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1、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。(1)复数z=1+i，z为z的共轭复数，则zz-z-1=(A)y=(xR)(B)y=(x0)(C)y=4x2(xR)(D)绝密启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
2、改动，3第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=4pR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B)球的体积公式3如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么V=pR34n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径P(k)=Ckpk(1-p)n-k(k=0,1,2,n)nn一、选择题rr(A)-2i(B)-i(C)i(D)2i(2)设函数y=2x(x0)的反函数为x2x244y=4x2(x0)(3)下面四个条件中，使
3、ab成立的充分而不必要的条件是(A)ab+1(B)ab-1(C)a2b2(4)设S为等差数列a的前n项和，若a=1，公差d=2，Snn11k+2(D)a3b3-S=24，则k=k(A)8(B)7(C)6(D)5(5)设函数f(x)=coswx(w0)，将y=f(x)的图像向右平移图像与原图像重合，则w的最小值等于p3个单位长度后，所得的(A)13(B)3(C)6(D)9(A)2(6)已知直二面角a-l-b，点Aa,ACl，C为垂足，点Bb,BDl,D为垂足，若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于36(B)(C)(D)1333(7)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取
4、出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不用的赠送方法共有(A)4种(B)10种(C)18种(D)20种(8)曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为(A)112(B)(C)(D)13235(9)设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)=2x(1-x)则f(-)=21111(A)-(B)-(C)(D)2442B(10)已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线y=2x-4与C交于A、两点，则cosAFB=(A)4334(B)(C)-(D)-5555(11)已知平面a截一球面得圆M，过圆心M且与a成60o二面角的平面b截该球面得圆N，若该球面的半径
5、为4，则圆M的面积为4p，则圆N的面积为(A)7p(B)9p(C)11p(D)13p1(12)设向量a,b,c满足|a|=|b|=1，ab=-，=60o则|c|的最大值等于2(A)2(B)3(C)2(D)1绝密启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)第卷内作答，在试题卷上作答无效。注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2第卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域3.第卷共l0小题，共90分。二填空题：本大题共4小题，每小题
6、5分，共20分把答案填在题中横线上(注意：在试题卷上作答无效)(13)(1-x)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为(14)已知a(pp)，sina=255，则tan2a=(15)已知F1、F2分别为双曲线C:x2y2-=1的左、右焦点，点AC,点M的坐标为927（2，0）,AM为F1AF2的平分线，则|AF2|=(16)已知E、F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)(本小题满分10分)(注意：在试题卷上
7、作答无效)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A-C=90o，a+c=2b求C;(18)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立。()求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；;()求该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求X的期望。（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥S-ABCD中，ABCD，BCCD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1.（）证明：SD平面SAB（）求AB与
8、平面SBC所成的角的大小。(20)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）设数列a满足a=0且n1()求a的通项公式n11-=1，1-a1-an+1nn，记S=b，证明：S1()设b=n1-ann+1k=1nkn（21）(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）已知O为坐标原点，F为椭圆C：x2+y22=1在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为-2的直线l与C交于A、B两点，点P满足OA+OB+OP=0()证明：点P在C上；()设点P关于点O的对称点Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上。20次，设抽得得20个号码互不相同的概率为p，证明：p0时，f(x)0;x+2()从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取1)1910e2