《2015-2016学年广西柳州市八年级(下)期末数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年广西柳州市八年级(下)期末数学试卷.pdf（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2015201620152016 学年广西柳州市八年级（下）期末数学试卷学年广西柳州市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 1 （3 分）下列 x 的值能使 Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=5 2 （3 分） 某地区连续 5 天的最高气温 （单位： ） 分别是 30， 33， 24， 29， 24 这 组数据的中位数是（） A24B27C29D30 3 （3 分）已知直角三角形的两直角边长分别是 5 和 12，则此三角形的斜边长为 （） A10B13C15D17 4 （3 分）函数 y=自变
2、量 x 的取值范围为（） 有意义的是（） Ax1 Bx1 Cx1 Dx0 5 （3 分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AC+BD=10， BC=4，则BOC 的周长为（） A8B9C10D14 6 （3 分）下列计算正确的是（） A+=B=1C=6D=3 7 （3 分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 与 方差 s2： 甲 561 3.5 乙 560 3.5 丙 561 15.5 丁 560 16.5 平均数 （cm） 方差 s2（cm2） 根据表中数据， 要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 （） A甲B乙C丙
3、D丁 8（3 分） 在一次函数 y=axa 中， y 随 x 的增大而减小， 则其图象可能是 （） AB C D 9 （3 分）如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，AC=12，F 是 DE 上 一点，连接 AF，CF，DF=1若AFC=90，则 BC 的长度为（） A12B13C14D15 10 （3 分）矩形 ABCD 中，AB=2，AD=1，点 M 在边 CD 上，若 AM 平分DMB， 则 DM 的长是（） ABCD 二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分）分） 11 （3 分）函数 y=kx 的图象经过
4、点（1，3） ，则实数 k= 12 （3 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 5，对角线 AC=6则菱形 ABCD 的面积 为 13（3分） 已知一组数据6， 2， 3， a， 7， 它的平均数是5， 这组数据的众数是 14 （3 分）将直线 y=2x+1 的图象向上平移 2 个单位后所得到的直线解析式 为 15 （3 分）如图，已知：正方形 EFGH 的顶点 E、F、G、H 分别在正方形 ABCD 的边 DA、AB、BC、CD 上若正方形 ABCD 的面积为 16，AE=1，则正方形 EFGH 的面积为 16 （3 分）如图，在 RtABC 中，BAC=90，AB=6，AC=8，P 为边 B
5、C 上一动 点，PEAB 于 E，PFAC 于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值是 三、解答题（共三、解答题（共 7 7 小题，满分小题，满分 5252 分）分） 17 （6 分）计算题：+ 18 （6 分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E，F 分别为边 BC，AD 的中点求 证：四边形 AECF 是平行四边形 19 （6 分）如图：直线 y=kx+b 与坐标轴交于两点，A（4，0） 、B（0，3） ，点 C 为 AB 中点 （1）求直线 y=kx+b 的解析式； （2）求AOC 的面积 20 （8 分）某校为了预测八年级男生“排球 30 秒”对墙垫球的情况，从本校八年 级随机抽
6、取了 n 名男生进行该项目测试， 并绘制出如图的频数分布直方图， 其中 从左到右依次分为七个组（每组含最小值，不含最大值） 根据统计图提供的信 息解答下列问题： （1）填空：n=；这个样本数据的中位数落在第组 （2）若测试八年级男生“排球 30 秒”对墙垫球个数不低于 10 个为合格，根据统 计结果，估计该校八年级 500 名男同学成绩合格的人数 21 （8 分）我们把满足方程 x2+y2=z2的正整数的解（x、y、z）叫做勾股数，如， （3，4，5）就是一组勾股数 （ 1 ） 请 你 再 写 出 两 组 勾 股 数 ： （、） ， （、） ； （2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家
7、柏拉图曾指出：如果 n 表 示大于 1 的整数，x=2n，y=n21，z=n2+1，那么以 x，y，z 为三边的三角形为直 径三角形（即 x，y，z 为勾股数） ，请你加以证明 22 （8 分）如图，菱形EFGH 的三个顶点 E、G、H 分别在正方形 ABCD 的边 AB、 CD、DA 上，连接 CF （1）求证：HEA=CGF； （2）当 AH=DG 时，求证：菱形 EFGH 为正方形 23 （10 分）如图，已知函数 y=x+3 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B， 与函数 y=x 的图象交于点 M （1）分别求出点 A、点 M 的坐标； （2）在 x 轴上有一动点 P（a，0）
