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1、 专题限时训练(二) 直线运动和牛顿运动定律(限时 45 分钟)一、单项选择题(每小题 6 分，共 30 分)1(2015重庆理综)高空作业须系安全带，如果质量为 m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 h(可视为自由落体运动)，此后经历时间 t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()m 2ghm 2ghA.C.mgmgB.mgttm ghtm ghtD.mg答案：A解析：设高空作业人员自由下落 h 时的速度为 v，则 v 2gh，2得 v 2gh，设安全带对人的平均作用力为 F，由牛顿第二定律得
2、 Fmgma又 vatm 2gh解得 Fmg.t2(2015烟台模拟)在某次海试活动中，“蛟龙号”潜水器完成任务后从海底竖直上浮，从上浮速度为 v 时开始计时，此后匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在 t (t 0)，以竖直向上为速度的正方向，则下列描述小球运动的 v-t 图象正确的是()答案：B解析：小球上升时：a mgkv，随着 v 减小，加速度减小，1mmgkv对应的 v-t 图线的斜率减小；小球下落时：a ，随 着 v 增大，2mmg加速度减小，匀速运动时有 mgkv ，即 v ，所以选项 B 正确11 k4(2015江苏单科)如图所示，某“闯关游戏”的笔直
3、通道上每第 2 页 共 10 页 隔 8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为 5 s 和 2 s关卡刚放行时，一同学立即在关卡1 处以加速度 2m/s 由静止加速到 2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡2是()A关卡 2C关卡 4答案：CB关卡 3D关卡 5v解析：同学加速到 2 m/s 时所用时间为 t ，由 v1at ，得 t1 1a11121 s，通过的位移 x1 at 11 m，然后匀速前进的位移 x2v (t21t1)8 m，因 x1x29 m8 m，即这位同学已通过关卡 2，距该关卡 1 m，当关卡关闭 t22 s 时，此同学在关卡 2、3
4、之间通过了 x3v t24 m 的位移，接着关卡放行 t 5 s，同学通过的位移 x4v t1110 m，此时距离关卡 4 为 x516 m(1410) m1 m，关卡关x5闭 2 s，经过 t3 0.5 s 后关卡 4 最先挡住他前进v15(2015南京二模)如图所示，劲度系数为 k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量均为 m 的物体 A、B 接触(A与 B 和弹簧均未连接)，弹簧水平且无形变用水平力 F 缓慢推动物体 B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了 x ，此时物体 A、B 静止已0第 3 页 共 10 页 知物体 A 与水平面间的动摩擦因数为 ，物体 B 与水平面间的摩擦
5、不计撤去 F 后，物体 A、B 开始向左运动，A 运动的最大距离为4x ，重力加速度为 g.则()0A撤去 F 后，物体 A 和 B 先做匀加速运动，再做匀减速运动kxB撤去 F 瞬间，物体 A、B 的加速度大小为 g0mC物体 A、B 一起向左运动距离 x 后相互分离0mgD物体 A、B 一起向左运动距离 xx 后相互分离k0答案：D解析：A、B 一起先做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，B 与 A 分离，B 做匀速运动，A 做加速度增大的减速运动，当弹簧达到原长后，A 与弹簧分离，做匀减速直线运动，故选项 A 错误；撤去 F 瞬间，由 kx mg2ma 可知，选项 B 错误；当物体
6、A、B0相互分离时，加速度为零，速度最大，此时弹簧弹力 F mgkx，弹mgmgx ，所以物体 A、B 一起向左运动距离 xx 后相互分离，kk0选项 D 正确，C 错误二、多项选择题(每小题 6 分，共 18 分)6(2014山东理综)一质点在外力作用下做直线运动，其速度 v随时间 t 变化的图象如图所示在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的时刻有()第 4 页 共 10 页 At1Bt2Ct3Dt4答案：AC解析：当物体做加速运动时，加速度的方向和速度方向相同，合外力的方向与加速度的方向相同，v-t 图象中 t 和 t 时刻质点所受合13外力的方向与速度方向相同，t 和
7、t 时刻二者方向相反，故正确选项24为 A、C.7(2015江苏单科)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a 随时间 t 变化的图线如图所示，以竖直向上为 a 的正方向，则人对地板的压力()At2 s 时最大Ct8.5 s 时最大答案：ADBt2 s 时最小Dt8.5 s 时最小解析：人受重力 mg 和支持力 FN 的作用，由牛顿第二定律得FNmgma.由牛顿第三定律得人对地板的压力 FNFNmgma，当 t2 s 时 a 有最大值，FN最大；当 t8.5 s 时 ，a 有最小值，FN最小，选项 A、D 正确8如图甲所示，一质量为 m1 kg 的物体在水平拉力 F 的作用下沿水平面做匀速直线
