2016学年山东省潍坊市诸城市七年级下学期数学期末试卷带答案.pdf

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1、2015201620152016 学年山东省潍坊市诸城市七年级（下）期末数学试卷学年山东省潍坊市诸城市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题选对得小题，每小题选对得 3 3 分，错选、不选或多选均记分，错选、不选或多选均记 0 0 分）分） 1 （3 分）将 6.18103化为小数的是（） A0.000618B0.00618 C0.0618D0.618 2 （3 分）如图，下列条件中，能判断 ABCD 的是（） A1=4 B2=3 C2=4 D1+3=180 3 （3 分）下列等式成立的是（） A （2）2=4B （2）2=4 C （2）2=

2、4 D （2）2=4 4 （3 分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） Aa（xy）=axayBx2+2x+1=x（x+2）+1 C （x+1） （x+3）=x2+4x+3Dx3x=x（x+1） （x1） 5 （3 分）下列各图中，正确画出 AC 边上的高的是（） ABC D 6 （3 分）用下列一种正多边形可以拼地板的是（） A正五边形B正六边形C正八边形D正十二边形 7 （3 分）用加减法解方程组 A C B D 时，下列四种变形中正确的是（） 8（3 分） 点 A （0， 3） ， 以 A 为圆心， 5 为半径画圆交 y 轴负半轴的坐标是 （） A （8，0） B （0，8）C

3、 （0，8） D （8，0） 9（3 分） 已知三角形两边长分别为 3 和 8， 则该三角形第三边的长可能是 （） A5B10C11D12 10 （3 分）若点 M（x，y）满足（x+y）2=x2+y22，则点 M 所在象限是（） A第一象限或第三象限 C第一象限或第二象限 B第二象限或第四象限 D不能确定 11 （3 分）两个等边三角形和一个正方形的位置如图所示，若1+2=100， 则3=（） A60 B50 C40 D30 12 （3 分）如图，在平面直角坐标系中， A（1，1） ，B（1，1） ，C（1，2） ， D（1，2） ，把一条长为 2016 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细

4、忽略不 计）的一端固定在点 A 处，并按 ABCDA 的规律绕在四边形 ABCD 的边 上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（） A （1，0）B （1，2）C （1，1） D （0，2） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 1818 分，每小题选对得分，每小题选对得 3 3 分）分） 13 （3 分） （x+2） （2x3）=2x2+mx6，则 m= 14 （3 分）若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形边形 15 （3 分）学校位于小亮家北偏东 35方向，距离为 300m，学校位于大刚家南 偏东 85方向，距离也为 300m，则大刚家相对与小亮家的位

5、置是 16 （3 分）82016（0.125）2015= 17 （3 分）如图，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形（ab） ， 把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公 式 18 （3 分）如图，在ABC 中，BAC=90，AD 是角平分线，BE 是中线，则下 列结论： BD=CD；DAB=45；ABE=CBE；ABC+ACB=90；S ABC=SABE 其中所有正确的结论是（只填写序号） 三、解答题（本大题公三、解答题（本大题公 7 7 个小题，共个小题，共 6666 分）分） 19 （12 分）计算： （1） （2a）33a5a2 （2） （

6、2m3n）2 （3） （x2y2xy+y2） （4xy） （4） （x+） 20 （12 分）因式分解： （1）x36x2+9x （2）a2+3a4 （3）a2（xy）9（xy） 21 （8 分）某双层游轮的票价是：上层票每张 32 元，下层票每张 18 元，已知 游轮上共有游客 350 人，而且下层票的总票款是上层票的总票款的 3 倍还多 372 元，求出这艘游轮上、下两层的游客人数分别是多少 22 （9 分）ABC 的边 AC 在正方形网格中的位置如图所示，已知每个小正方形 的边长为 1，顶点 A 坐标为（2，2） （1）请在网格图中建立并画出平面直角坐标系； （2）直接写出点 C 的坐标

7、为； （3）若点 B 的坐标为（3，2） ，请在图中标出点 B 并画出ABC； （4）求ABC 的面积 23 （8 分）已知 x、y 互为相反数，且（x+3）2（y+3）2=6，求 x、y 的值 24 （8 分）如图，BD 是ABC 的角平分线，EDBC，交 AB 于点 E，A=45， BDC=60，求ABD 和BED 的度数 25 （9 分）观察下面的 4 个等式： 2212=3，3222=5，4232=7，5242=9 （1）请你写出第 5 个等式； （2） 用含字母 n 的等式表示你发现的规律， 并用学过的知识说明规律的正确性 2015201620152016 学年山东省潍坊市诸城市七年

