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1、2017201820172018 学年湖北省武汉外国语学校七年级（上）期中数学试学年湖北省武汉外国语学校七年级（上）期中数学试 卷卷 一、选摔题（共一、选摔题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）下列各题中均有四个备选答分）下列各题中均有四个备选答 案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置 1 （3 分）2 的相反数是（） A2 B2CD 2 （3 分）下列各组单项式中，不是同类项的一组是（） Ax2y 和 2xy2和 2xy C B32和 3 D5x2y 和2yx2 3
2、 （3 分）下列运算正确的是（） A3a+2a=5a2B2a+2b=2ab C2a2bca2bc=a2bcDa5a3=a2 4 （3 分）下列各组中运算结果相等的是（） A23与 32B （2）4与24C （2）3与23D 5 （3 分）下列各式中，去括号正确的是（） Ax2（2yx+z）=x22yx+zB3a6a（4a1）=3a6a4a+1 与 C2a+（6x+4y2）=2a6x+4y2D（2x2y）+（z1）=2x2yz 1 6 （3 分）在数轴上，与表示数5 的点的距离是 2 的点表示的数是（） A3 B7 C3 D3 或7 7 （3 分）如果 2x2+ax2y+7（bx22x+9y1）
3、的值与 x 的取值无关，则a 2b 的值为（） A3B1C2D2 变形正确的是（） B0.9+ 8 （3 分）将方程 A9+ 第 1 1 页（共 1717 页） C9+D0.9+=310 x 9 （3 分）某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供不应 求，连续两次提价 10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价 10%， 最后甲、乙两种电脑均以 9801 元售出若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价 格不升不降比较，商场的盈利情况是（） A前后相同B少赚 598 元 C多赚 980.1 元D多赚 490.05 元 的可能值的10 （3 分）已知 a，b，c 为非零的实数，则
4、 个数为（） A4B5C6D7 二、填空题（共二、填空题（共6 6 小题，每小题小题，每小题3 3 分，共分，共1818 分）下列各题不需要写出解答过程，分）下列各题不需要写出解答过程， 请将结果直接填写在答卷指定的位置请将结果直接填写在答卷指定的位置 11 （3 分）A、B 两地相距 7980000m，用科学记数法表示为m；近似数 2.300 精确到位 12 （3 分）若 5am 2b4与 是同类项，则 nm= 13 （3 分）若|x|=7，|y|=3，则|x+y|的值为 14 （3 分）有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则|ac|ab|b c|= 15 （3 分）数轴上点A 对应
5、的数为5，点B 对应的数为 x，点C 对应的数为 2， 若点 B 与 A 之间的距离恰好等于点 B 与 C 之间的距离，那么 x 的值是 16（3分）已知一组数列： ， 记第 一个数为 a1， 第二个数为 a2， ， 第 n 个数为 an， 若 an是方程 解，则 n= 三、解答题（共三、解答题（共 7272 分）分） 17 （12 分）计算 （1）18+32（2）3（4）25 第 2 2 页（共 1717 页） 的 （2） （3） （4） 18 （8 分）先化简，再求值 （1） （2） 19 （12 分）解下列方程 （1）3x5=23+2x ，其中 x=，y=1 ，其中 a=1，b=2 （2
6、）3x7（x1）=23（x+3） （3） （4） 20 （7 分）王无生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1， 向下一楼记为1李先生从1 楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层） +5，3，+10，8，+12，6，1 （1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点 1 楼； （2）若该中心大楼每层高 2.8m，电梯每上或下 1m 需要耗电 0.1 度，根据李先 生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？ 21 （7 分）已知 a、b 互为相反数，且 a0，c、d 互为倒数，m 的绝对值等于 2， 求 m2+3cd 的值 22 （8 分）已知有理数 a 和
7、b 满足多项式 A，且 A=（a1）x5+x|b+2|2x2+bx+b （b2）是关于 x 的二次三项式，求（ab）2的值 23 （8 分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方， 如 222， （3）（3）（3）（3）等类比有理数的乘方，我 们把 222 记作 2，读作“2 的圈 3 次方”， （3）（3）（3）（ 3）记作（3），读作“3 的圈 4 次方”，一般地，把 读作“a 的圈 n 次方” 请你阅读以上材料并完成下列问题： 第 3 3 页（共 1717 页） 记作， （1）直接写出计算结果：3=，= （2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可
