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1、2021年新教材必修第一册5.4.1正弦函数、余弦函数的图象课时练习一、选择题用“五点法”作函数y=cos 2x，xR的图象时，首先应描出的五个点的横坐标是()A0，2B0，C0，2，3，4D0，用“五点法”画函数y=23sin x的图象时，首先应描出五点的横坐标是()A.0， B.0，2C.0，2，3，4 D.0，下列函数图象相同的是()A.f(x)=sin x与g(x)=sin(x)B.f(x)=sin与g(x)=sinC.f(x)=sin x与g(x)=sin(x)D.f(x)=sin(2x)与g(x)=sin x在同一平面直角坐标系内，函数y=sin x，x0,2与y=sin x，x2
2、，4的图象()A.重合 B.形状相同，位置不同C.关于y轴对称 D.形状不同，位置不同以下对于正弦函数y=sin x的图象描述不正确的是()A在x2k，2k2，kZ上的图象形状相同，只是位置不同B关于x轴对称C介于直线y=1和y=-1之间D与y轴仅有一个交点函数的图象的一条对称轴方程为（ ）A. B. C. D.下列函数是以为周期的是()A.y=sin x B.y=cos x2 C.y=2cos 2x1 D.y=sin 3x函数y=cos x(xR)的图象向右平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为()A.g(x)=sin x B.g(x)=sin x C.g(x)=co
3、s x D.g(x)=cos x若cosx=0，则角x等于( )Ak（kZ）B+k（kZ）C+2k（kZ）D+2k（kZ）方程|x|=cos x在(，)内()A.没有根 B.有且仅有一个根C.有且仅有两个根 D.有无穷多个根二、填空题已知函数的最小正周期是，则正数k的值为_.若函数y=2sin x(0)的图象与直线y+2=0的两个相邻公共点之间的距离为,则的值为 .下列函数中：y=sin x1；y=|sin x|；y=cos x；y=；y=.与函数y=sin x形状完全相同的有_.方程cos(-x)=x2有_个正实根三、解答题用“五点法”作出函数y=cos(x)，x-，的图象画出函数y=12c
4、os 2x，x0，的简图，并求使y0成立的x的取值范围.有两个函数f(x)=asin，g(x)=bcos(k0)，它们的最小正周期之和为，且f=g，f=g1，求k，a，b.用“五点法”作出函数y=1-2sin x，x-，的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间y1；y1.(2)若直线y=a与y=1-2sin x，x-，有两个交点，求a的取值范围参考答案答案为：B.解析：令2x=0，和2，得x=0，故选B.答案为：B；解析；所描出的五点的横坐标与函数y=sin x的五点的横坐标相同，即0，2，故选B.答案为：D；答案为：B；解析：根据正弦曲线的作法过程，可知函数y=
5、sin x，x0,2与y=sin x，x2，4的图象位置不同，但形状相同. 答案为：B.解析：观察y=sin x图象可知A、C、D正确，且关于原点中心对称，故选B.答案为：B；解析：令，即，当时，故选B.C.B.解析：结合正弦函数与余弦函数的图象可知，函数y=cos x(xR)的图象向右平移个单位，得到y=sin x(xR)的图象.B答案为：C；解析：求解方程|x|=cos x在(，)内根的个数问题，可转化为求解函数f(x)=|x|和g(x)=cos x在(，)内的交点个数问题.f(x)=|x|和g(x)=cos x的图象如右图，显然有两交点，即原方程有且仅有两个根.答案为：6；答案为：3；答
6、案：.解析：y=sin x1是将y=sin x向下平移1个单位，没改变形状；y=cos x=sin，故y=cos x是将y=sin x向右平移个单位，没有改变形状，与y=sin x形状相同，完全相同，而y=|sin x|，y=|cos x|和y=|sin x|与y=sin x的形状不相同.答案为：3；解析：方程cos(-x)=x2，即sin x=x2.在同一直角坐标系中作出函数y=sin x与y=x2的大致图象，如图所示：由图可知在y轴右侧函数y=sin x与y=x2的图象有3个交点，故原方程有3个正实根解：找出五点，列表如下：描点连线，其图象如图所示：解：按五个关键点列表：描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图所示.令y=0，即12cos 2x=0，则cos 2x=.x0，2x0,2.从而2x=或，x=或.由图可知，使y0成立的x的取值范围是.解：由题意知=，所以k=2，所以f(x)=asin，g(x)=bcos. 由已知得方程组即解得 所以k=2，a=，b=.解：列表如下：描点连线得：(1)由图象可知图象在y=1上方部分时y1，在y=1下方部分时y1，所以当x(-，0)时，y1；当x(0，)时，y1.(2)如图所示，当直线y=a与y=1-2sin x有两个交点时，1a3或-1a1，所以a的取值范围是a|1a3或-1a1