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1、 学习-好资料平面向量专题一、选择题例 1.DABCAB 边的高为CD=，若CB a，CA b， a b = 0 | |=1 | |= 2AD =，则中， a， b1 1- b223 3a - b5 544a - ba - b（A） a（B）（C）（D）3 33355 R= ( ,1), = (1,-2),，向量a x b| + |=且 a b ，则 a b例 2.设 x102 5 （D）10（C）（A） 5 （B）例 3.设 a，b是两个非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，则 abB.若 ab，则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数 ，使得 b= a
2、D.若存在实数 ，使得 b= a，则|a+b|=|a|-|b|ab=例 4.设 a 、b 都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）| a | | b | a |=| b | a /b且a = -ba /ba = 2bD、A、B、C、例 5.设向量a =（1.cosq ）与b =（-1， 2cosq ）垂直，则cos2q 等于 （）212ABC .0D.-12112例 6.已知向量 a = (1,1)，b = (2,x).若 a b =1,则 x=(A) 1(B) 2(C)(D)1= (1,2) BC = (3, 4) AC =， ，则例 7.若向量 AB(4,6)(-4,-6)(-
3、2,-2)(2, 2)D.A.B.C.a ba b=a b例 8.对任意两个非零的平面向量 a 和 b ，定义. 若两个非零的平面向量， 满足 a 与 b 的夹角b bp p,nqZ=a b 和b ana b，且都在集合中，则4 22523B.1A.C. 1D.22例 9.已知向量 a=（x-1,2），b=（2,1），则 ab 的充要条件1A.x=-B.x-1 C.x=5D.x=02例 10.在ABC 中， A=90，AB=1，设点 P，Q 满足 =，=(1- ) ，l lAClAPABAQ R。若=-2，则 = CPlBQ1243（A）（B）C）（D）233更多精品文档 学习-好资料,b45
4、a b=1, 2 - = 10= _；则 b例 1 已知向量a 夹角为 ，且 a= (1, 2m) b = (m +1,1) c = (2,m) ，若(a + c) b，则| a |=_.例 2.设向量a，例 3.如图 4，在平行四边形 ABCD 中 ，APBD，垂足为 P， AP= 3且 AP AC =.例 4.已知向量 a=（1,0），b=（1,1），则（）与 2a+b 同向的单位向量的坐标表示为_；（）向量 b-3a 与向量 a 夹角的余弦值为_。CB的值为_，DE DC 的最大值为_。例 5.已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 是 AB 边上的动点，则 DE练习：ACABCD的
5、一条对角线， AB = (2,4),C(1,1) D(-1,-1)= (1,3),则AD （=1.为平行四边形AC）A(2, 4) B(3,7)2.平面向量a ，b 共线的充要条件是A. a ，b 方向相同B. a ，b 两向量中至少有一个为零向量l l 0a + b =$ Rl=C.，使得b l aD. 存在不全为零的实数l ，l ，12123.如图，在等腰直角DABO 中，设OA= a OB = b OA = OB =1,C,为 AB 上靠近点 A的四等分点，过C 作 AB 的垂= p, p (b - a) =则线 ，设 P 为垂线上任一点，OPl11B.323-A.C.D .222= (
6、1,2),b = (-2,k),若a与b3a + b=4. 已知平面向量aA 5共线，则B 2 5C5 2D55. 已知| |= 6 ，| |= 3 ， = - ，则向量 在向量 方向上的投影是(12ab)aba bA4B4C2D2更多精品文档 学习-好资料| a |=1 | b |= 2a b| 2a + b |等于6. 已知平面向量a 和b ，且 与 的夹角为 120，则C4 D2，且a 与b 的夹角为锐角，则 的取值范围是（ ）A6B 2 5rrr r= (2,1) b = (1,k)，7. 已知向量ak11( )-2,+(-2, ) ( ,+)（C）(-,-2)（D）(-2,2)（A）
7、（B）222中，设 AC AB2- -DABC-= 2的轨迹必通过DABCAM BC ，那么动点M 的（8.）A.垂心B.内心C.外心D.重心9. 过点 M (2,0)作圆x + y =1的两条切线MA MB (A B，)， 为切点 ，则 （MAMB =）225 35（B） （C）3 323（A）（D）222= (1,x) b = (-1,x)，2a -b b|a |=10. 已知向量a，若与 垂直，则()32ABC2D411. 向量 =(1,1),b = (2,t), 若a b , 则实数 的值为atA. -2B.-1C.12D.= (3,m) b = (2,-1)， a b ，则实数 的值
8、为m12. 若向量a（）A - 323B2C 2D613.如图，在DABC中, BD = 2DC.若AB = a,AC = b,则AD=CD231a + b3231132a + b3132a - b3a - bAB3A.B.C.D.14. 已知向量a , b 满足| a |=1, | b |= 2 , a b =1,则 与 的夹角为 (a b)p3pppA、B、C、D、3446= AC = 5,B = 30 , P为BC 边中线上任意一点，则CP BC15. 等腰三角形中， AB的值为（）ABC75A、225752B、 -C、5D、-2更多精品文档 学习-好资料16. 已知向量a= (1,3)
9、 b = (m ,2m -1)，a bm =若向量 与 共线，则实数 _- b = c17. 设 a ，b ， c 是单位向量，且a，则向量a ，b 的夹角等于ACB = 90AC = BC = 2P18. 在 直 角 三 角 形 ABC 中 ， 点是 斜 边 AB 上 的 一 个 三 等 分 点 ， 则CPCB + CPCA =p，且 ，b 的夹角为 ，则a b =1 b = 2，aa +b =，19.若向量a ，b 满足 a3/ /b=，则 y20.设平面向量 = (1,2), = (-2, ) ，若 aaby| a |=1,| b |= 3,则| 5a - b |=,b21.向量a 的夹
10、角为 120，3p= 1b = 2a与b( + ) ( + )，求 a b a b 的值；22. 已知 a（2）若 a，。（1）若的夹角为4- b与a 垂直，求a与b的夹角。3a = (sin x, ),b = (cos x,-1)/ bcos2 x - sin 2xa23.已知向量（1）当时，求的值；4f (x) = 2(a +b)b、 、（ 2 ） 设 函 数， 已 知 在 ABC 中 ， 内 角 A 、 B 、 C 的 对 边 分 别 为 a b c ， 若6 p a = 3,b = 2,s inB =( ),求 f x +p x 0,4 cos 2A + （）的取值范围336更多精品文档