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1、(全国1卷4)答案:(全国1卷15)答案:(全国1卷20)答案:(全国2卷6)双曲线的离心率为,则其渐近线方程为ABCD答案:A(全国2卷11)已知,是椭圆的两个焦点,是上的一点,若,且,则的离心率为ABCD答案:D(全国2卷20)设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线与交于,两点,(1)求的方程;(2)求过点,且与的准线相切的圆的方程答案:(1)由题意得F(1,0),l的方程为y=k(x1)(k0)设A(x1,y1),B(x2,y2)由得,故所以由题设知,解得k=1(舍去),k=1因此l的方程为y=x1(2)由(1)得AB的中点坐标为(3,2),所以AB的垂直平分线方程为,即设所求圆的圆心坐标为
2、(x0,y0),则解得或因此所求圆的方程为或(全国3卷8)答案:A(全国3卷10)答案:D(全国3卷20)答案:(北京卷10)已知直线l过点(1,0)且垂直于轴,若l被抛物线截得的线段长为4,则抛物线的焦点坐标为_.答案:(1,0)(北京卷12)答案:4(北京卷20)已知椭圆的离心率为,焦距2.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A,B.()求椭圆M的方程;()若,求的最大值;()设,直线PA与椭圆M的另一个交点C,直线PB与椭圆M的另一个交点D.若C,D和点共线,求k. (天津卷7)已知双曲线的离心率为2,过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为且,
3、则双曲线方程为(A)(B)(C)(D)答案:A解析:,在梯形中,,为渐焦距,(天津卷12)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为答案:解析:因为圆过(0,0)(2,0)所以圆心在x=1上,设其坐标为(1,b)又因为(1,1)在圆上所以即(天津卷19)(19)(本小题满分14分)设椭圆()的右顶点为A,上顶点为B,已知椭圆的离心率为,.(I)求椭圆的方程;(II)设直线 (D0)与椭圆交于P,Q两点,与直线AB交于点M,且点P,M均在第四象限,若的面积是面积的2倍,求的值。答案:(I)解:设椭圆的焦距为2c,由已知有,又由,可得。由,从而。所以椭圆的方程为.(II)解:设点P的坐标为,点的坐标为,由题意,,点Q的坐标为。由的面积是面积的2倍,可得,从而即。易知直线AB的方程为,由方程组消去,可得,由方程组消去,可得,由可得,两边平方,整理得,解得,或.当时,不合题意,舍去;当时,,符合题意。所以的值为。