01-2003公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范JTG D62-20045 基本设计数据基本计算数据表表 1名称项目符号单位数据j轴心抗压强度标准值fckMPa26.8混凝轴心抗拉强度标准值ftkMPa2.39土(C40)轴心抗压强度设计值fcdMPa19.1轴心抗拉强度设计值ftdMPa1.71弹性模量EcMPa32500普通钢筋抗拉强度标准值抗拉强度设计值ffsksdMPaMPa335280弹性模量EsMPa200000预应力钢筋抗拉强度标准值抗拉强度设计值ffpkpdMPaMPa18601260（ 15.24）弹性模量钢筋混凝土Epg1MPa

3、kN / m319500025.0材料容重沥青混凝土钢铰线gg23kN / mkN / m3323.078.5钢束与混凝土的弹性模量比Ep无量纲6（二） 构造布置1. 梁间距：参考相关文献后自行选择。2. 主梁高：参考相关文献后自行选择。3. 横隔板间距：参考相关文献后自行选择。4. 梁肋：参考相关文献后自行选择。5. 桥面铺装：采用厚度为 10cm 沥青混凝土，坡度由盖梁找平。6. 桥梁横断面：参考相关文献后自行选择。二、 计算部份参考模板（以 T 梁为例，空心板可参考基格式）2（一）毛截面几何特性计算1.主梁跨中截面主要尺寸拟定（自定）2.截面几何特分块面分块积形心跨中截面几何特性计算表分

4、块面积对 分块面积的表 2分块面积对截分块名称面积Ai( cm 2 )至上缘距离 yi(cm)上缘静矩S =A yi i i( cm 3 )自身惯性矩Ii( cm 4 )d =y -y i s i(cm)面形心惯性矩I =A d 2 x i i( cm 4 )I =I +I i4cmx(1) (2) (3)=(1)(2)(4)(5)(6)(1)(5) (7)=(4)+(6)大毛截面翼板三角承托腹板下三角马蹄小毛截面翼板三角承托腹板下三角马蹄sisS 493466.728大毛截面形心至上缘距离： y = i = =61.28cm A 8052.5i小毛截面形心至上缘距离： y =s3.检验截面效

5、率指标以跨中截面为例I上核心距： k = =33.23cm AyxS 488404.228= =66.20 cm A 7377.5i上核心距： k =xI Ays=64.37 cmk截面效率指标 r s =0.54 0.5kx表明以上的主梁跨中截面尺寸是合理。（二） 主梁内力计算选择边跨中梁进行计算，计算关键截面选取跨中、四分点、变化点、支点截面。1、恒载内力计算1）主梁预制时的自重（第一期恒载） g12）桥面板间接头、护栏及桥面铺装(第二期恒载) g 3）主梁恒载内力计算22、主梁活载横向分布系数计算1）跨中的横向分布系数 mc2）支点的荷载横向分布系数 m0按杠杆原理法绘制横向分布影响线横

6、向分布影响线图示公路级汽车荷载：3）自振频率和冲击系数对于简支梁，汽车冲击系数可按下面简化方法进行计算：结构基频； f =1P2l 2E Ic cmc对于 1.5 Hz f 14 Hz 时， m1=0.1767 ln f -0.0157 =0.22413、活载内力计算计算主梁活载弯矩时，采用统一的横向分布系数 m ，鉴于跨中和四分点剪力影c响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变的 m 来计算。求支点和变化点截面c活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到 l/4 之间，横向分布系数用 m 与 m 值c o直线插入，其余区段均取值

7、 m 。c1） 跨中截面的最大弯矩与最大剪力2） 四分点截面的最大弯矩与最大剪力3） 变化点截面的最大弯矩与最大剪力4） 支点截面的最大弯矩与最大剪力4、主梁内力组合（见表 6）MMMo表 6跨中四分点变化点支点序号荷载类别maxQmaxmaxQmaxmaxQmaxQmax(kNm) (kN)(kNm)(kN)(kNm)(kN)(kN)(1)(2)(3)(4)(5)1 期恒载2 期恒载总恒载(1)(2)公路级Sd=1.2(3)+1.4(4)(6)(7)Ss= (3)+0.7(4)/Sl= (3)+0.7(4)/(1+m)(1+m)(8)恒汽= (3)+ (4)（三） 预应力钢筋面积的估算及其布

8、置1、估算预应力钢筋面积普通钢筋截面面积按规范，宜设直径为 68mm 的纵向钢筋，每腹板内钢筋截面面积取为 0.003bh ，b 为腹板宽，h 为梁高，采用 5 根161005 mm 2o1） 截面特性2） 控制应力和和有效应力3） 估算预应力筋的用量。2、预应力钢束布置1）跨中截面及锚固端截面的钢束布置(1)对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束的重心到截面形心的偏心距大些。管道水平净距不应小于 4cm ，至梁底净距不应小于 5cm，至梁端净距不应小于 3.5cm ，跨中截面的细部构造图如图所示：跨中截面由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：a =y2 100 +2

