《高考文科数学数列经典大题训练(附答案)汇编.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考文科数学数列经典大题训练(附答案)汇编.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 1.（本题满分 14 分）设数列 a 的前 项和为 S ,且 S = 4a - 3 ( = 1,2, )，nnnnnn （1）证明:数列 a 是等比数列；n nnn1nn2.（本小题满分 12 分） 等比数列 a 的各项均为正数，且 2a + 3a =1,a = 9a a .2123n n2.设 b = log a + log a +.+ log a , 求数列n31323n2n-11nn（1） 求数列 a 的通项公式；n（2） 令b = na ，求数列的前 n 项和 Snnn更多精品文档 （）求数列a 的通项公式；nn1*nnnnnn+1nn（2）求a 的通项公式n更多精品文档 更多精品文
2、档 1.解：（1）证：因为 S = 4a - 3 ( = 1,2, )，则 S = 4a - 3 ( = 2,3, ) ，nnnn所以当 2时， a = S - S = 4a - 4a ，nnnn43n由 S = 4a - 3，令 =1，得 a = 4a - 3，解得 a =1n111nn4 3n43n4由b = a + b (n = 1,2, ) ，得b -b = ( ) 3nnn由累加得b = b + (b - b ) + (b - b ) + + (b - b )n12132n443= 3( ) -1，（ 2），nn-131-43n12.解：（）设数列a 的公比为 q，由a = 9a a
3、 得 a = 9a 所以 q = 。有条件2911由 2a + 3a =1得 2a + 3a q =1，所以a = 。故数列a 的通项式为 a= 。312121（ ）b = log a + log a +.+ log an111111= -21211故 = -= -2( -)bn1 1111 1112n+ +.+ = -2(1- ) + ( - ) +.+ ( -) = -22 32更多精品文档 13.解：（）由已知，当 n1 时，nn211= 22(n+1)-1。而 a = 2,1所以数列 a 的通项公式为 = 2 。ann（）由b = na = n2 知2n-1nnS =12 + 22 + 32 + + n2352n-1n2 S =12 + 22 + 32 + + n223572n+1n-得(1- 2 )S = 2 + 2 + 2 + + 22352n-1n12n+19n1故 a =3+（n1）（1）=4n；nn012n 1n 1nS =1q +2q +3q +（ ）q +nq n123nn+1qS =1q +2q +3q +（ ）q +nq n2（q1）S =nq （1+q+q +q ）n更多精品文档 nnnn121为公比的等比数列n，n12132nn1=，所以更多精品文档 更多精品文档 更多精品文档 更多精品文档 更多精品文档