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1、北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题 2016201620172017 学年度第二学期学年度第二学期 北京汇文中学期中考试北京汇文中学期中考试 初一年级初一年级 数学数学 第一部分（共第一部分（共 100100 分）分） 一、选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每小题一、选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1已知a b，则下列不等式中不正确的是（） A4a 4bBa 4 b 4C4a 4bDa 4 b 4 【答案】 【解析】 1 2的平方根是（） 9 1 A 3 1 B 3 1 C 3 D 1 81 【答案】 【解析】 3在平面
2、直角坐标中，点M(2,3)在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【答案】 【解析】 4如图，数轴上点P表示的数可能是（） P 2101 B5 23 C10D15A2 【答案】B 【解析】解：由数轴可知点P在23之间，只有4 5 9，即2 5 3，故选B 1 北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题 5下列各式正确的是（） A 0.36 0.6B9 3C3(3)33D(2)2 2 【答案】A 【解析】解：9 3故B错；3(3)3 3，故C错；(2)22，故D错；故选A 6将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（） A向右平移2个单位 C向上平移2个单位 B向左平移2个单位 D
3、向下平移2个单位 【答案】B 【解析】解：横坐标减2，纵坐标不变，表示向左平移2个单位故选B 7如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1 65，则2的度数为（） A10B15C25D35 1 2 【答案】 【解析】 8如图，若1 3，则下列结论一定成立的是（） A14B3 4C2 4 180D12 180 D A 1 【答案】D 4 2 3 B C 【解析】解：1 3， ADBC， 12 180，故选D 2 北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题 9点A在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标是（） A(3,4)B(3,4)C(4,3)D(4,3) 【答案】
4、C 【解析】解：由点A在第二象限可知：A点横坐标为负，纵坐标为正，可排除B、D 由点A到x轴距离为3，到y轴距离为4，可知A(4,3),故选C 10下列命题中，真命题是（） A带根号的数一定是无理数 Ba，b，c是同一平面内的三条直线，若ab，bc，则ac C16的平方根是4 D一对邻补角的角平分线互相垂直 【答案】D 【解析】4不是无理数，故A错 若ab，bc，则ac，故B错 16的平方根是4，故C错 故选D 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11不等式3x 100的正整数解是_ 【答案】1，2，3 【解析】解：3x 100， 3x10，x10 3
5、故正整数解为：1，2，3 12若(2x1)29，则x _ 【答案】1或2 【解析】解：(2x1)29，2x 1 3，2x 31， x 1或2 13写出一个无理数，使它在4和5之间_ 【答案】17 【解析】解： （答案不唯一） 满足在16 x 25之间即可 3 北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题 14点P(3a b,3 a)在x轴上，则a的值为_ 【答案】3 【解析】解：点P(3a b,3 a)在x轴上， 3 a 0即a 3 15如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是_ 【答案】同位角相等，两直线平行 【解析】同位角相等，两直线平行 x a 16若不等式组的解集是1 x
6、 2，则a _ 42x 0 【答案】 【解析】 17在直线MN上取一点P，过点P作射线PA，PB，使PAPB，当MPA 40时，NPB的 度数是_ 【答案】50或130 【解析】解析：如图，当射线PA、PB在直线MN同侧时， MPA 40，且PAPB， NPB 1 9040 50 当射线PA、PB在直线MN异侧时， MPA 40，且PAPB， MPB 50， NPB 2 130 综上NPB为50或130 4 北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题 AB1 M B2 PN 18如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位 长度至点A 1 ，第2次从点A
7、1 向右移动4个单位长度至点A 2 ，第3次从点A 2 向左移动 6 个单位长度至 点A 3 ，按照这种移动方式进行下去，点A 5 表示的数是_，如果点A n 与原点的距离等于 10，那么n的值是_ A3 3 【答案】 【解析】 A1 101 A 23 A2 45 A4 672 三、计算（每题三、计算（每题5分，共分，共 1010 分）分） 1 194 38 2 【答案】 2 1 2 2 1 【解析】解：4 38 2 1 22 2 20|2 3| 2( 2 1) 【答案】3 2 【解析】解：|2 3| 2( 2 1) 3 2 22 3 2 5 1 2 北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题
