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1、2021年新教材必修第一册5.4.3正切函数的性质与图象课时练习一、选择题函数y=tan的最小正周期是( )AaB|a|CD函数y=2tan（3x）的一个对称中心是( )A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）函数f(x)=tan x(0)的图象上的相邻两支曲线截直线y=1所得的线段长为，则的值是()A1 B2 C4 D8下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ）A.y=sin2x B.y=2cosx C. D.y=tan(-x) 函数的图象的对称中心是( )A B. C. D.函数y=3tan(2x)的定义域是()Ax|xk，kZBx|x-，kZCx|x，kZDx|x，kZ
2、下列说法正确的是()A.y=tan x是增函数B.y=tan x在第一象限是增函数C.y=tan x在每个区间(kZ)上是增函数D.y=tan x在某一区间上是减函数已知a=tan 2，b=tan 3，c=tan 5，不通过求值，判断下列大小关系正确的是()A.abc B.abc C.bac D.bac已知函数y=tan x在(-，)内是减函数，则()A01 B-10 C1 D-1函数y=tan(cos x)的值域是()A. B. C.tan 1，tan 1 D.以上均不对二、填空题函数的y=|tan(2x-)|周期是_函数 y=sinx 与 y=tanx 的图象在区间0，2上交点的个数是_在
3、(0,2)内，使tan x1成立的x的取值范围为_y=tan满足下列哪些条件_(填序号)在(0，)上单调递增；为奇函数；以为最小正周期；定义域为x|x，kZ三、解答题求函数y=tan的定义域、周期及单调区间.求函数y=+lg（36x2）的定义域已知f(x)=x22xtan -1，x-1，其中(-，)(1)当=-时，求函数f(x)的最大值与最小值；(2)求的取值范围，且使y=f(x)在区间-1，上是单调函数参考答案BC答案为：C.解析：由题意可得f(x)的周期为，则=，=4.答案为：D；答案为：D；解析：令2x+=，kz，求得x=-，kz故函数ytan(2x+)的图象的对称中心是（-，0），kz
4、，故选D答案为：C.解析：由2xk(kZ)，得xk(kZ)C.解析：正切函数在每个区间(kZ)上是增函数.但在整个定义域上不是增函数，另外，正切函数不存在减区间.C.解析：tan 5=tan(5)=tan(5)，由正切函数在上为增函数可得tan 3tan 2tan(5).答案为：B.y=tan x在(-，)内是减函数，0且T=.|1，即-10.答案为：C.解析：1cos x1，且函数y=tan x在1，1上为增函数，tan(1)tan xtan 1即tan 1tan xtan 1.答案为：.答案为：5.答案为：(，)(，)；解析：利用图象y=tan x位于y=1上方的部分对应的x的取值范围可知
5、答案为：；解析：令x(0，)，则(0，)，所以y=tan在(0，)上单调递增正确；tan(-)=-tan，故y=tan为奇函数；T=2，所以不正确；由k，kZ，得x|x2k，kZ，所以不正确解：由xk，kZ，得x2k，kZ，所以函数y=tan的定义域为.T=2，所以函数y=tan的周期为2.由kxk，kZ，得2kx2k，kZ，所以函数y=tan的单调递增区间为(kZ).解：欲求函数定义域，则由即也即解得取k=1、0、1，可分别得到x（6，）或x，或x，6），即所求的定义域为（6，），6）解：(1)当=-时，f(x)=x2-x-1=(x-)2-，x-1，所以当x=时，f(x)的最小值为-，当x=-1时，f(x)的最大值为.(2)因为f(x)=x22xtan -1=(xtan )2-1-tan2，所以原函数的图象的对称轴方程为x=-tan .因为y=f(x)在-1，上是单调函数，所以-tan -1或-tan ，即tan 1或tan -，所以kk或-k-k，kZ.又(-，)，所以的取值范围是(-，-，)