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1、三角形中位线教学设计一、指导思想依据数学课程标准及新课程理念的要求：“将数学教学建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者。二、设计理念1丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维。2让学生参与问题探究的实践过程，获得科学研究的初步体验，加深对一些实际问题的思考感悟，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑，乐于探究，勤于动手，努力求知的心理倾向，激发探索和
2、创新的欲望。另外让学生经历观察，实验，猜想，证明等数学活动的过程，发展学生合情的推理能力和初步的演译推理能力。3体现了学生为主体的教育观念，让学生成为学习的主人，让学生在教师的指导下自觉的发现问题，自主地探究问题，进而获得结论。从中使学生主体的个性得以充分表现，能力得以有效地培养。4尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题，从而达到培养学生的创新精神与实践能力。5使学生学会分享与合作，让学生积极参与对问题的讨论，使学生敢于、乐于发表自己的观点，并尊重、理解和正确评价他人见解。在参与讨论的过程中，培养学生合作意识和能力，使学生学会交流和分享他人的成果，使合作或与人沟通能力得到锻炼。6
3、采用开放性的教学过程，让学生在宽松、愉悦的课堂气氛中完成本节课的学习。预计达到以下教学目标知识与技能：1能利用手中的图形，说明三角形中位线具有哪些性质。2能运用三角形中位线性质定理解决有关证和计算问题3能够根据题意，合理的添加辅助线。4能规范的写出证明过程解决问题：1通过作图，分析图形发展学生的形象思维能力及动手实践能力。2在观察、实验、猜想过程中，发展学生的发现问题，解决问题的能力。3使学生有条理地，清晰地阐述自己的观点，发展学生的语言表达能力。数学思考：1使学生养成严谨的学习态度及进行质疑和独立思考的习惯；2学会与他人合作与交流，发展主人与反思的意识。情感与态度1使学生积极参与到课堂教学中
4、来，创设良好的课堂气氛2使学生在学习中获得成功的体验，增强学习数学的热情与信心。三、教学内容的重组与加工1教材分析本节课选自几何第三册第四章四边形中第三单元中4、11三角形的中位线的概念及其性质定理。训练重点是利用中位线的性质定理进行有关的论证和计算，并规范的写出证明过程。本节课的内容对于今后的学习非常有用，尤其在证明两条直线平行和论证线段的倍分关系时，是经常用到的，因此，必须让学生对这个定理确信无疑，本节接触到的图形较复杂，在教学时引导学生观察图形，分析题意，合理的添加辅助线从而解决问题。2学生分析前面，学生已经了解三角形的中位线的概念，掌握了平行线等分线段定理，并能灵活运用平行线等分线段定
5、理解决相关问题，在学习梯形时，学生已接触到几种添加辅助线的方法，对辅助线并不陌生，这些都为学生学习本节知识作了知识准备。学生已经初步具备小组合作能力、独立学习能力，探究的能力，以及归纳、分析能力，能通过合作、交流来完成学习任务。3教学内容的分析与构建本节课主要有三个内容：一是三角形中位线的概念；二是三角形中位线定理；三是例题。由于三角形中位线的概念是直接给出，而前面已学习了三角形的中线，所以一定要学生将二者区分开。为了让学生理解三角形中位线定理，先由学生结合动手作图，猜想，动手实验，归纳得到定理内容，再引导学生分析证明此定理，并在此后安排一组练习，加深对定理的理解。例1是道文字证明题，需要求学
6、生变文字语言为数学语言及图形，并引导学生独立分析，思考，寻求解决问题的方法，并写出证明过程。此例题目的有两个。一是使学生明确合理添加辅助线将会为解决复杂问题带来极大好处。二是让学生学会运用中位线定理解决问题。在例1后安排了几个问题，目的是让学生对前面学习的平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法，进行回顾与复习。练习，主要让学生灵活运用三角形中位线定理解决问题。4、教学重点、难点、关键重点：三角形中位线定理及利用此定理进行有关的论证和计算。难点：三角形中位线定理的证明及灵活运用定理解决问题。关键：合理的添加辅助线。5、创新点、德育点、空白点创新点：学生在理解本课知识的基础上，自己动手画图，编题
7、。德育点：通过让学生动手作图、动手实验，小组讨论、全作交流得出解决问题的方法，使学生学会交流与合作，发展评价与反思意识。通过编题训练，体现学生的个体差异，培养学生的空间想象力与创造力。空白点：三角形中位线定义的语言表达；三角形中位线定理的语言表达；例题分析时的空白；练习时的空白。四、教学方式的构建本节课采用“探究、合作、创新”的教学模式，这种教学模式是依据新课程的理念，按照初中学生的心理和生理特点，认知结构以及课程标准的知识结构构建的。三角形中位线的概念直接由图形给出，再由学生用语言表述出概念，以训练学生把数学转化为文字语言的能力及语言表达能力，让学生深刻认识中位线。三角形中位线定理，可由学生
8、画图，猜想、动手验证得出，再由师生共同理论证明，发挥学生学习的主动性，让学生通过观察、实验、猜想主动地去获取知识。例题分析过程及证明过程，可作为空白点留给学生，给学生以小组讨论及全班交流的机会，可发展学生的参与意识，提高学生的表达能力。练习在定理得出后配箅一组，目的让学生加深对定理的认识，例题后配备一组，目的在于提高学生灵活运用定理的能力，变式训练后，以学生编题画图的形式出现，体现学生在学习中不是被动的吸收，而是一个创造的过程，通过思考，亲身参与知识的探究、合作交流，达到知识的获得与创新。五、教学过程与步骤：“探究、合作、创新”的教学模式在课堂程序上包含四个循序渐进的方面：一是创设情境、启发引
9、导；二是自主探究、合作交流；三是巩固应用、求异创新；四是回顾反思、总结提高。具体教学步骤如下：教学环节教学过程教师调控学生活动一、课前准备思想准备：、本课以促进学生的全面发展为主指、按探究式教学的思想展开物质准备：、幻灯片、投影仪、小黑板2、图片：一硬纸片ABC，将它沿中位线DE（CD是AB中点，E为AC边中点）剪断，并将两部分密合固定在小黑板上。激发学生学习积极性，指导预习预习二、复习引入以提问方式进行1、直线公理的内容是什么？2、平分线分线段成比例定理推论2的内容是什么，并用图形说明。3、什么是叫三角形中线？已知ABC。口答作出ABC的中线AD A B C我们已知三角形中有三种重要线段高线、中线，角平分线。刚才已回忆了三角形中线，今天我们再来学习三角形中另一种线段三角形的中位线（板书课题）提问，对回答给予表扬