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1、马上会期权（2） 期权组合策略基础期权组合策略基础 请大家多多参与期权仿真交易 *国际市场统计，按交易量计算 数据来源：上交所（2012） 插播广告 仿真品种 io：股指期权 m：豆粕 au：黄金 cu：铜 SR ：白糖 期权的到期收益结构期权的到期收益结构 计算期权到期日的收益 看涨看涨期权，到期日收益： 最大值（0， 标的价格-行权价格） 看跌看跌期权，到期日收益： 最大值（0，行权价格-标的价格） 看涨期权（例1） 虚值（标的价格行权价格） 期权合约： 6个月后到期； 行权价格2200 到期日： 标的价格=2330 收益： 最大值（0，行权价格-标的价格） =max(0, 2200-23
2、30)=0 行 权 价 格 看跌期权（例2） 期权合约： 6个月后到期； 行权价格2200 到期日： 标的价格=2100 收益： 最大值（0，行权价格-标的价格） =max(0, 2200-2100)=100 虚值 实值 行 权 价 格 看跌期权到日收益 标的价格2510， 收益=max(0,2200-2510)=0 标的价格2310， 收益=max(0,2200-2300)=0 标的价格2200， 收益=max(0,2200-2200)=0 标的价格2000， 收益=max(0,2200-2000)=200 低于行权价格，行权； 高于行权价格，弃权 想象一下潜水，行权价格是水平面。 潜到水平
3、面下才算；在水平面上是凌波微步 看跌期权的到期收益结构 行权价格 期权的定价期权的定价 标的物的路径 （蒙特卡罗模拟） （风险中性假设下随机游走） 16 2 1 1 *exp(r) t),(0,1) 2 tt SrS tS W SStN 定价原理：未来预期收益的折现 如果，到期收益为0， 现在定价多少是合理的？ 如果，有可能中奖 （中奖概率：1/500） 每张彩票多少钱？ 现价=折现（到期日预期收益）： 到期日预期收益-利息收益 到期日预期收益=期望值（到期日收益）： 到期收益的加权平均，以相应的概率为权重 到期日收益预期（MC方法） 行 权 价 格 ： 2300 80%的概率， 到期收益=0
4、 权利金=折现（到期日预期收益） 到期日预期收益=期望值（到期日收益） 有20%的中奖概率，最高奖金350， 每张彩票多少钱？ 在概率框架下 MC路径数目和估计精度 19 大数定律：大数定律： 样本足够大， 平均值=期望值 实值期权的例子 在概率框架下 虚值期权到期收益 概率分布 实值期权到期收益 概率分布 权利金高：权利金高： 中奖的概率高 到期正收益的概率高；到期正收益的概率高； 中奖的金额高 深度实值深度实值实值实值平值平值虚值虚值 深度虚值深度虚值 实值：买入时买入时，标的2400， 高于行权价格2300 设计期权组合策略设计期权组合策略 权利金=内涵价值+时间价值 时间价值 （时间，
5、波动率） 内涵价值 看涨期权： max(0, S0-K) 看跌期权： max(0,K-S0) 22 时间价值 （时间， 波动率） 虚值， 或平值期权， 内涵价值=0， 故权利金等于 *内涵价值，即刻行权获得的收益 权利金向内涵价值收敛 期权：波动率定价工具 在delta中性对冲后，对标的的运动方向免疫 靠捕捉标的的波动赢利，与方向无关。靠捕捉标的的波动赢利，与方向无关。 买入期权，等于做多波动率，一般在波动率较低时买入；买入期权，等于做多波动率，一般在波动率较低时买入； 卖出期权，等于做空波动率，一般在波动率较高时卖出。卖出期权，等于做空波动率，一般在波动率较高时卖出。 一个交易波动率的例子
6、买入一个平值 看涨期权 买入一个平值 看跌期权 看上去，无论价格上涨， 还是下跌，最终都会盈利 做多波动率做多波动率 在标的价格：2200时， 买入行权价格：2200 平值期权，构建一个跨式（跨式（Straddle） 看上去很美，但是。 不要忘了买入成本不要忘了买入成本支付的权利金支付的权利金 ：到期盈亏：到期盈亏=到期收益到期收益-买入成本，买入时，权利金直接被从账户中划走买入成本，买入时，权利金直接被从账户中划走 标的价格 2200 看涨期权 看跌期权 行权价格 2200 2200 到期时间 1406 1406 权利金权利金 200 100 头寸 +1 +1 到期日期权收益结构的修正修正
7、权利金：200 权利金：100 总权利金支出：总权利金支出：300 沉没成本沉没成本 向下平移权利金 看上去，就没那么美了 孙猴子跳不出如来佛的掌心 波动不够大，头寸面临损失， 时间价值总是在流失 期权买方：时间是个小偷 期权市场是一个零和市场。于是： *卖出期权，尤其临近到期日，是食叉烧的机会 27 期权买方期权买方 期权卖方期权卖方 时间价值 凡是对买方不利的 对卖方总是有利的 如果不是买入，而是卖出？ 做空波动率，做空波动率， 岁月神偷是我们的朋友 标的价格 2200 看涨期权 看跌期权 行权价格 2200 2200 到期时间 1406 1406 权利金 200 100 头寸 -1 -1
