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1、2012年深圳市中考试题数 学第一部分 选择题(本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出四个选项，其中只有一个选项是正确的.)1(2012深圳，1，3分) 3的倒数是（ ）A. 3 B. 3 C. D. 【答案】D2 (2012深圳，2，3分)第八届中国(深圳)文博会以总成交额143300000000元再创新高，将数143300000000用科学记数法表示为（ ）A. 1.4331010 B. 1.1331011 C. 1.4331012 D. 0.14331012【答案】B3 (2012深圳，3，3分)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）【答案】A4. (2012
2、深圳，4，3分)下列运算正确的是（ ）A. B. a2a3=a5 C. D. a3a3=a9【答案】B5. (2012深圳，5，3分)体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（ ）A. 平均数 B. 频数分布 C. 中位数 D. 方差【答案】D6. (2012深圳，6，3分)如图所示，一个60角的三角形纸片，减去这个60角后，得到一个四边形，则1+2的度数为（ ）1260第6题图A. 120 B. 180 C. 240 D. 300【答案】C7. (2012深圳，7，3分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3
3、只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B8. (2012深圳，8，3分)下列命题：方程的解是x=1；4的平方根是2；有两边和一角相等的两个三角形全等；连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，正确的有（ ）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个【答案】D9. (2012深圳，9，3分)如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内上一点，BMO=120，则C的半径长（ ）A. 6 B. 5 C. 3 D. 3OxyABCM第9题图【答案】C10. (2012深
4、圳，10，3分)已知点P(a+1，2a3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B11. (2012深圳，11，3分)小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡脚为30，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ）A. 米 B. 12米 C. 米 D. 10米【答案】A12.如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1
5、=1，则A6B6A7的边长为（ ）A. 6 B. 12 C. 32 D. 64【答案】COMNB1A1B2B3A2A3A4第二部分 非选择题二填空题(本题共4个小题，每小题3分，共12分13. (2012深圳，13，3分)分解因式：=_.【答案】14. (2012深圳，14，3分)二次函数的最小值是_.【答案】515. (2012深圳，15，3分)如图，双曲线(k0) 与O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为_.【答案】4OxyPQ16. (2012深圳，16，3分)如图，RtABC中，C=90，以斜边AB为边向外作正
6、方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为_.ABCODE【答案】7三解答题(本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分)17. (2012深圳，17，5分)计算：|4|+.【答案】|4|+=4+21=318. (2012深圳，18，6分)已知a=3，b=2，求代数式的值.【答案】=2(a+b) =2(3+2)=219. (2012深圳，19，7分)为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表
7、如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量为_;(2)在表中：m=_,n=_;(3)补全频数分布直方图；(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他们的成绩落在_分数段内；(5)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是_.【答案】(1)3001=300；(2)120，0.3(3)略；(4)80x90；(5)60%.20. (2012深圳，20，8分)如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE.(1)求证：四边形AFCE为菱形；(2)设AE=a，
8、ED=b，DC=c，请写出一个a、b、c三者的数量关系式.ABCDEFH【答案】(1)证明：将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，AE=CE，AEF=CEF，AF=CF，四边形ABCD是矩形，ADBCAEF=CFE，CEF=CFE，CE=CF，AE=CE=CF=AF，四边形AFCE为菱形；(2).21. (2012深圳，21，8分)“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如下表所示；种类价格进价(元/台)售价(元/台)电视机50005500洗衣机200021
9、60空 调24002700(1)在不超出现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的3倍，请问商场有几种进货方案？(2)在“2012年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购满1000元送50元家电消费券一张，多买多送”的活动，在(1)的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？【答案】解：(1)设购进电视机x台，则洗衣机为x台、空调为(402x)台，解得：8x10，答：共有3种方案：电视机8台，洗衣机8台，空调24台；电视机9台，洗衣机9台，空调22台；电视机10台，洗衣机10台，空调20台.(2)设售出
10、的总额为S元，8x10，当x=10的时候，W取得最大值为130600，消费券张数为：，购满1000元才赠券，共送出130张券.22. (2012深圳，22，9分)如图，一直ABC的三个顶点坐标分别为(4，0)、(1，0)、(2，6).(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式；(2)设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE；(3)设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与ABC相似吗？xyDEABCFO解：(1)设，则，将(2，6)代入可求得，抛物线解析式为.(2)设直线BC解析式为，则，解得，直线BC：，点E(0，2)，作BMy轴于点M，则BM=2
11、=EO，BMO=90=EOA，ME =2=OA，BMEEOA，AE=BE.(3)相似.易知D(0，4)，因此直线AD：，点F(，)，BF=，BC=，AB=5，,又ABF=CBA，ABFABC.23. (2012深圳，23，9分)如图，在平面直角坐标系中，直线l：(b0)的位置随b的不同取值而变化.(1)已知M的圆心坐标为(4，2)，半径为2.当b=_时，直线l：(b0)经过圆心M；当b=_时，直线l：(b0)与M相切；(2)若把M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2，0)、B(6，0)、C(6，2)，设直线l扫过ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b呃函数关系式.Ml：
12、y=2x+bxyO图1xyABCDOl：y=2x+b【答案】解：(1)b=10时，直线l：(b0)经过圆心M；MxyO图1.1ABCDExyOl：y=2x+b图2F如图1.1，M与x轴切于点A，设直线l：(b0)经过圆心M时与x轴交于点B， 若直线在M左侧与圆相切于点，连接ME，作BDl于点D，则A(4，0)，B(5，0)，DEMBMB=，BD=ME=2，BDCMAB，BC=MB=，点C(，0)，此时b=102，直线l与圆在圆的右侧相切时，同理可求得，b=102或时，直线l：(b0)与M相切.(2)当0b4时，如图2所示，当4b6时，设与x轴交于点E，与AD交于点F，则点E(，0)，F(2，4+b)， S=AEAF=，xyABCDO图3FExyABCDO图4FExyABCDO图5如图3所示，当6b12时，设与x轴交于点E，与DC交于点F，则E(，0)，F(，2)，如图4所示，12b14时，设与BC交于点E，与DC交于点F，则点E(6，12+b)，F(，2)，S=S矩形ABCDSCEF=8，如图5所示，b14时，S= S矩形ABCD =8.