8、以转化为 乘法运算， 有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？仔细思考，将下列运算结 果直接写成幂的形式5=； （2）=； （）= （3）计算： 24 （10 分）已知数轴上 A，B 两点对应的数分别为 a，b，且 a，b 满足|a+20|= （b13）2，点 C 对应的数为 16，点 D 对应的数为13 （1）求 a，b 的值； （2）点 A，B 沿数轴同时出发相向匀速运动，点 A 的速度为 6 个单位/秒，点 B 的速度为 2 个单位/秒，若 t 秒时点 A 到原点的距离和点 B 到原点的距离相等， 求 t 的值； （3）在（2）的条件下，点 A，B 从起始位置同时出发当 A 点运动到点 C
9、 时， 迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C 运动B 点运动至 D 点后 停止运动，当 B 停止运动时点 A 也停止运动求在此过程中，A，B 两点同时到 达的点在数轴上对应的数 第 4 4 页（共 1717 页） 2017201820172018 学年湖北省武汉外国语学校七年级（上）学年湖北省武汉外国语学校七年级（上） 期中期中 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选摔题（共一、选摔题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）下列各题中均有四个备选答分）下列各题中均有四个备选答 案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号
10、填在答卷的指定位置案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置 1 （3 分）2 的相反数是（） A2 B2CD 【解答】解：2 的相反数是 2 故选：B 2 （3 分）下列各组单项式中，不是同类项的一组是（） Ax2y 和 2xy2和 2xy C B32和 3 D5x2y 和2yx2 【解答】解：根据题意可知：x2y 和 2xy2和 2xy 不是同类项， 故选：A 3 （3 分）下列运算正确的是（） A3a+2a=5a2B2a+2b=2ab C2a2bca2bc=a2bcDa5a3=a2 【解答】解：A、3a+2a=5a，故此选项错误； B、2a+2b，无法计算，故此选项错
11、误； C、2a2bca2bc=a2bc，正确； D、a5a3，无法计算，故此选项错误； 故选：C 4 （3 分）下列各组中运算结果相等的是（） A23与 32B （2）4与24C （2）3与23D 第 5 5 页（共 1717 页） 与 【解答】解：A、23=8，32=9，故此选项错误； B、 （2）4=16，24=16，故此选项错误； C、 （2）3=8，23=8，故此选项正确； D、 （）2=， 故选：C 5 （3 分）下列各式中，去括号正确的是（） Ax2（2yx+z）=x22yx+zB3a6a（4a1）=3a6a4a+1 =，故此选项错误 C2a+（6x+4y2）=2a6x+4y2D（
12、2x2y）+（z1）=2x2yz 1 【解答】解：A、x2（2yx+z）=x22y+xz，故此选项错误； B、3a6a（4a1）=3a6a+（4a1）=3a6a+4a1，故此选项错误； C、2a+（6x+4y2）=2a6x+4y2，故此选项正确； D、（2x2y）+（z1）=2x2+y+z1，故此选项错误； 故选：C 6 （3 分）在数轴上，与表示数5 的点的距离是 2 的点表示的数是（） A3 B7 C3 D3 或7 【解答】解：数轴上距离表示5 的点有 2 个单位的点表示的数是52=7 或5+2=3 故选：D 7 （3 分）如果 2x2+ax2y+7（bx22x+9y1）的值与 x 的取值
13、无关，则a 2b 的值为（） A3B1C2D2 【解答】解：2x2+ax2y+7（bx22x+9y1） =2x2+ax2y+7bx2+2x9y+1 =（2b）x2+（a+2）x11y+8 根据题意得 2b=0，且 a+2=0， 解得 b=2，a=2 第 6 6 页（共 1717 页） 则a2b=24=2 故选：D 8 （3 分）将方程 A9+ C9+ 【解答】解：方程 变形得：0.9+ 所以选 D 9 （3 分）某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供不应 求，连续两次提价 10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价 10%， 最后甲、乙两种电脑均以 9801 元售出若
14、商场同时售出甲、乙电脑各一台与价 格不升不降比较，商场的盈利情况是（） A前后相同B少赚 598 元 C多赚 980.1 元D多赚 490.05 元 =310 x， B0.9+ =310 x 变形正确的是（） D0.9+ 【解答】解：设甲、乙电脑的原来价格分别是 a 元、b 元 a（1+10%）2=9801， 解得：a=8100， b（110%）2=9801， 解得：b=12100 则 8100+12100=20200，98012=19 602 20 20019 602=598 即少赚 598 元 故选：B 10 （3 分）已知 a，b，c 为非零的实数，则 个数为（） A4B5C6D7 第