8、四、解答题（四、解答题（2121 题题 5 5 分，分，2222、2323、2424、2525 题每题题每题 6 6 分，分，2626 题题 7 7 分，共分，共 3636 分）分） 3x150 21解不等式组2x1 x ，并将解集在数轴上表示出来 23 54321012345 【答案】2 x5 3x150 【解析】解：2x1 x ，解得：3x15，x5 3 2 解得：4x 2 3x，x 2 不等式组的解为：2 x5 数轴上表示为： 10123456 22如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC （1）若EOC 72，求BOD的度数 （2）若DOE 2AOC，判断射线OE，OD的位置关系
9、并说明理由 E D BA O C 【答案】 （1）BOD 36 （2）OE OD 【解析】解： （1）OA平分EOC且EOC 72 ， 1 AOC EOC36， 2 BOD AOC 36 （2）射线OE，OD的位置关系是垂直 6 北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题 理由： OA平分EOC， EOC 2AOC， 又DOE 2AOC， EOC DOE， COD 180， EOC EOD 90， OE OD E D A O B C 23如图，已知点P(1m,4m2)的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根 （1）求点P的坐标 （2）在图中建立平面直角坐标系，标出原点、坐标轴、单位长度，并写出点A
10、、B、C、D的坐 标 A 432 2 1 1 0 1 2 3 B 4 D 123 C P 【答案】 （1）P(2,2) （2）A(3,1)；B(1,3)；C(3,0)；D(1,2) 【解析】解：P(1m,4m2)的横坐标恰好为某正数的两个平方根， 1 m 4m 2 0， m 1， P(2,2) 7 北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题 （2）建立如图坐标系：A(3,1)；B(1,3)；C(3,0)；D(1,2) y 3 D 2 A 1 0 C 3 2 1 1 1 2 3 x 2 P B 3 4 24在平面直角坐标系中，有点A(1,2a1)，B(a,a 3) （1）当点A在第一象限的角平分线
11、上时，a的值为_ （2）若线段ABx轴 求点A、B的坐标 若将线段AB平移至线段EF，点A、B分别平移至A(x 1,3x1 1)，B(x 2 ,2x 2 3)，则A坐标为 _B表标为_ 【答案】 （1）0 （2）A(1,7)，B(4,7)；A(2,7)，B(5,7) 【解析】 （1）点A在第一象限角平分线上，且A(1,2a 1)， 2a 11， a 0 （2）A(1,2a1)，B(a,a 3)， 又ABx轴， 2a 1 a 3， a 4， A(1,7)，B(4,7) A(1,7)，B(4,7)， 将AB平移至EF，即A(x 1,3x1 1)，B(x 2 ,2x 2 3)， x 2 x 1 3
12、B(x 1 3,2x 1 3)， ABx轴， ABx轴， 8 北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题 3x 1 1 2x 1 3， x 1 2 A(2,7)，B(5,7) 25阅读下列材料：如果一个数x的n（n是大于1的整数）次方等于a，这个数就x叫做a的n次方 根，即xn a，则x叫做a的n次方根如：2416，(2)416，则2，2是16的4次方根，或者 说16的4次方根是2和2；再加(2)5 32，则2叫做32的5次方根，或者说32的5次方根是 2 回答问题： （1）64的6次方根是_，243的5次方根是_，0的10次方根是_ （2）我们学习过一个数的平方根有以下的形质： 一个正数的平方
13、根有两个， 它们互为相反数；0的 平方根是0；负数没有平方根类比一个数的平方根的性质，归纳一个数的n（n是大于1的整数） 次方根的性质 【答案】 （1）2；3；0 （2）一个数n次方根的性质（n为大于1的整数） 当n为偶数时，有两个，且它们互为相反数. 正数的n次方根当n为奇数时，有1个，且为正数. 0的n次方根为0 当n为偶数时，不存在. 负数的n次方根当n为奇数时，有一个，且为负数. 【解析】 9 北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题 26已知：直线ABCD，点M、N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点 （1）如图，AME，E，ENC的数量关系是_ A E M B C N D （2
14、）利用（1）的结论解决问题：如图，已知AME 30，EF平分MEN，NP平分ENC， EQNP，求FEQ得度数 A E P C MB F Q ND （3）如图，点G为CD上一点，AMN mEMN，GEK mGEM，EH MN交AB于点H， 直接写出GEK，BMN，GEH之间的数量关系 （用含m的式子表示） A MH B C G N E K D 【答案】 （1）E AME ENC （2）FEQ 15 （3）BMN KEG mGEH 180 【解析】 （1）过E作EH AB ABCD， EH ABCD， AME MEH，HEN ENC， MEN MEH HEN AME ENC， 10 北京市初一七
15、年级第二学期期中考试数学试题 即：MEN AME ENC A E M B H C N D （2）EF平分MEN，P平分ENC， 11 FEN MEN，ENPENC， 22 AME 30，由（1）结论可知， MEN AME ENC 30 ENC， 1 FEN MEN 2 1 (30ENC) 2 1 15ENC 2 15 ENP EQPN， QEN ENP， 又FEN FEQ QEN FEQENP， 15ENP FEQEMP， FEQ 15 A E P C MB F Q ND （3）GEK，BMN，GEH之间的数量关系是： GEK mGEM，AMN mEMN， 11 北京市初一七年级第二学期期中考
