《2016学年浙江省宁波市慈溪市七年级下学期数学期末试卷带答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016学年浙江省宁波市慈溪市七年级下学期数学期末试卷带答案.pdf（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2015201620152016 学年浙江省宁波市慈溪市七年级（下）期末数学试卷学年浙江省宁波市慈溪市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分）分） 1 （3 分）下列各选项中，右边图形能由左边图形平移得到的是（） ABCD 2 （3 分）要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用（） A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布直方图 3 （3 分）下列计算正确的是（） A （a2）3=a5 4 （3 分）化简 Ax+1 B B2aa=2 C （2a）2=4aDaa3=a4 的结果是（） Cx1D 5 （3 分）下列各对 x，y 的值是方程 3x2y=7 的
2、解是（） ABCD 6 （3 分）下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（） A （ab1） （ab+1） a+5） （a5） 7 （3 分）已知 2x+3y=6 用 y 的代数式表示 x 得（） A B Cx=33y Dy=22x B （2x1） （1+2x） C （2xy） （2xy） D （ 8 （3 分）下图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环 境保护话题的电话最多，共70 个则本周“百姓热线”共接到热线电话有（） A350 个B200 个C180 个D150 个 9 （3 分）如图， 点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（） A3=4
3、BD+ACD=180CD=DCE D1=2 10 （3 分）若 39m27m=316，则 m 的值是（） A3B4C5D6 11 （3 分）甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我 就有 10 颗珠子”，乙却说：“只要把你的给我，我就有 10 颗”，如果设乙的弹珠 数为 x 颗，甲的弹珠数为 y 颗，则列出方程组正确的是（） A C B D 12 （3 分）七张如图 1 的长为 a，宽为 b（ab）的小长方形纸片，按图2 的方 式不重叠地放在长方形 ABCD 内， 未被覆盖的部分 （两个长方形） 用阴影表示 设 左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC 的长度变
4、化时，按照同样的 放置方式，S 始终保持不变，则 a，b 满足（） Aa=b Ba=2bCa=3bDa=4b 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分）分） 13 （3 分）要使分式有意义，则字母 x 的取值范围是 14 （3 分）计算：a8a4（a2）2= 15 （3 分）某种红细胞的直径是 0.0000072 米，用科学记数法表示该红细胞的直 径为米 16（3 分） 将一个有 40 个数据的样本， 经统计分成 6 组， 若某一组的频率为 0.15， 则该组的频数为 17 （3 分）已知 a+b=3，ab=1，则 a2+ab+b2= 18 （3 分）一只青蛙从位于数轴上表示数 a0的点开
5、始，每次向左或向右跳一步， 每步一个单位长，跳第 k 步后落在表示数 ak的点，经过 n 次跳动的落点依次表 示数 a1，a2，a3，an，若 a0=9，a2015=2022，则 a2010= 三、解答题 19 （4 分）计算：12006+（ ） 2（2）0 20 （4 分）计算： （x+y） （xy）x（x+y）+2xy 21 （4 分）因式分解：2a38a 22 （4 分）因式分解：2（xy）2x+y 23 （6 分）如图：已知 ABDECF，若ABC=70，CDE=130，求BCD 的 度数 24 （6 分）先化简（1+），再从 1，2，3 三个数中选一个合适 的数作为 x 的值，代入求
6、值 25 （4 分）解方程组： 26 （4 分）解方程：= 27 （9 分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四 种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并 绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） （1）求本次被调查的学生人数； （2）补全条形统计图； （3） 该校共有 1600 名学生， 请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数 多多少？ 28 （9 分）已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 31 吨