15、7 7 页（共 1717 页） 的可能值的 【解答】解：a、b、c 三个数都是正数时，a0，ab0，ac0，bc0， 原式=1+1+1+1 =4； a、b、c 中有两个正数时， 设为 a0，b0，c0， 则 ab0，ac0，bc0， 原式=1+111 =0； 设为 a0，b0，c0， 则 ab0，ac0，bc0， 原式=11+11 =0； 设为 a0，b0，c0， 则 ab0，ac0，bc0， 原式=111+1 =2； a、b、c 有一个正数时， 设为 a0，b0，c0， 则 ab0，ac0，bc0， 原式=111+1 =0； 设为 a0，b0，c0， 则 ab0，ac0，bc0， 原式=11
16、+11 =2； 设为 a0，b0，c0， 则 ab0，ac0，bc0， 原式=1+111 =2； a、b、c 三个数都是负数时，即 a0，b0，c0， 第 8 8 页（共 1717 页） 则 ab0，ac0，bc0， 原式=1+1+1+1 =2 综上所述， 故选：A 二、填空题（共二、填空题（共6 6 小题，每小题小题，每小题3 3 分，共分，共1818 分）下列各题不需要写出解答过程，分）下列各题不需要写出解答过程， 请将结果直接填写在答卷指定的位置请将结果直接填写在答卷指定的位置 11 （3 分）A、B 两地相距 7980000m，用科学记数法表示为7.98106m； 近似数 2.300
17、精确到千分位 【解答】解：7980000m 用科学记数法表示为 7.98106m，近似数 2.300 精确到 千分位， 故答案为：7.98106、千分 12 （3 分）若 5am 2b4与 【解答】解：由题意可知： m2=1，4=n+9， m=3，n=5， 原式=（5）3=125 故答案为：125 13 （3 分）若|x|=7，|y|=3，则|x+y|的值为10 或 4 【解答】解：|x|=7，|y|=3 x=7，y=3 当 x=7，y=3 时，|x+y|=10； 当 x=7，y=3 时，|x+y|=4； 当 x=7，y=3 时，|x+y|=4； 当 x=7，y=3 时，|x+y|=4 故答案
18、为 10 或 4 第 9 9 页（共 1717 页） 的可能值的个数为 4 是同类项，则 nm=125 14 （3 分）有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则|ac|ab|b c|=2a2b 【解答】解：由数轴可得，ca0b， ac0，ab0，bc0， |ac|ab|bc| =ac+（ab）（bc） =ac+abb+c =2a2b， 故答案为：2a2b 15 （3 分）数轴上点A 对应的数为5，点B 对应的数为 x，点C 对应的数为 2， 若点 B 与 A 之间的距离恰好等于点 B 与 C 之间的距离， 那么 x 的值是1.5 【解答】解：如图， 则 x=（5+2）2=1.5 故答案为
19、：1.5 16（3分）已知一组数列： ， 记第 一个数为 a1， 第二个数为 a2， ， 第 n 个数为 an， 若 an是方程 解，则 n=101 或 121 【解答】解：将方程 移项，并合并同类项得：1=11x， 解得 x=， 的解， 去分母得：6（1x）=5（x+1） ， 的 an是方程 an=，则 n 为 11 组第一个数， 由数列可发现规律：为 1 组，、为 1 组每组的个数为 2n1， 第 1010 页（共 1717 页） n=1+3+19+1 =（1+19）102+1 =100+1 =101， 或 n=1+3+21 =（1+21）112 =121 故答案为：101 或 121 三
20、、解答题（共三、解答题（共 7272 分）分） 17 （12 分）计算 （1）18+32（2）3（4）25 （2） （3） （4） 【解答】解： （1）原式=18+32（8）165 =18480 =66； （2）原式=（ =（ = = = ） ） （+1） ； （3）原式= = 16 第 1111 页（共 1717 页） =； （4）原式=+1 = 18 （8 分）先化简，再求值 （1） （2） 【解答】解： （1）当 x=，y=1 时， 原式=2x2（x2+2xy2y2）2x2+2xy4y2 =2x2+x22xy+2y22x2+2xy4y2 =x22y2 =2 = ，其中 x=，y=1 ，其
21、中 a=1，b=2 （2）当 a=1，b=2 时， 原式=4ab（a2+5abb22a26ab+b2） =4ab（a2ab） =4ab+a2+ab =5ab+a2 =10+1 =9 19 （12 分）解下列方程 （1）3x5=23+2x （2）3x7（x1）=23（x+3） （3） （4） 第 1212 页（共 1717 页） 【解答】解： （1）移项，得：3x2x=23+5， 合并同类项，得：5x=28， 系数化为 1，得：x=； （2）去括号，得：3x7x+7=23x9， 移项，得：3x7x+3x=297， 合并同类项，得：x=14， 系数化为 1，得：x=14； （3）去分母，得：4（2
22、x1）=3（3x5）+24， 去括号，得：8x4=9x15+24， 移项，得：8x9x=15+24+4， 合并同类项，得：x=13， 系数化为 1，得：x=13； （4）去分母，得：3（x1）2（2x+1）（x1）=6， 去括号，得：3x34x2x+1=6， 移项，得：3x4xx=6+3+21， 合并同类项，得：2x=10， 系数化为 1，得：x=5 20 （7 分）王无生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1， 向下一楼记为1李先生从1 楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层） +5，3，+10，8，+12，6，1 （1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点 1 楼；