16、试数学试题 GEM 11 GEK，EMN AMN， mm EH MN， HEM EMN 1 AMN， m GEH GEM HEM 11 GEK AMN， mm mGEH GEK AMN， BMN 180AMN， AMN 180BMN， mGEH GEK 180BMN， GEK BMN mGEH 180 A MH B C G N E K D 第二部分（共第二部分（共 3030 分）分） 五、填空（每空五、填空（每空 2 2 分，共分，共 1616 分）分） 27若两个角的两边分别平行，而一个角比另一个角的3倍少30，则两个角的度数分别是 _ 【答案】15；15或52.5；127.5 【解析】解：
17、两个角的两边分别平行， 这两个角相等式互补 由题可设，其中一个角为x，则另一个角为3x 30， 当两角相等时，x 3x 30得x 15即15，15 当两角互补时，x 3x 30 180得x 52.5即52.5，127.5 综上，这两角分别是15；15或52.5；127.5 12 北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题 28下列叙述正确的有_ （1）若a b，则ac2bc2； （2）38的平方根是2； （3）任何数都有立方根； （4）两个无理数 的和有可能是有理数； （5）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （6）从直线外一点到这条 直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离 【答案】 （3）
18、； （4） 【解析】解：若a b，则ac2bc2，当c 0时不成立，故（1）错 因为38 2，2的平方根是 2，故（2）错 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故（5）错 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，故（6）错 所以只有（3） ， （4）正确 29关于x的不等式组 x a0 的整数解共有5个，则a的取值范围是 3 2x 1 _ 【答案】 【解析】 30已知点N(3a 2,4 a)到x轴的距离等于到y轴的距离的2倍，则a的值为_ 【答案】 8 7 或0 【解析】解：由题可知：点N(3a 2,4 a)的纵坐标是横坐标的两倍 |4a| 2|3a2|， 当4
19、a 2(3a 2)时，得：a 8 7 当4a 2(2 3a)时，得a 0 综上，a 8 7 或0 31 在平面直角坐标系中， 任意两点A(a,b)，B(m,n)， 规定运算：AB (1m) a,3bn) 若A, 4 () 1 且AB (6,2)，则点B的坐标是_ 【答案】(2,8) 【解析】解：A(4,1)，B(m,n) 由题可得：AB (1m) 4,3n)， 又AB (6,2)， (1m) 4 6，3n 2， 13 ， 北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题 2(1m) 6，3n 2， 得m 2，n 8， B(2,8) 32如图，矩形ABCD中，AB 6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方
20、向向右平移5个单位，得到 矩形A 1B1C1D1 ，第二次平移将矩形A 1B1C1D1 沿A 1B1 的方向向右平移5个单位，得到矩形A 2B2C2D2 ， 第n次平移将矩形A n1Bn1Cn1Dn1 沿A n1Bn1 的方向平移5个单位，得到矩形A nBnCnDn (n 2) D D1 C D2C1 DnCn 1 Cn A A 1 BA2B1AnBn 1Bn （1）AB 1 _AB 2 _ （2）若AB n 的长为56，则n _ 【答案】 （1）11；16 （2）10 【解析】解：AB 1 AB BB 1 65， AB 2 AB BB 2 652， AB 3 AB BB 3 653， AB
21、n AB BB n 65n， （1）当n 1时，AB 1 11， 当n 2时，AB 2 16 （2）当n时，即AB n 65n 56，得n 10 六、解答题（六、解答题（3333 题题 6 6 分，分，3434 题题 8 8 分，共分，共 1414 分）分） 33阅读下列材料： 解答“已知x y 2，且x 1，y 0，确定x y的取值范围”有如下解， 解：x y 2， x y2 又x 1， y 2 1 14 北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题 y 1 又y 0， 1 y 0， 同理得：1 x 2 由得11 y x 0 2 x y的取值范围是0 x y 2 请按照上述方法，完成下列问题：
22、（1）已知x y 3，且x 2，y 1，求x y的取值范围 （2）已知x 1，y 1，若x y a，且a 2，求x y得取值范围（结果用含a的式子表示） 【答案】 【解析】 34如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0)，B(b,0)，其中a、b满足a1(b3)2 0 （1）a _b _ （2）如图，已知点M(2,2)，P坐标轴上一点，且BMP的面积与ABM的面积相等，求出点 P的坐标 y x A M OB （3）如图，作长方形ABCD，点C的纵坐标为y，且点C在第四象限，点F在AD上，且BEF的 面积为5，OCF的面积为8，则y _ y A F OBx DE C 【答案】 （1）1；3 15