7、货物， 计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物 根据以上信息，解答下列问题： （1）1 辆 A 型车和 1 辆车 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若 A 型车每辆需租金 100 元/次，B 型车每辆需租金 120 元/次请选出最 省钱的租车方案，并求出最少租车费 29 （12 分）利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： a2+b2+c2abbcac=（ab）2+（bc）2+（ac）2 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁 美 （1）请你说明这个等式的
8、正确性； （2）若 a=2014，b=2015，c=2016，你能很快求出 a2+b2+c2abbcac 的值； （3）已知实数 x，y，z，a 满足 x+a2=2014，y+a2=2015，z+a2=2016，且 xyz=36求 代数式+的值 2015201620152016 学年浙江省宁波市慈溪市七年级学年浙江省宁波市慈溪市七年级（下）（下）期末数期末数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分）分） 1 （3 分）下列各选项中，右边图形能由左边图形平移得到的是（） ABCD 【解答】解：观察图形可知 B 中的图形是平移得到的 故选：
9、B 2 （3 分）要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用（） A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布直方图 【解答】解：要反映嘉兴市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图， 故选：C 3 （3 分）下列计算正确的是（） A （a2）3=a5B2aa=2 C （2a）2=4aDaa 3=a4 【解答】解：A、 （a2）3=a6，故错误； B、2aa=a，故错误； C、 （2a）2=4a2，故错误； D、正确； 故选：D 4 （3 分）化简 Ax+1 B 的结果是（） Cx1D =【解答】解：原式= 故选：A =x+1 5 （3 分）下列各对 x，y 的值是方程 3x2y=7 的解是（
10、） ABCD 【解答】解：当时， 3122=17， 不是方程 3x2y=7 的解 当时， 332（1）=117， 不是方程 3x2y=7 的解 当时， 3（1）2（5）=7， 是方程 3x2y=7 的解 当时， 352（4）=237， 不是方程 3x2y=7 的解 故选：C 6 （3 分）下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（） A （ab1） （ab+1）B （2x1） （1+2x） C （2xy） （2xy） a+5） （a5） 【解答】解：B、两项都是相同项的项，不能运用平方差公式； A、C、D 中均存在相同和相反的项， 故选：B 7 （3 分）已知 2x+3y=6 用 y 的代数式表
11、示 x 得（） A B Cx=33y Dy=22x 【解答】解：2x+3y=6， （ D 移项得：2x=63y， 解得：x=3y 故选：A 8 （3 分）下图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环 境保护话题的电话最多，共70 个则本周“百姓热线”共接到热线电话有（） A350 个B200 个C180 个D150 个 【解答】解：由题意可知，环境保护占“百姓热线”共接到热线电话总数的 35% 所以接到电话总数为：7035%=200 个 故选：B 9 （3 分）如图， 点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（） A3=4 BD+ACD=180CD=DC
12、E D1=2 【解答】解：A、3=4 可判断 DBAC，故此选项错误； B、D+ACD=180可判断 DBAC，故此选项错误； C、D=DCE 可判断 DBAC，故此选项错误； D、1=2 可判断 ABCD，故此选项正确； 故选：D 10 （3 分）若 39m27m=316，则 m 的值是（） A3B4C5D6 【解答】解：已知等式整理得：31+5m=316，即 1+5m=16， 解得：m=3， 故选：A 11 （3 分）甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我 就有 10 颗珠子”，乙却说：“只要把你的给我，我就有 10 颗”，如果设乙的弹珠 数为 x 颗，甲的弹珠数为
13、 y 颗，则列出方程组正确的是（） A C B D 【解答】解：设乙的弹珠数为 x 颗，甲的弹珠数为 y 颗， 由题意得， 整理得 故选：D 12 （3 分）七张如图 1 的长为 a，宽为 b（ab）的小长方形纸片，按图2 的方 式不重叠地放在长方形 ABCD 内， 未被覆盖的部分 （两个长方形） 用阴影表示 设 左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC 的长度变化时，按照同样的 放置方式，S 始终保持不变，则 a，b 满足（） Aa=b Ba=2bCa=3bDa=4b 【解答】解：左上角阴影部分的长为 AE，宽为 AF=3b，右下角阴影部分的长为 PC，宽为 a， AD=BC，即
