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1、UUUUUUUUIUU阶段质量检测(一) 集 合考试时间：120 分钟 试卷总分：160 分一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分把答案填在题中的横线上) 1已知全集 U0,1,2,3,4，集合 A1,2,3，B2,4，则( A)B_. 2设全集 U1,2，x22，A1，x，则 A_.3 (新课标卷改编)已知集合 Mx|3x0，Bx|x1，则 A( B)_.7已知集合 Px|x21，Ma若 PMP，则 a 的取值范围是_8 已知全集 Ux|x 取不大于 30 的质数，A、B是 U 的两个子集，且A( B)5,13,23， ( A)B11,19,29，( A)( B)3,
2、7，则 A_，B_.9 设集合 UxN|0x8，S1,2,4,5，T3,5,7，所以 S( T)_. 10设全集 I1,2a4，a2a3，Aa1,1， A3，则 a 的值是_ 11已知非空集合 P、Q，定义 PQx|xP，但 xQ，则 P(PQ)等于_ 12已知 Ax|axa3，Bx|x1，或 x5，若 ABB，则实数 a 的取值范围是_13 设集合 A1,2,3，B4,5，Mx|xab，aA，bB，则 M 中的元素个 数为_14 设 A，B 是非空集合，定义 ABx|x(AB)且 x(AB)已知 Ax|0x2， By|y0，则 AB_.二、解答题(本大题共 6 小题，共 90 分解答应写出必
3、要的文字说明，证明过程或演算 步骤)15(本小题满分 14 分)已知全集 UR，Ax|2x5，集合 Bx|3x9(1) 求 (AB)；(2) 求 A( B)R16(本小题满分 14 分)已知集合 Ax|4x8，Bx|5xa (1)求 AB，( A)B；(2)若 AC，求 a 的取值范围17.(本小题满分 14 分)已知集合 S 中的元素是正整数，且满足命题“如果 xS，则(10 x)S”时回答下列问题：(1) 试写出只有一个元素的 S；(2) 试写出元素个数为 2 的全部 S.18(本小题满分 16 分)已知集合 Ax|x2px150和 Bx|x2axb0，若 AB2,3,5，AB3，分别求实
4、数 p、a、b 的值RUU19(本小题满分 16 分)已知集合 Px|a1x2a1，Qx|12x515 (1)已知 a3，求( P)Q；(2)若 PQQ，求实数 a 的取值范围20(本小题满分 16 分)已知 Ax|x22x80，xR，Bx|x2axa2120，xR，若 BAA，求实数 a 的取值范围答1解析：A1,2,3， A0,4 ( A)B0,2,4答案：0,2,42解析：由题意可知 A U，案x2 或 xx22.当 x2 时，U1,2,2与互异性矛盾； 当 xx22 时，x2(舍去)或1，UUUUUIx1.这时 U1,2，1，A1，1， A2答案：23解析：因为 Mx|3x1，N3，2
5、，1,0,1，所以 MN2，1,0答案：2，1,04解析：A1,2，AB1,2,3，B 中一定有元素 3，B3，1,3，2,3或1,2,3答案：45解析：因为 A 有且仅有 2 个子集，所以 A 应是单元素集1当 k20 即 k2 时，A 中只含一个元素 ；4当 k20 时，4k24(k2)0，即 k1 或 2 时，A 中只含有一个元素，故 k 的值为2，1.答案：2 或16解析： Bx|x1，A( B)x|0x1答案：x|02(2，)答案：(2，)15解：(1)ABx|2x5x|3x9x|2x9 (AB)x|x2，或 x9(2) Bx|x3，或 x9A( B)x|2x316解：(1)Ax|4
6、x8，Bx|5x10， ABx|4x10又 Ax|x4 或 x8，( A)Bx|8x10(2)将集合 A、C 分别标在数轴上，如图所示，要使 AC，需 a8.故 a 的取值范围是 a8.17解：(1)S 中只有一个元素，应有 x10x.x5，即此时 S5 (2)S 中有两个元素，且 xS,10xS，这两个元素的和为 10，S 可能为1,9，2,8，3,7，4,6 18解：AB3，3A.设 x2px150 的另一根为 x ，则 3x 15，x 5.又AB2,3,5A3,5，B2,3p358.a235.b236 即 b6.故 p8，a5，b6.19解：(1)a3，集合 Px|4x7 Px|x7，Q
7、x|12x515x|2x5，( P)Qx|2x2a1，即 a0 时，P，PQ；当 a0 时，a0，PQ，a12，2a15，0a2.综上所述，实数 a 的取值范围为(，2 20解：Ax|x22x80，A2,4若 BAA，则 BA.集合 B 有以下 3 种情况：当 B时，a24(a212)16，a0 a4 a4即 a4.当 B且 B 是单元素时，a24(a212)0，a4 或 a4.若 a4，则 B2 A；若 a4，则 B2A.当 B且 B2,4时，2,4 是方程 x2axa2120 的解，24a， (2)4a212.a2.综上可知，BAA 时，实数 a 的取值范围是 a4 或 a2 或 a4.BAA 时，实数 a 的取值范围为4，2)(2，4)