8、级学年山东省潍坊市诸城市七年级（下）（下）期末数期末数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题选对得小题，每小题选对得 3 3 分，错选、不选或多选均记分，错选、不选或多选均记 0 0 分）分） 1 （3 分）将 6.18103化为小数的是（） A0.000618B0.00618 C0.0618D0.618 【解答】解：把数据“6.18103中 6.18 的小数点向左移动 3 位就可以得到为 0.00618 故选：B 2 （3 分）如图，下列条件中，能判断 ABCD 的是（） A1=4 B2=3 C2=4 D1+3=

9、180 【解答】解：A、1=2，2=4， 2=4 只有当2=4=90时，才有同旁内角2+4=180， 当1=4 时，直线 AB 与 CD 不一定相互平行 故本选项错误； B、2=3， ABCD（内错角相等，两直线平行） 故本选项正确； C、只有当2=4=90时，才有同旁内角2+4=180，所以直线 AB 与 CD 不一 定相互平行 故本选项错误； D、当同位角1=3 时，可以判定直线 ABCD故本选项错误； 故选：B 3 （3 分）下列等式成立的是（） A （2）2=4B （2）2=4 C （2）2=4 D （2）2=4 【解答】解：A、 （2）2=，故本选项错误； B、 （2）2=，故本选项

10、错误； C、 （2）2=4，故本选项错误； D、 （2）2=4，故本选项正确； 故选：D 4 （3 分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） Aa（xy）=axayBx2+2x+1=x（x+2）+1 C （x+1） （x+3）=x2+4x+3Dx3x=x（x+1） （x1） 【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； D、符合因式分解的定义，故本选项正确； 故选：D 5 （3 分）下列各图中，正确画出 AC 边上的高的是（） ABC D 【解答】解：根

11、据三角形高线的定义，只有 D 选项中的 BE 是边 AC 上的高 故选：D 6 （3 分）用下列一种正多边形可以拼地板的是（） A正五边形B正六边形C正八边形D正十二边形 【解答】解：A、正五边形的每一个内角度数为 1803605=108，108不是 360的约数，故一种正五边形不能拼地板； B、正六边形的每一个内角度数为 1803606=120，120是 360的约数，故 一种六边形能拼地板； C、正八边形的每一个内角度数为 1803608=135，135不是 360的约数， 故一种正八边形不能拼地板； D、 正十二边形的每一个内角度数为 18036012=150， 150不是 360的约数

12、， 故一种正十二边形不能拼地板； 故选：B 7 （3 分）用加减法解方程组 A C B D 时，下列四种变形中正确的是（） 【解答】 解：用加减法解方程组 ， 故选：C 时，下列四种变形中正确的是 8（3 分） 点 A （0， 3） ， 以 A 为圆心， 5 为半径画圆交 y 轴负半轴的坐标是 （） A （8，0） B （0，8）C （0，8） D （8，0） 【解答】解：点 A（0，3） ，以 A 为圆心，5 为半径画圆交 y 轴负半轴， A 为圆心，5 为半径画圆交 y 轴负半轴的长度是：3+5=8， 故坐标为： （0，8） ， 故选：B 9（3 分） 已知三角形两边长分别为 3 和 8，

13、 则该三角形第三边的长可能是 （） A5B10C11D12 【解答】解：根据三角形的三边关系，得 第三边大于：83=5，而小于：3+8=11 则此三角形的第三边可能是：10 故选：B 10 （3 分）若点 M（x，y）满足（x+y）2=x2+y22，则点 M 所在象限是（） A第一象限或第三象限 C第一象限或第二象限 B第二象限或第四象限 D不能确定 【解答】解：（x+y）2=x2+2xy+y2， 原式可化为 xy=1， x、y 异号， 点 M（x，y）在第二象限或第四象限 故选：B 11 （3 分）两个等边三角形和一个正方形的位置如图所示，若1+2=100， 则3=（） A60 B50 C4