14、AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC， AE+a=4b+PC，即 AEPC=4ba， 阴影部分面积之差 S=AEAFPCCG=3bAEaPC=3b（PC+4ba）aPC=（3b a）PC+12b23ab， 则 3ba=0，即 a=3b 故选：C 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分）分） 13 （3 分）要使分式有意义，则字母 x 的取值范围是x1 有意义【解答】解：依题意得 x10，即 x1 时，分式 故答案是：x1 14 （3 分）计算：a8a4（a2）2=a8 【解答】解：a8a4（a2）2， =a4a4， =a8 故答案为：a8 15 （3 分）某种红细胞的直径是
15、 0.0000072 米，用科学记数法表示该红细胞的直 径为7.2106米 【解答】解：0.0000072=7.2106 故答案为：7.2106 16（3 分） 将一个有 40 个数据的样本， 经统计分成 6 组， 若某一组的频率为 0.15， 则该组的频数为6 【解答】解：频数为 400.15=6， 故答案为 6 17 （3 分）已知 a+b=3，ab=1，则 a2+ab+b2=10 【解答】解：a+b=3，ab=1， a2+ab+b2 =（a+b）2ab =32（1） =10， 故答案为：10 18 （3 分）一只青蛙从位于数轴上表示数 a0的点开始，每次向左或向右跳一步， 每步一个单位长
16、，跳第 k 步后落在表示数 ak的点，经过 n 次跳动的落点依次表 示数 a1，a2，a3， ，an，若 a0=9，a2015=2022，则 a2010=2017 或 2019 【解答】解：由题意可得， 2015+9=2024， 20242=2022， a2010=9+2010=2019 或 a2010=9+20102=2017， 故答案为；2017 或 2019 三、解答题 19 （4 分）计算：12006+（ ）2（2）0 【解答】解：12006+（）2（2）0 =1+41 =31 =2 20 （4 分）计算： （x+y） （xy）x（x+y）+2xy 【解答】解： （x+y） （xy）x
17、（x+y）+2xy =x2y2x2xy+2xy =y2+xy 21 （4 分）因式分解：2a38a 【解答】解：原式=2a（a24）=2a（a+2） （a2） 22 （4 分）因式分解：2（xy）2x+y 【解答】解：原式=2（xy）2（xy）=（xy） （2x2y1） 23 （6 分）如图：已知 ABDECF，若ABC=70，CDE=130，求BCD 的 度数 【解答】解：ABCF，ABC=70， BCF=ABC=70， 又DECF，CDE=130， DCF+CDE=180， DCF=50， BCD=BCFDCF=7050=20 24 （6 分）先化简（1+），再从 1，2，3 三个数中选一
18、个合适 的数作为 x 的值，代入求值 【解答】解：原式=x2， 当 x=3 时，原式=32=1 25 （4 分）解方程组： 【解答】解：， 2+得：5x=5，即 x=1， 把 x=1 代入得：y=1， 则方程组的解为 26 （4 分）解方程：= 【解答】解：去分母得：x2+2xx2+4=8， 移项合并得：2x=4， 解得：x=2， 经检验 x=2 是增根，分式方程无解 27 （9 分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四 种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并 绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） （1）求本次被调查的学
19、生人数； （2）补全条形统计图； （3） 该校共有 1600 名学生， 请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数 多多少？ 【解答】解： （1）根据题意得： 1025%=40（人） ； 答：本次被调查的学生人数是 40 人； （2）喜欢足球的有 4030%=12 人， 喜欢跑步的有 40101512=3 人， 补图如下： （3）全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多 1600=120 人 28 （9 分）已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 31 吨货物， 计划同时租
20、用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物 根据以上信息，解答下列问题： （1）1 辆 A 型车和 1 辆车 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若 A 型车每辆需租金 100 元/次，B 型车每辆需租金 120 元/次请选出最 省钱的租车方案，并求出最少租车费 【解答】解： （1）设每辆 A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货 x 吨、y 吨， 依题意列方程组得： ， 解方程组，得：， 答：1 辆 A 型车装满货物一次可运 3 吨，1 辆 B 型车装满货物一次可运 4 吨 （2）结合题意和（1）得：3a+4