23、（2）若该中心大楼每层高 2.8m，电梯每上或下 1m 需要耗电 0.1 度，根据李先 生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？ 【解答】解： （1） （+5）+（3）+（+10）+（8）+（+12）+（6）+（1） ， =53+108+1261， =2718， 第 1313 页（共 1717 页） =9， 王先生最后不能回到出发点 1 楼； （2） 王先生走过的路程是 2.8 （|+5|+|3|+|+10|+|8|+|+12|+|6|+|1|） ， =2.8（5+3+10+8+12+6+1） ， =2.845， =126（m） ， 他办事时电梯需要耗电 1260.1=12
24、.6（度） 21 （7 分）已知 a、b 互为相反数，且 a0，c、d 互为倒数，m 的绝对值等于 2， 求 m2+3cd 的值 【解答】解：a、b 互为相反数，且 a0， a+b=0， =1 c、d 互为倒数， cd=1 m 的绝对值等于 2， m2=4 原式=42（1）+03=4+23=3 22 （8 分）已知有理数 a 和 b 满足多项式 A，且 A=（a1）x5+x|b+2|2x2+bx+b （b2）是关于 x 的二次三项式，求（ab）2的值 【解答】解：有理数a 和 b 满足多项式 AA=（a1）x5+x|b+2|2x2+bx+b 是关 于 x 的二次三项式， a1=0，解得 a=1
25、 当|b+2|=2 时，解得 b=0，此时 A 不是二次三项式；或 b=4，此时 A 是关于 x 的二次三项式， 当|b+2|=1 时，解得 b=1（舍）或 b=3， 当|b+2|=0 时，解得 b=2（舍） ， 当 a=1，b=4 时， （ab）2=25； 当 a=1，b=3 时， （ab）2=16 第 1414 页（共 1717 页） 23 （8 分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方， 如 222， （3）（3）（3）（3）等类比有理数的乘方，我 们把 222 记作 2，读作“2 的圈 3 次方”， （3）（3）（3）（ 3）记作（3），读作“3 的圈 4 次方
26、”，一般地，把 读作“a 的圈 n 次方” 请你阅读以上材料并完成下列问题： （1）直接写出计算结果：3=，=3 记作， （2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为 乘法运算， 有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？仔细思考，将下列运算结 7 果直接写成幂的形式5=55； （2） =28； （） = （） （3）计算： 【解答】解： （1）根据题中的新定义得：3=，=3； （2）5=55； （2）=28； （ ）=（）7； （3）原式=1449（）=152； 故答案为： （1）；3； （2）55；28； （）7； 24 （10 分）已知数轴上 A，B 两点对应的数分
27、别为 a，b，且 a，b 满足|a+20|= （b13）2，点 C 对应的数为 16，点 D 对应的数为13 （1）求 a，b 的值； （2）点 A，B 沿数轴同时出发相向匀速运动，点 A 的速度为 6 个单位/秒，点 B 的速度为 2 个单位/秒，若 t 秒时点 A 到原点的距离和点 B 到原点的距离相等， 求 t 的值； （3）在（2）的条件下，点 A，B 从起始位置同时出发当 A 点运动到点 C 时， 迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C 运动B 点运动至 D 点后 停止运动，当 B 停止运动时点 A 也停止运动求在此过程中，A，B 两点同时到 达的点在数轴上对应的数 【解答
28、】解： （1）由题意，得 第 1515 页（共 1717 页） |a+20|+（b13）2=0， a+20=0，b13=0， 解得：a=20，c=13； （2）点 B 对应的数为 13，A 对应的数是20， AB=36，AO=20，BO=13 当 A、B 在原点的异侧时， 若点 A 到原点的距离和点 B 到原点的距离相等，则 206t=132t， 解得：t= 当 A、B 在原点的右侧相遇时，点 A 到原点的距离和点 B 到原点的距离相等，则 6t+2t=33， t=， sA，B 两点到原点 O 的距离相等时，t 的值为s 或 （3）B 点运动至 D 点所需的时间为 262=13（s） ，故 t
29、13， 由（2）得， 当 t=时，A，B 两点同时到达的点表示的数是 132=； 由题意，得 当点 A 从点 C 返回出发点时，若与 B 相遇，则 6t2t=20+16+（1613） ， 解得：t=， 2=此时 A，B 两点同时到达的点表示的数是 13 当点 A 从出发点返回点 C 时，若与点 B 相遇，则 6t+2t=2（20+16）+20+13， 解得 t=13（不合题意） ； 综上所述，A，B 两点同时到达的点在数轴上表示的数为：， 第 1616 页（共 1717 页） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 第 1717 页（共 1717 页）