14、0 D30 【解答】解：如图，BAC=180901=901， ABC=180603=1203， ACB=180602=1202， 在ABC 中，BAC+ABC+ACB=180， 901+1203+1202=180， 1+2=1503， 1+2=100， 3=150100=50 故选：B 12 （3 分）如图，在平面直角坐标系中， A（1，1） ，B（1，1） ，C（1，2） ， D（1，2） ，把一条长为 2016 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不 计）的一端固定在点 A 处，并按 ABCDA 的规律绕在四边形 ABCD 的边 上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（） A （1，0）

15、B （1，2）C （1，1） D （0，2） 【解答】解：A（1，1） ，B（1，1） ，C（1，2） ，D（1，2） ， AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3， 绕四边形 ABCD 一周的细线长度为 2+3+2+3=10， 201610=2016 ， 细线另一端在绕四边形第 202 圈的第 6 个单位长度的位置， 即 CD 中间的位置，点的坐标为（0，2） ， 故选：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 1818 分，每小题选对得分，每小题选对得 3 3 分）分） 13 （3 分） （x+2） （2x3）=2x2+m

16、x6，则 m=1 【解答】解： （x+2） （2x3）=2x23x+4x6=2x2+x6=2x2+mx6， m=1， 故答案为：1 14 （3 分）若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形8边形 【解答】解：设这个多边形的边数为 n， 根据题意得：180（n2）=1080， 解得：n=8， 故答案为：8 15 （3 分）学校位于小亮家北偏东 35方向，距离为 300m，学校位于大刚家南 偏东 85方向，距离也为300m，则大刚家相对与小亮家的位置是北偏西 25方 向，距离为 300m 【解答】解：据分析可知：小亮家、大刚家和学校构成了一个等边三角形，所以 大刚家相对与小亮家的位置是北偏西

17、 25方向，距离为 300m 故答案为北偏西 25方向，距离为 300m 16 （3 分）82016（0.125）2015=8 【解答】解：82016（0.125）2015， =820158（0.125）2015， =8（0.1258）2015， =8（1）2015， =81， =8 故答案为：8 17 （3 分）如图，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形（ab） ， 把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 a2b2=（a+b） （ab） 【解答】解：a2b2=（a+b） （ab） 18 （3 分）如图，在ABC 中，BAC=90，AD 是角平

18、分线，BE 是中线，则下 列结论： BD=CD；DAB=45；ABE=CBE；ABC+ACB=90；S ABC=SABE 其中所有正确的结论是（只填写序号） 【解答】解：AD 是角平分线， BD 与 CD 不一定相等，错误； BAC=90，AD 是角平分线， DAB= BAC=45，正确； BE 是中线， ABE 与CBE 不一定相等，错误； BAC=90， ABC+ACB=90，正确； 由图形可知，S ABCSABE，错误， 故答案为： 三、解答题（本大题公三、解答题（本大题公 7 7 个小题，共个小题，共 6666 分）分） 19 （12 分）计算： （1） （2a）33a5a2 （2）

19、（2m3n）2 （3） （x2y2xy+y2） （4xy） （4） （x+） 【解答】解： （1）原式=8a33a3=5a3； （2） （2m3n）2=（2m+3n）2=4m2+12mn+9n2； （3）原式=2x3y2+8x2y24xy3； （4）原式=（x2） （x2+）=x4 20 （12 分）因式分解： （1）x36x2+9x （2）a2+3a4 （3）a2（xy）9（xy） 【解答】解： （1）x36x2+9x=x（x26x+9） =x（x3）2； （2）a2+3a4=（a1） （a+4） ； （3）a2（xy）9（xy） =（xy） （a29） =（xy） （a+3） （a3） 2

20、1 （8 分）某双层游轮的票价是：上层票每张 32 元，下层票每张 18 元，已知 游轮上共有游客 350 人，而且下层票的总票款是上层票的总票款的 3 倍还多 372 元，求出这艘游轮上、下两层的游客人数分别是多少 【解答】解：设这艘游轮上层的游客人数为 x 人，下两层的游客人数为 y 人， 根据题意，得： 解得：， ， 答：这艘游轮上层的游客有 52 人，下两层的游客有 298 人 22 （9 分）ABC 的边 AC 在正方形网格中的位置如图所示，已知每个小正方形 的边长为 1，顶点 A 坐标为（2，2） （1）请在网格图中建立并画出平面直角坐标系； （2）直接写出点 C 的坐标为（0，2