9、210 +13205=188mm（2）锚固端截面得钢束布置要“均匀，”“分散，”锚头布置如图所示：223444锚固截面说明钢束群重心处于截面核心范围内。表 7AiyiSiIidi=ys-yi Ix=AidiI=Ii+Ix分块(cm )(cm)(cm )(cm )(cm)(cm )(cm )名称=+翼板三角承托腹板2）钢束弯起角和线形的确定考虑到钢束弯起既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的预应力摩擦不宜过大。上部钢束的弯起角定为 16 ；中部钢束的弯起角定 为 12 ；下部钢束的弯起角定为 7 。为简化计算和施工，所有线型都为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一 个平面内。

10、4）钢束计算（1）计算钢束起弯点至跨中的距离钢束线型表 8起弯高度(弧钢束号y1(cm) y2(cm) L1(cm) x3(cm)R(cm) x2(cm) axi(cm) x1(cm)y(cm)度)N1(N2)N3N4N55）控制截面的钢束重心位置计算（1） 各钢束重心计算（2） 计算钢束群重心到梁底距离 a表 9y各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面 钢束号x4R sina= x /R cosa a4 oaiayN1(N2)N3四分点N4N56）N1(N2)N3变化点N4N5直线段N1(N2)N3支点N4N5钢束长度计算钢束长度计算表 10钢束弯曲线长度直线长度 直线长度 有效长度 钢束

11、预留钢束长度钢束号 (cm)起角度s(cm)x (cm) L (cm) (cm) 1 1长度(cm)(cm)N1(N2)N3N4N5（四） 关键截面几何特性计算 1、净截面几何特性计算截面积： A =A -n DAj h截面惯矩： I =I -nDA( y -y )j js i2、换算截在几何特性计算截面积： A =A +n ( n -1)DAo h y2截面惯矩：I =I +n (n -1)DA ( y -y ) o y y os i2，其结果见下列表中。2234421） 跨中截面跨中截面面积和惯性矩计算表表 11全截面重分块面积的 di=ys-截面分块名称AiyiSi=Aiyi心到上缘自身

12、惯性矩yiI =Aidiy2I= I + Iiy(cm )(cm )(cm )距离(cm )(cm4)Ii(cm )(cm)ys(cm)小毛截面b1=185 扣除管道净截面面积大毛截面b1=230 钢束换算换算截面面积计算数据 A cm ；n= 束；n =y跨中截面对重心轴净距计算表表 12分块名称b =185cm y 64.65 1 sb =230cm y =64.231 s及序号静矩类别及符号Ai2(cm)yi(cm)对净轴 S3(cm)i静矩类别及符号Ai(cm2)yi(cm)对换轴 S(cm3)i翼板翼缘部分翼缘部分三角承托对净轴静对换轴静肋部矩Sa-j矩Sa-0下三角马蹄马蹄部分对净

13、轴静马蹄部分对换轴静223442肋部矩Sb-j矩Sb-0管道或钢束翼板净轴以上净轴以上三角承托 净面积对净面积对肋部净轴静矩换轴静矩Sj-jSj-0翼板换轴以上换轴以上三角承托 净面积对净面积对肋部净轴静矩换轴静矩S0-jS0-02） 四分点截面四分点截面面积和惯性矩计算表表 13全截面重分块面积的 di=ys-截面分块名称AiyiSi=Aiyi心到上缘自身惯性矩yiI =Aidiy2I= I + Iiy(cm )(cm )(cm )距离(cm)(cm4)Ii(cm )(cm)ys(cm)小毛截面b1=185 扣除管道净截面面积大毛截面b1=230 钢束换算换算截面面积计算数据 A cm；n=

14、 束；n =y2234四分点截面对重心轴净距计算表表 14分块名称b =185cm y 64.65 1 sb =230cm y =64.231 s及序号静矩类别及符号Ai2(cm)yi(cm)对净轴 S3(cm)i静矩类别及符号Ai(cm2)yi(cm)对换轴 S(cm3)i翼板翼缘部分翼缘部分三角承托对净轴静对换轴静肋部矩Sa-j矩Sa-0下三角马蹄马蹄部分马蹄部分肋部对净轴静对换轴静管道或钢矩Sb-j矩Sb-0束翼板净轴以上净轴以上三角承托 净面积对净面积对肋部净轴静矩换轴静矩Sj-jSj-0翼板换轴以上换轴以上三角承托 净面积对净面积对肋部净轴静矩换轴静矩S0-jS0-03） 变化点截面