8、 净权利金支出净权利金支出 -300 *预测波动区间，判断是否卖出，细水长流。 并不像看上去那样风险无限 到期盈亏结构到期盈亏结构 看涨期权看涨期权 看跌期权看跌期权 买入 卖出 *箭头表示：平移权利金的方向， 买入：向下平移权利金；卖出，向上平移权利金 如何构建期权组合的到期盈亏结构图到期盈亏结构图（区别 于之前的到期收益结构图） ：就像拼图一样 先叠加到期收益，再计入总权利金先叠加到期收益，再计入总权利金 标的价格 2200 看涨期权 看跌期权 行权价格 2200 2200 到期时间 1406 1406 权利金 200 100 头寸 +1 -1 净权利金支出净权利金支出 100 总到期盈亏
9、总到期盈亏=总到期收益总到期收益-总买入成本总买入成本 总买入成本：净权利金总买入成本：净权利金 先不不考虑权利金，先叠加到期收益 计入净权利金： 向下平移100 合成期货头寸 标的价格 2200 看涨期权 看跌期权 行权价格 2200 2200 到期时间 1406 1406 权利金 200 100 头寸 +1 -1 净权利金支出净权利金支出 100 到期收益， 不计权利金 欧式期权平价公式：欧式期权平价公式： 看涨期权-看跌期权=标的-折现（行权价格） 看涨期权=看跌期权+标的-折现（行权价格） 如果左侧大于右侧，抛看涨，入看跌 如果左侧小于右侧，入看涨，抛看跌 盈亏平衡点： 行权价格+净权
10、利金 相同的预期收益，相同的预期收益， 应该有相同的定价应该有相同的定价 计算组合的总盈亏时 最好先合成组合的到期收益， 再减去总的成本支出（权利金支出为+，权利金收入为-）。 不建议分别计算各个合约的盈亏，再合成总盈亏。 盈亏平衡点：想象一下期权操作中的建仓成本 宽跨式 标的价格 2200 看涨期权 看跌期权 行权价格 2300 2100 到期时间 1406 1406 权利金 130 60 头寸 +1 +1 净权利金支出净权利金支出 190 到期收益， 不计权利金 买入成本（支付的总权利金）比跨式的低。 但需要标的更大的波动才能获利。 做多波动率（底部波动较小时买入） 盈亏平衡点：盈亏平衡点
11、： 较小行权价格-净权利金支出 较大行权价格+净权利金支出 *卖出宽跨式（波动率较高时做空），似乎更优 保护看涨（备兑） 标的价格 2200 看涨期权 标的 行权价格 2300 2100 到期时间 1406 - 权利金 130 - 头寸 -1 1 净权利金支出净权利金支出 -130 策略：策略： 持有标的，成本价为2100。当标的价格为2200时，卖出看涨期权，行权价格 为2300，获得权利金为130. 盈亏平衡点：盈亏平衡点：1970=2100-130，低于标定的成本2100，降低了盈亏平衡点 观察：观察： 当标的到期收在【1970,2300】之间，看涨期权的卖方，持有的标的收益增 厚了13
12、0（即收获的权利金）。 当标的收在2300以上，如2400，那么看涨期权的买方行权。作为卖方，必 须将持有的标的让渡给买方，获得行权价格2300，期权卖方损失为100，标 的的盈利为300，组合总的收益为200。计入权利金收入130，总盈利330，这 也是组合的最大收益。 当价格跌穿1970时，损失不断放大，但亏损仍小于只持有标的。 到期收益， 不计权利金 保护看涨（备兑） 标的价格 2200 看涨期权 标的 行权价格 2300 2200 到期时间 1406 - 权利金 130 - 头寸 -1 1 净权利金支出净权利金支出 -130 策略：策略：持有标的，卖出虚值的看涨期权 （形式上等同于卖出
13、看跌期权） 盈亏平衡点：盈亏平衡点： 标的成本价+净权利金支出，或 标的成本价-净权利金收入 用途：用途：温和看涨标的，预期不会出现较大波动，为 了增厚持有标的收益/降低了盈亏平衡点。一般，卖 出虚值看涨期权：即行权价格高于标的的成本价， 如标的上方的阻力位。牺牲了部分上端收益，但获 得了权利金/降低了盈亏平衡点。 到期收益， 不计权利金 价差策略：同时买入和卖出期权，降低组 合构建总成本 牛市看涨价差 标的价格 2200 看涨期权 看涨期权 行权价格 2200 2300 到期时间 1406 1406 权利金 180 130 头寸 +1 -1 净权利金支出净权利金支出 50 策略：策略：买入行
14、权价格较低的看涨期权， 卖出行权价格较高的看涨期权 盈亏平衡点：盈亏平衡点： 较低行权价格+净权利金支出 用途：用途：预期标的资产将上涨，上方存在压力，通过卖出行 权价格更高的看涨期权，抵消一部分权利金支出抵消一部分权利金支出。选择波 动较小时构建。牺牲了一部分上端收益，获得了权利金收 入/降低了盈亏平衡点。最大损失为净权利金支出。 通常，两个都为虚值，或一个虚值。（虚值：左图中表现 为标的资产价格位于行权价格左侧） 到期收益， 不计权利金 熊市看跌价差 标的价格 2200 看跌期权 看跌期权 行权价格 2100 2200 到期时间 1406 1406 权利金 60 100 头寸 -1 +1 净权利金支出净权利金支出 +40 策略：策略：买入行权价格较高的看跌期权， 卖出行权价格较低的看跌期权 盈亏平衡点：盈亏平衡点： 较高行权价格-净权利金支出 用途：用途：预期标的资产将下跌，但下方有支撑，通过卖出行 权价格较低的抗跌期权，牺牲一部分下端收益，来获得权 利金收入/提高盈亏平衡点（在熊市中有利）。选择波动较 小时构建。最大损失为净权利金支出。 通常，两个都为虚值，或一个虚值。（虚值：左图中表现 为标的资产价格位于行权价格右侧） 到期收益， 不计权利金 期权了结方式统计 30%到期失效 10%行权 60% 平仓