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襄阳四中2014级数学竞赛测试一（平面几何二）班级_ 姓名_分数_1. 如图，圆O（圆心为O）与直线l相离，作，P为垂足。设点Q是l上任意一点（不与点P重合），过点Q作圆O的两条切线QA和QB，A和B为切点，AB与OP相交于点K。过点P作，M和N为垂足。求证：直线MN平分线段KP。2.设D是的边BC上的一点，点P在线段AD上，过点D作一直线分别与线段AB、PB交于点M、E，与线段AC、PC的延长线交于点F、N。如果DE=DF，求证：DM=DN3如图，分别是圆内接四边形的对角线的中点若，证明：4（2010二试1）如图，锐角三角形ABC的外心为O，K是边BC上一点（不是边BC的中点），D是线段AK延长线上一点，直线BD与AC交于点N，直线CD与AB交于点M求证：若OKMN，则A，B，D，C四点共圆5（2009二试1）如图，分别为锐角三角形（）的外接圆上弧、的中点过点作交圆于点，为的内心，连接并延长交圆于1 证：；在弧（不含点）上任取一点（，），记，的内心分别为，