21、b=31， a= a、b 都是正整数 或或 答：有 3 种租车方案： 方案一：A 型车 9 辆，B 型车 1 辆； 方案二：A 型车 5 辆，B 型车 4 辆； 方案三：A 型车 1 辆，B 型车 7 辆 （3）A 型车每辆需租金 100 元/次，B 型车每辆需租金 120 元/次， 方案一需租金：9100+1120=1020（元） 方案二需租金：5100+4120=980（元） 方案三需租金：1100+7120=940（元） 1020980940 最省钱的租车方案是方案三：A 型车 1 辆，B 型车 7 辆，最少租车费为 940 元 29 （12 分）利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式
22、优美的等式： a2+b2+c2abbcac= （ab）2+（bc）2+（ac）2 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁 美 （1）请你说明这个等式的正确性； （2）若 a=2014，b=2015，c=2016，你能很快求出 a2+b2+c2abbcac 的值； （3）已知实数 x，y，z，a 满足 x+a2=2014，y+a2=2015，z+a2=2016，且 xyz=36求 代数式+的值 【解答】 解：（1） 等式右边= （a22ab+b2+b22bc+c2+a22ac+c2） = （2a2+2b2+2c2 2ab2bc2ac）=a2+b2+c2abbcac
23、=左边，得证； （2）当 a=2014，b=2015，c=2016 时，a2+b2+c2abbcac=（ab）2+（b c）2+（ac）2=3； （3）xyz=36， +=（x2+y2+z2xyyzxz） ， x+a2=2014，y+a2=2015，z+a2=2016， x=a2+2014，y=a2+2015，z=a2+2016， 原式=3= 【模型五】【模型五】 垂直弦模型：图形特征：垂直弦模型：图形特征： 赠送初中数学几何模型赠送初中数学几何模型 运用举例：运用举例： 1.已知 A、B、C、D 是O 上的四个点. (1)如图 1，若ADCBCD90，ADCD，求证 ACBD； (2)如图
24、2，若 ACBD，垂足为 E，AB2，DC4，求O 的半径. A A A AD D B B E E O O O O D D B BC C C C 2.如图，已知四边形 ABCD 内接于O，对角线 ACBD 于 P，设O 的半径是 2。 （1）求AB lCDl的值； （2）求 AP2BP2CP2DP2的值； D D A A P P O O C C B B 3. 已知四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC，BD 交于点 P (1)如图 1，设O 的半径是 r，若ABlCDl r，求证：ACBD； (2)如图 2，过点 A 作 AEBC，垂足为 G，AE 交 BD 于点 M，交O 于点 E；过点
25、D 作 DH BC，垂足为 H，DH 交 AC 于点 N，交O 于点 F；若 ACBD，求证：MNEF D D A A P P C C D D A A P P MM O O N N O O G G E E C C H H F F B BB B 图 1图 2 4. 如图，在O 中，弦 AB 丄弦 CD 与 E，弦 AG 丄弦 BC 与 F 点，CD 与 AG 相交于 M 点 (1)求证：BD BG ；(2)如果 AB=12，CM=4，求O 的半径 C C G G M M A A E E D D O O B B 5.（1）如图 1，在O 中，C 是劣弧 AB 的中点，直线 CDAB 于点 E，求证
26、：AE=BE； （2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，成为该圆的一条折弦.如图 2，PA、PB 组成O 的一条折弦，C 是劣弧 AB 的中点，直线 CDPA 于点 E，则 AE=PE+PB.可以 通过延长 DB、AP 相交于点 F，再连接 AD 证明结论成立.请写出证明过程. （3）如图3，PA、PB 组成O 的一条折弦，若C 上优弧 AB 的中点，直线CDPA于点 E， 则 AE、PE 与 PB 之间存在怎样的数量关系？写出结论，并证明. C C C C P P F F E E D D P P A A O O E E B B A A B B E E O O B B A A O O D D D D C C 图 1图 2图 3 6.已知：四边形 ABCD 是O 的内接四边形，且 ACBD 于 E，F 为 AB 中点。 （1）如图 1，若连接 FE 并延长交 DC 于 H，求证：FHDC； （2）如图 2，若 OGDC 于 G，试判断线段 OG 与 EF 的关系，并说明理由。 D D C C D D H H G G A AE EC C E E O O A AB B F F O O F F B B 图 1图 2