8、运动，从某时刻开始，拉力 F 随时间均匀减小，物体受到的摩擦力随时间变化的规律如图乙所示则下列关于物体运动的说法中正确的是()第 5 页 共 10 页 甲乙At1 s 时物体开始做加速运动Bt2 s 时物体做减速运动的加速度大小为 2 m/s2Ct3 s 时物体刚好停止运动D物体在 13 s 内做匀减速直线运动答案：C解析：由题意可知，物体开始时做匀速直线运动，所以拉力 FF 4 N，t1 s 时拉力 F 开始减小，但摩擦力仍为 F 4 N，故此ff时物体开始做减速运动，选项 A 错误；t2 s 时物体受到的拉力大小为 F3 N，而摩擦力仍为 F 4 N，故物体做减速运动的加速度大小fF为 a
9、 合1 m/s ，选项 B 错误；由题图乙可以看出，在 t3 s 之前2m物体受到的摩擦力不变，故物体在运动，而 t3 s 之后物体受到的摩擦力逐渐减小，由摩擦力的特点可知其为静摩擦力，所以在 t3 s时物体刚好停止运动，选项 C 正确；在 13 s 内，由于摩擦力不变而拉力 F 逐渐减小，所以物体做加速度逐渐增大的减速运动，选项 D错误三、计算题(每小题 16 分，共 32 分)9(2015天津理综)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持 v1 m/s 的恒定速度向右运动现将一质量为 m2 kg 的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦第 6 页 共 10 页 因
10、数 0.5.设皮带足够长，取 g 10 m/s ，在邮件与皮带发生相对2滑动的过程中，求：(1)邮件滑动的时间 t；(2)邮件对地的位移大小 x；(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功 W.答案：(1)0.2 s (2)0.1 m (3)2 J解析：(1)邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动的过程中受到向右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得mgma由运动学公式得vat解得 a5 m/s ，t0.2 s.2(2)由运动学公式得v 22 ax代入数据解得 x0.1 m.(3)皮带受到向左的摩擦力 fmg邮件与皮带相对滑动的过程中皮带的位移为svt0.2 m摩擦力对皮带所做的功为 Wfs2 J.10(201
11、5全国理综)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流第 7 页 共 10 页 35等地质灾害某地有一倾角为 37(sin 37 )的山坡 C，上面有一质量为 m 的石板 B，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆 A(含有大量泥土)，A 和 B 均处于静止状态，如图所示假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为 m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，3A、B 间的动摩擦因数 1 减小为 ，B、C 间的动摩擦因数 2 减小为80.5，A、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第 2 s 末，B 的上表面突然变为光滑，2 保持不变已知 A 开始运动时，A 离 B 下边缘的距离 l27 m，C 足够长，设
12、最大静摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小 g10 m/s .求：2(1)在 02 s 时间内 A 和 B 加速度的大小；(2)A 在 B 上总的运动时间答案：(1)3 m/s 1 m/s (2)4 s22解析：(1)在 02 s 时间内，A 和 B 的受力如图所示，其中 f 、1N 是 A 与 B 之间的摩擦力和正压力的大小，f 、N 是 B 与 C 之间的122摩擦力和正压力的大小，方向如图所示由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f 1N 11第 8 页 共 10 页 N mgcos 1f 2N 22N N mgcos 21规定沿斜面向下为正设 A 和 B 的加速度分别为 a 和 a ，由牛1
13、2顿第二定律得mgsin f ma 11mgsin f f ma 212N N 11f f 11联立式，并代入题给数据得a 3 m/s21a 1 m/s2.2(2)在 t 2 s 时，设 A 和 B 的速度分别为 v 和 v ，则112v 6 m/sa t11 1v 2 m/sa t22 1tt 时，设 A 和 B 的加速度分别为 a 和 a .此时 A 与 B 之112间的摩擦力为零，同理可得a 6 m/s21a 2 m/s22B 做减速运动设经过时间 t ，B 的速度减为零，则有2v2a 0t22联立式得t 1 s2在 t t 时间内，A 相对于 B 运动的距离为121121 2 1221v t a t22a t21v2t a t22s a t211 21222第 9 页 共 10 页 12 m27 m此后 B 静止，A 继续在 B 上滑动设再经过时间 t 后 A 离开 B，3则有1ls(v1a1t )t a t2322 31可得 t 1 s(另一解不合题意，舍去)3设 A 在 B 上总的运动时间为 t ，有总t t t t 4 s.总123第 10 页 共 10 页