15、变化点截面面积和惯性矩计算表表 15截面分块名称Aiyi Si=Aiyi全截面重分块面积的 di=ys- I =Aidiy2I= I + Iiy(cm) (cm) (cm)心到上缘自身惯性矩yi (cm) (cm4)42距离ys(cm)Ii(cm ) (cm)小毛截面b1=185 扣除管道净截面面积大毛截面b1=230 钢束换算换算截面面积计算数据 A cm ；n= 束；n =y变化点截面对重心轴净距计算表表 16分块名称b = cm y 1 sb = cm y = 1 s及序号静矩类别及符号Ai2(cm)yi(cm)对净轴 S3(cm)i静矩类别及符号Ai(cm2)yi(cm)对换轴 S(c

16、m3)i翼板翼缘部分翼缘部分三角承托对净轴静对换轴静肋部矩Sa-j矩Sa-0下三角马蹄马蹄部分马蹄部分肋部对净轴静对换轴静管道或钢束矩 Sb-j矩Sb-0翼板净轴以上净轴以上223442三角承托 净面积对净面积对肋部净轴静矩换轴静矩Sj-jSj-0翼板换轴以上换轴以上三角承托 净面积对净面积对肋部净轴静矩换轴静矩S0-jS0-04） 支点截面支点截面面积和惯性矩计算表表 17全截面重分块面积的截面分块名称AiyiSi=Aiyi心到上缘自身惯性矩di=ys-yi I =Aidiy2I= I + Iiy(cm )(cm )(cm )距离(cm) (cm)(cm4)Ii(cm )ys(cm)小毛截面

17、b1=185 扣除管道净截面面积大毛截面b1=230 钢束换算换算截面面积计算数据 Acm；n= 束；n = y支点截面对重心轴净距计算表表 18分块名称b =185cm y 71.64 1 sb =230cm y =61.731 s及序号静矩类别及符号Ai2(cm)yi(cm)对净轴 S3(cm)i静矩类别及符号Ai(cm2)yi(cm)对换轴 S(cm3)i翼板翼缘部分翼缘部分三角承托对净轴静对换轴静肋部矩Sa-j矩Sa-0管道或钢 管道或钢管道或钢束束对净轴束对换轴静矩Sb-j静矩Sb-0翼板净轴以上净轴以上三角承托 净面积对净面积对肋部净轴静矩换轴静矩Sj-jSj-0翼板换轴以上换轴以

18、上三角承托 净面积对净面积对肋部净轴静矩换轴静矩S0-jS0-0名称主梁截面特性值总表符号单位表 19截面跨中四分点变化点支点混凝土净净面积净惯矩净轴到截面上缘距离AIyjjjscm 2cm 4cm截面净轴到截面下缘距离上缘yWjxjscmcm3截面抵抗矩下缘Wjxcm3翼缘部分面积净轴以上面积SSa -jj -jcmcm33对净轴静矩换轴以上面积So -jcm3马蹄部分面积Sb -jcm 3钢束群重心到净轴距离ejcm换算面积Aocm2换算惯矩Iocm4换轴到截面上缘距离换轴到截面下缘距离yyosoxcmcm凝土换算截面抵抗矩上缘下缘WosWoxcmcm33截面翼缘部分面积净轴以上面积SSa

19、 -oj -ocmcm33对换轴静矩换轴以上面积马蹄部分面积SSo -ob -ocmcm33钢束群重心到换轴距离eocm钢束群重心到截面下缘距离aycml1l-(（五） 持久状况承载能力极限状态计算1、2、跨中截面正截面抗弯承载力计算 斜截面抗剪承载力计算1） 钢筋配置2） 斜截面抗剪承载力验算（六） 预应力损失计算1.预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起的预应力损失 s 按规范公式（6.1.3-1）,张拉控制应力l1scon=0.75 fpk=0.75 1860 =1395 MPa计算公式为：s =sl1con1 -e-(mq+kx)计算结果见摩擦损失 一表。摩擦损失 表 20钢束号 = -（度）

20、(rad)x(m) +kx 1-e +kx( =0.25;k=0.0015)l1(MPa)跨中N1(N2)N3N4N5四分点N1(N2)N3lllfN4N5变化点N1(N2)N3N4N5支点N1(N2)N3N4N52.预应力钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失 sl 2反摩擦影响长度lf，按规范公式（D.0.2-1）计算。 l = DlE / Dss -s Ds = 0 1f pdd式中： s 张拉端锚下控制张拉应力，s s 0 0con1395Mpa；SDl锚具变形值，OVM 夹片锚无顶压时按规范表 6.2.3 取 6mm；s1扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力；l张拉端到锚