8、（其中 a2） ，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交 函数 y=x+3 和 y=x 的图象于点 C、D，且 OB=2CD，求 a 的值 2015201620152016 学年广西柳州市八年级（下）期末数学试卷学年广西柳州市八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 1 （3 分）下列 x 的值能使 Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=5 【解答】解：由题意得，x40， 解得 x4， 1、2、3、5 中只有 5 大于 4， x 的值为 5 故选 D 2 （3 分）
9、某地区连续 5 天的最高气温 （单位： ） 分别是 30， 33， 24， 29， 24 这 组数据的中位数是（） A24B27C29D30 【解答】解：数据排序为：24、24、29、30、33， 中位数为 29， 故选 C 3 （3 分）已知直角三角形的两直角边长分别是 5 和 12，则此三角形的斜边长为 （） A10B13C15D17 【解答】解：直角三角形的两直角边长分别是 5 和 12， 根据勾股定理得：斜边长= 故选：B 4 （3 分）函数 y=自变量 x 的取值范围为（） =13； 有意义的是（） Ax1 Bx1 Cx1 Dx0 【解答】解：x+10， x1， 函数 y= 故选 C
10、 5 （3 分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AC+BD=10， BC=4，则BOC 的周长为（） 自变量 x 的取值范围为 x1， A8B9C10D14 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， BO=BD，CO=AC， AC+BD=10，BC=4， BO+CO=5， BOC 的周长为：5+4=9 故选：B 6 （3 分）下列计算正确的是（） A+=B 和 =1C=6D=3 【解答】解：A、 B、 C、 D、 和 不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； 不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； = = ，计算错误，故本选项错误； =3，计算正确
11、，故本选项正确 故选 D 7 （3 分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 与 方差 s2： 甲 561 3.5 乙 560 3.5 丙 561 15.5 丁 560 16.5 平均数 （cm） 方差 s2（cm2） 根据表中数据， 要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 （） A甲B乙C丙D丁 【解答】解：甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是 16.5， S 甲 2=S 乙 2S 丙 2S 丁 2， 发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔， 甲的平均数是 561，乙的平均数是 560， 成绩好的应是甲， 从中选择一名成绩好又发挥
12、稳定的运动员参加比赛，应该选择甲； 故选 A 8（3 分） 在一次函数 y=axa 中， y 随 x 的增大而减小， 则其图象可能是 （） AB C D 【解答】解：由 y=axa 中，y 随 x 的增大而减小，得 a0，a0， 故 B 正确 故选：B 9 （3 分）如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，AC=12，F 是 DE 上 一点，连接 AF，CF，DF=1若AFC=90，则 BC 的长度为（） A12B13C14D15 【解答】解：如图，AFC=90，AE=CE， EF=6，DE=1+6=7； D，E 分别是 AB，AC 的中点， DE 为ABC 的中位线， BC=
13、2DE=14， 故选 C 10 （3 分）矩形 ABCD 中，AB=2，AD=1，点 M 在边 CD 上，若 AM 平分DMB， 则 DM 的长是（） ABCD 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， CD=AB=2，ABCD，BC=AD=1，C=90， BAM=AMD， AM 平分DMB， AMD=AMB， BAM=AMB， BM=AB=2， CM= ； =， DM=CDCM=2 故选：D 二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分）分） 11 （3 分）函数 y=kx 的图象经过点（1，3） ，则实数 k=3 【解答】解：把点（1
14、，3）代入 y=kx， 解得：k=3， 故答案为：3 12 （3 分）如图，菱形ABCD 的边长为 5，对角线AC=6则菱形ABCD 的面积为 24 【解答】解：菱形 ABCD 中 AO=AC=3， BO= BD=8， 故可得菱形 ABCD 的面积为86=24 故答案为：24 =4， 13 （3 分）已知一组数据 6，2，3，a，7，它的平均数是 5，这组数据的众数是 7 【解答】解：数据 6，2，3，a，7，它的平均数是 5， （6+2+3+a+7）5=5， a=7， 7 出现的次数最多， 这组数据的众数 7； 故答案为：7 14 （3 分）将直线 y=2x+1 的图象向上平移 2 个单位后