21、）； （3）若点 B 的坐标为（3，2） ，请在图中标出点 B 并画出ABC； （4）求ABC 的面积 【解答】解： （1）如图所示； （2）C 的坐标为（0，2） ； 故答案为： （0，2） ； （3）如图所示，ABC 即为所求； （4）A 坐标为（2，2） ，C 的坐标为（2，0） ，B 的坐标为（3，2） ，S ABC= 54=10 23 （8 分）已知 x、y 互为相反数，且（x+3）2（y+3）2=6，求 x、y 的值 【解答】解：x、y 互为相反数， y=x， （x+3）2（y+3）2， =（x+3）2（x+3）2， =x2+6x+9x2+6x9， =6， 即 12x=6， 解得

22、x=， y=x= 故答案为：x、y 的值分别是， 24 （8 分）如图，BD 是ABC 的角平分线，EDBC，交 AB 于点 E，A=45， BDC=60，求ABD 和BED 的度数 【解答】解：A=45，BDC=60， ABD=BDCA=15， BD 是ABC 的角平分线， ABC=2ABD=30， DEBC， BED+ABC=180， BED=18030=150 25 （9 分）观察下面的 4 个等式： 2212=3，3222=5，4232=7，5242=9 （1）请你写出第 5 个等式6252=11； （2） 用含字母 n 的等式表示你发现的规律， 并用学过的知识说明规律的正确性 【解答

23、】解：规律为： （n+1）2n2=2n+1 因为， （n+1）2n2=n2+2n+1n2=2n+1 所以： （n+1）2n2=2n+1 赠送初中数学几何模型赠送初中数学几何模型 【模型五】【模型五】 垂直弦模型：图形特征：垂直弦模型：图形特征： 运用举例：运用举例： 1.已知 A、B、C、D 是O 上的四个点. (1)如图 1，若ADCBCD90，ADCD，求证 ACBD； (2)如图 2，若 ACBD，垂足为 E，AB2，DC4，求O 的半径. A A A AD D B B E E O O O O D DC C B BC C 2.如图，已知四边形 ABCD 内接于O，对角线 ACBD 于 P

24、，设O 的半径是 2。 （1）求AB lCDl的值； （2）求 AP2BP2CP2DP2的值； D D A A P P O O C C B B 3. 已知四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC，BD 交于点 P (1)如图 1，设O 的半径是 r，若ABlCDl r，求证：ACBD； (2)如图 2，过点 A 作 AEBC，垂足为 G，AE 交 BD 于点 M，交O 于点 E；过点 D 作 DH BC，垂足为 H，DH 交 AC 于点 N，交O 于点 F；若 ACBD，求证：MNEF D D A A P P C C D D A A P P MM O O N N O O G G E E C C

25、 H H F F B BB B 图 1图 2 4. 如图，在O 中，弦 AB 丄弦 CD 与 E，弦 AG 丄弦 BC 与 F 点，CD 与 AG 相交于 M 点 (1)求证：BD BG ；(2)如果 AB=12，CM=4，求O 的半径 C C G G M M A A E E D D O O B B 5.（1）如图 1，在O 中，C 是劣弧 AB 的中点，直线 CDAB 于点 E，求证：AE=BE； （2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，成为该圆的一条折弦.如图 2，PA、PB 组成O 的一条折弦，C 是劣弧 AB 的中点，直线 CDPA 于点 E，则 AE=PE+PB.可以 通过延长

26、 DB、AP 相交于点 F，再连接 AD 证明结论成立.请写出证明过程. （3）如图3，PA、PB 组成O 的一条折弦，若C 上优弧 AB 的中点，直线CDPA于点 E， 则 AE、PE 与 PB 之间存在怎样的数量关系？写出结论，并证明. C C C C P P F F E E D D P P A A O O E E B B A A B B E E O O B B A A O O D D D D C C 图 1图 2图 3 6.已知：四边形 ABCD 是O 的内接四边形，且 ACBD 于 E，F 为 AB 中点。 （1）如图 1，若连接 FE 并延长交 DC 于 H，求证：FHDC； （2）如图 2，若 OGDC 于 G，试判断线段 OG 与 EF 的关系，并说明理由。 D D C C D D H H G G A AE EC C E E O O A AB B F F O O F F B B 图 1图 2