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1、角的计算专题例1.如图，已知AOB=90，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1的速度逆时针方向旋转当OC与OA成180时，OC与OD同时停止旋转（1）当OC旋转10秒时，COD=（2）当OC与OD的夹角是30时，求旋转的时间（3）当OB平分COD时，求旋转的时间例2.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起（1）如图（1）若BOD=35，则AOC=_；若AOC=135，则BOD=_；（2）如图（2）若AOC=140，则BOD=_；（3）猜想AOC与BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由（4）三角尺AOB
2、不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当AOD（0AOD90）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出AOD角度所有可能的值，不用说明理由例3.（1）如图1，若COAB，垂足为O，OE、OF分别平分AOC与BOC求EOF的度数；（2）如图2，若AOC=BOD=80，OE、OF分别平分AOD与BOC求EOF的度数；（3）若AOC=BOD=，将BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为，OE、OF分别平分AOD与BOC若+180，则EOC=_（用含与的代数式表示）例4.如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC
3、将一直角三角板AOB（OAB=30）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方将直角三角板绕着点O按每秒10的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分COD，此时，BOC与BOE之间有何数量关系？并说明理由（2）若射线OC的位置保持不变，且COE=140则当旋转时间t= 秒时，边AB所在的直线与OC平行？在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值若不存在，请说明理由在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），求A
4、OCBOE的值课堂练习：1.如图，点O是直线AB上的一点，OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线，若AOD=14，求DOE、BOE的度数.2.如图，直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF34，求BOD的度数3.点O是直线AB上一点，COD是直角，AOC140，OE平分BOC，求DOE的度数.4.如图，BD平分ABC，ABECBE34，DBE8，求ABC的度数. 5.点O是直线AB上一点，COD是直角，AOC40，OE平分BOC，求DOE的度数.6.如图，O是直线AB上一点，OC平分AOD，DOEBOD，COE72，求BOE的度数.7.如图，已知AOB是AOC的余角，
5、AOD是AOC的补角，且BOCBOD，求BOD、AOC的度数.8.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC90，140，求2、3的度数.9.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，BOC BOD 20，求BOE的度数.10.如图，从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且AOB100，OF平分BOC，AOEDOE，EOF140,求COD的度数.11.已知，如图BOC为AOC内的一个锐角，射线OM、ON分别平分AOC、BOC.（1）若AOB90，BOC30，求MON的度数；（2）若AOB，BOC30，求MON的度数；（3）若AOB90，BOC，还能否求出MON的度数？若能，求出其值，若不能，说明理由.（4）从前三问的结果你发现了什么规律？4