15、所得到的直线解析式为 y=2x+3 【解答】 解： 将直线 y=2x+1 向上平移 2 个单位后的直线解析式 y=2x+1+2=y=2x+3 故答案为：y=2x+3 15 （3 分）如图，已知：正方形 EFGH 的顶点 E、F、G、H 分别在正方形 ABCD 的边 DA、AB、BC、CD 上若正方形 ABCD 的面积为 16，AE=1，则正方形 EFGH 的面积为10 【解答】解：四边形 ABCD、EFGH 均为正方形， A=B=90，EFG=90，EF=FG AFE+BFG=90，BFG+BGF=90， AFE=BGF 在AFE 和BGF 中， AFEBGF（AAS） ， BF=AE=1 正
16、方形 ABCD 的面积为 16， ， AB=4，AF=ABBF=3 同理可证出AFEBGFCHGDEH S 正方形EFGH=S正方形ABCD4SAFE=164 13=10 故答案为：10 16 （3 分）如图，在 RtABC 中，BAC=90，AB=6，AC=8，P 为边 BC 上一动 点，PEAB 于 E，PFAC 于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值是 【解答】解：PEAB，PFAC，BAC=90， EAF=AEP=AFP=90， 四边形 AEPF 是矩形， EF，AP 互相平分且 EF=AP， EF，AP 的交点就是 M 点， 当 AP 的值最小时，AM 的值就最小， 当 AP
17、BC 时，AP 的值最小，即 AM 的值最小 APBC=ABAC， APBC=ABAC， 在 RtABC 中，由勾股定理，得 BC=10， AB=6，AC=8， 10AP=68， AP= AM=， 故答案为： 三、解答题（共三、解答题（共 7 7 小题，满分小题，满分 5252 分）分） 17 （6 分）计算题： 【解答】解：原式=2 =2 =3 18 （6 分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E，F 分别为边 BC，AD 的中点求 证：四边形 AECF 是平行四边形 + + +3 【解答】证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，AD=BC， 点 E，F 分别是 BC，AD 的中点
18、， ， AFEC，AF=EC， 四边形 AECF 是平行四边形 19 （6 分）如图：直线 y=kx+b 与坐标轴交于两点，A（4，0） 、B（0，3） ，点 C 为 AB 中点 （1）求直线 y=kx+b 的解析式； （2）求AOC 的面积 【解答】解： （1）将 A（4，0） 、B（0，3）分别代入解析式 y=kx+b 得， ， 解得， 故直线 y=kx+b 的解析式 y=x+3 （2）点 C 为 AB 中点， C 为（2，1.5） ， AOC 的面积为 41.52=3 20 （8 分）某校为了预测八年级男生“排球 30 秒”对墙垫球的情况，从本校八年 级随机抽取了 n 名男生进行该项目测
19、试， 并绘制出如图的频数分布直方图， 其中 从左到右依次分为七个组（每组含最小值，不含最大值） 根据统计图提供的信 息解答下列问题： （1）填空：n=50；这个样本数据的中位数落在第三组 （2）若测试八年级男生“排球 30 秒”对墙垫球个数不低于 10 个为合格，根据统 计结果，估计该校八年级 500 名男同学成绩合格的人数 【解答】解： （1）n=4+12+16+10+5+2+1=50； 502=25，2516，2632 这个样本数据的中位数落在第三组， 故答案为：50，三； （2） （12+16+10+5+2+1）50500=460（人） 故该校八年级 500 名男同学成绩合格的人数约为
20、460 人 21 （8 分）我们把满足方程 x2+y2=z2的正整数的解（x、y、z）叫做勾股数，如， （3，4，5）就是一组勾股数 （1） 请你再写出两组勾股数：（6、 8、 10） ，（9、 12、 15） ； （2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果 n 表 示大于 1 的整数，x=2n，y=n21，z=n2+1，那么以 x，y，z 为三边的三角形为直 径三角形（即 x，y，z 为勾股数） ，请你加以证明 【解答】解： （1）写出两组勾股数： （ 6，8，10） ， （ 9，12，15） （2）证明：x2+y2 =（2n）2+（n21）2 =4n2+n42n2+
21、1 =n4+2n2+1 =（n2+1）2 =z2， 即 x，y，z 为勾股数 故答案为：6，8，10；9，12，15 22 （8 分）如图，菱形EFGH 的三个顶点 E、G、H 分别在正方形 ABCD 的边 AB、 CD、DA 上，连接 CF （1）求证：HEA=CGF； （2）当 AH=DG 时，求证：菱形 EFGH 为正方形 【解答】证明： （1）连接 GE， ABCD， AEG=CGE， GFHE， HEG=FGE， HEA=CGF； （2）四边形 ABCD 是正方形， D=A=90， 四边形 EFGH 是菱形， HG=HE， 在 RtHAE 和 RtGDH 中， ， RtHAERtGD
22、H（HL） ， AHE=DGH，又DHG+DGH=90， DHG+AHE=90， GHE=90， 菱形 EFGH 为正方形； 23 （10 分）如图，已知函数 y=x+3 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B， 与函数 y=x 的图象交于点 M （1）分别求出点 A、点 M 的坐标； （2）在 x 轴上有一动点 P（a，0） （其中 a2） ，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交 函数 y=x+3 和 y=x 的图象于点 C、D，且 OB=2CD，求 a 的值 【解答】解： （1）在函数 y=x+3 中， 令 y=0，得x+3=0，解得 x=6， 则点 A 的坐标为（6，0） 由，解得， 则点 M 的坐标为（2，2） ； （2）由题意得：C（a，a+3） ，D（a，a） ， CD=a（a+3） OB=2CD=3， a（a+3）=， a=3