21、固端之间的距离，本设计中l14777.7mm。当 fl时，离张拉端 x 处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的考虑反摩擦后的预拉力损失 Ds 为：xDs =Ds xl -xflfDs=2Dsld f当 x 表示该截面不受反摩擦的影响。锚具变形损失见表。反摩阻影响长度计算表钢束号 con(MPa)0 - (MPa) 1 0 l1 ( - )/L(Mpa/mm) d 0 l1l (mm)fN1(N2)N3 N4 N5截面支点变化点四分点跨中钢束号x(mm) (MPa) (MPa)l2x(mm) (MPa) (MPa)l2x(mm) (MPa) (MPa)l2x(mm) (MPa) (MPa)l2锚

22、具变形损失计算表N1(N2) N3 N4 N53.混凝土弹性压缩引起的预应力损失 sl 4按规范附录 E 公式，混凝土弹性压缩引起的预应力损失为：s =( m -1)a Ds / 2l 4 Ep pc式中：aEp=E / E =1.95 105 p C/3.25 104=6, m为钢束根数，m=5 ， Ds为一束pcpp pn预应力钢筋在全部钢筋的重心处产生的混凝土应力，取 5 束平均值。 Ds 规范公式（6.1.5-4）计算：pc可按Dspc1 N N e= ( +5 A In ny )n其中对每一束有： spe=scon-s =slcon-s -0l1（ sl为相应阶段预应力损失，取 s

23、s +l l1sl 2，跨中截面s 0l 2）N =s A -s A =s A p pe p l 6 s pep（相应阶段， sl 6取为零）e =pns A y -s Ay pe p pn l 6Npsn=s A ype pNppn则对某一截面的五束钢筋有：e =pns A ype p Nppn混凝土弹性压缩引起l4表 22m=5 =6Epm=5 =6EppeNpe pn pc(mm) (MPa)l4(MPa)peNpe pn pc l4(mm) (MPa) (MPa)钢束号钢束号跨中变化点N1(N2)N3N4N5N1(N2)N3N4N5四分点N1(N2) N1(N2)支点N3N4N5N3N

24、4N54.钢筋松弛引起的预应力损失 s计算按规范公式：l 5s =yz(0.52s / f -0.26)s l 5 pe pkpe式中:y =1.0,z=0.3(低松弛钢丝)spe=scon-s =slcon-s -s -sl1 l 2l 4计算结果见松弛损失 s 一表中。l 5松弛损失 sl 5表 23f =1860MPapk =1.0 =0.3钢束号pe(MPa) (MPa)l5钢束号 (MPa) (MPa)pe l5跨中变化点N1(N2)N3N4N5N1(N2)N3N4N5四分点支点N1(N2)N3N4N5N1(N2)N3N4N55.混凝土收缩、徐变引起的预应力损失 sl 6按规范公式（

25、6.2.7-1）为：s (t ) = l 60.9E ep cs(t , t ) +a s f(t , t ) 0 Ep pc 01 +15 rrpsrps=1 +epsi 22上式中各项参数分项计算如下：跨中、四分点、变化点：A =7377.5 cmh查表得：2A 7377.5u =777.09cm h = =94.9 mm 传力锚固龄期为 7 天，u 777.09e (t , t ) =0.50 10 cs u o支点：-3， j(t,t)=3.25u oA =11157.5 cmh查表得：2A 11157.5u =768.27cm h = =145.2mmu 768.27e (t , t

26、 ) =0.48 10 cs u o-3， j(t,t)=3.07u oE =1.95 105 pMPa ， aEp=E / E =1.95 105 p C/3.25 104=6s 为全部钢筋重心处由预加力产生的混凝土法向压应力。计算时按规范第 pc6.2.7 条规定，预应力损失仅考虑预应力钢筋第一批损失，即+ spe=scon-s =slcon-s -s -s ， s 的计算方法与混凝土弹性压缩引起的 l 1 l 2 l 4 pc预应力损失 s 中 s 的计算方法一致。但规范第 6.2.7 规定计算 s 时，根l 4 pc pc据构件制作情况考虑自重影响。st=M yg1 nIn+M yg 2 0I0扣除自重后的应力应为：s =s -s，规范第 6.2.7 规定 s pc pc tpc不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压i强度 fcu的 0.5 倍。且公式计算中，用 spc代替 spc。0.002bh 为构件受拉区配筋率 r计算结果见混凝土收缩、徐变引起l6一表中。6.预应力损失合计： s =s +s +s +s +sl l1 l 2 l 4 l 5l 6有效应力： spe=scon-s计算结果见预应力损失合计及有效应力表中。 l混凝土收缩、徐变引起l6表 24Ep=195000 eepspsEp=62钢束号peNp epnpc