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1、实际问题与方程例3例4一、复习导入出示习题。(1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有()人，男、女生共有()人。(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示()，1.8m-m表示()。2教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们继续学习用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）2、 互动新授同学们喜欢吃水果吗？水果中含丰富的维生素和微量元素，可以滋养皮肤,适量的吃些水果有益于身体健康。昨天老师就去超市买了一些水果1出示：老师买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元
2、，你能帮老师算算一共要付多少元吗？学生思考，说出数量关系，并列式。得出：苹果的总价梨的总价总钱数2.42+2.83=13.2（元）2把这一题改一改，出示教材第77页例3：让学生观察与上一题有什么区别。小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每千克2.80元总钱数是已知的，求苹果的单价。小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。并根据学生汇报板书解题步骤：解：设苹果每千克x 元。2x +2.82=10.4 x =2.4答：苹果每千克2.4元。3问：除了这样列方程之外，还可以怎么列？学生交流，教师引导学生发现数量关系：（苹果的单价+
3、梨的单价）2=总钱数并让学生根据这个等量关系列出方程：(2.8+x )2=10.4(2.8+x )22=10.42 2.8+x =5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x =2.4解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+x ”看作一个整体。4出示教材第78页例4。让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件？要求什么问题？这个题和上一个题有什么不同？学生自主回答：已知条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？尝试写出等量关系式：海洋面积陆地面积=地球表面积思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？小组内交流，汇
4、报时，学生可能会说设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x 。根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x 。5让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程：解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。x +2.4x =5.1(1+2.4)x =5.13.4x =5.13.4x 3.4=5.13.4 x =l.5解方程过程中，提问学生：(1+2.4)x =5.1是运用了什么运算定律？（乘法分配律）6求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？学生思考，回答：可能会用“总面积陆地面积”来计算，即5.11.5=3.6（
5、亿平方千米）也可能会用“陆地面积3”来计算，即2. 4x -2.41.5=3.6，这两种方法都予以肯定。三、巩固拓展1完成教材第77页“做一做”。让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是什么，再列等量关系式，最后列方程解答问题。2完成教材第78页“做一做”。根据信息先思考谁是标准量，要把谁设为x ，另一个量如何表示，再列方程解答。四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：在含有两个未知数的方程中，先找到比较标准的量并设标准量为x ，再列出等量关系式，并根据等量关系列出方程。作业：教材第81页练习十七第1、4、8、9题。板书设计：实际问题与方程解：设苹果每千克x 元。 解：设陆地面积为x 亿平方千米。那么2x +2.82=10.4海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。2x +5.6=10.4x +2.4x =5.12x +5.6-5.6 =10.4-5.6(1+2.4)x =5.12x =4.8 3.4x =5.12x2=4.82 3.4x3.4=5.13.4x=2.4 x =1.5答：苹果每千克2.4元。 海洋面积：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）或2.4x =2.41.5=3.6（亿平方千米）答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。