《(新课标)最新湘教版八年级数学下册《直角三角形》单元检测题及答案解析二.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(新课标)最新湘教版八年级数学下册《直角三角形》单元检测题及答案解析二.pdf(17页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、湘教版湘教版 2017201720182018 学年八年级数学下学期学年八年级数学下学期 直角三角形单元检测 一选择题(共 8 小题) 1将一副直角三角尺如图放置,若AOD=20,则BOC 的 大小为() A140B160 C170 D150 第 1 题图 第 2 题图 2设计一张折叠型方桌子如图,若 AO=BO=50cm, CO=DO=30cm, 将桌子放平后, 要使 AB 距离地面的高为 40cm, 则两条桌腿需要叉开的AOB 应为() A60 B90 C120 D150 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 3如图,在 RtABC 中,ACB=90,CD 为 AB 边上的
2、高, 若点 A 关于 CD 所在直线的对称点 E 恰好为 AB 的中点,则B 的度数是() A60 B45 C30 D75 第 3 题图 第 4 题图 4如图,在四边形 ABDC 中,BDC=90,ABBC,E、F 分别是 AC、BC 的中点,BE、DF 的大小关系是() ABEDF BBE=DF CBEDF D无法确定 5如图,已知MON=60,OP 是MON 的角平分线,点 A 是 OP 上一点, 过点 A 作 ON 的平行线交 OM 于点 B, AB=4 则 直线 AB 与 ON 之间的距离是() A 3 B2 C2 3D4 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 6ABC
3、 中A、B、C 的对边分别是 a、b、c,下列命题 中的假命题是() A如果CB=A,则ABC 是直角三角形 B如果 c2=b2a2,则ABC 是直角三角形,且C=90 C如果(c+a) (ca)=b2,则ABC 是直角三角形 D如果A:B:C=5:2:3,则ABC 是直角三角形 7如图,某公司举行周年庆典,准备在门口长25 米,高 7 米的 台阶上铺设红地毯,已知台阶的宽为 3 米,则共需购买() m2的红地毯 A21 B75 C93 D96 第 7 题图第 8 题图 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 8如图,有两棵树,一棵高10 米,另一棵树高 4 米,两树相距 8 米
4、一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少 飞行() A8 米B10 米 C12 米 D14 米 二填空题(共 8 小题) 9 RtABC 中,C=90,A=3530,则B= 10某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示三角形空地上 种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a 元,则购买 这种草皮至少需要 第 10 题图第 12 题图 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 第 11 题图 11如图,BE、CF 分别是ABC 的高,M 为 BC 的中点,EF=4, BC=10,则EFM 的周长是 12如图,矩形OABC 的边 OA 长为 2,边AB 长为 1,OA 在
5、数 轴上,以原点 O 为圆心,对角线 OB 的长为半径画弧,交数轴上 原点右边于一点,则这个点表示的实数是 13如图,在 22 的正方形网格中有 9 个格点,已经取定点 A 和 B,在余下的7 个点中任取一点 C,使ABC 为直角三角形的 点 C 有个 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 第 13 题图 第 15 题图第 16 题图 14如果三角形的三边 a,b,c 满足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c, 则三角形为三角形 15 如图是一个棱长为 4cm 的正方体盒子, 且蚂蚁在正方体盒子 的内部 D 1C1 的中点 M 处它爬到 BB 1 的中点 N 的最短路线
6、长 是 16如图, 在等腰 RtOAA 1 中,OAA 1=90,OA=1,以OA1 为直角边作等腰 RtOA 1A2,以 OA2 为直角边作等腰 Rt OA 2A3,则 OAn 的长度为 三解答题(共 7 小题) 17现要在三角地 ABC 内建一中心医院,使医院到 A、B 两个居 民小区的距离相等,并且到公路 AB 和 AC 的距离也相等,请确 定这个中心医院的位置 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 18如图,AD 平分BAC,DEAB 于 E,DFAC 于 F,且 DB=DC,求证:EB=FC 19观察、思考与验证 (1)如图 1 是一个重要公式的几何解释,请你写出这个
7、公 式; 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! (2) 如图 2 所示, B=D=90, 且 B, C, D 在同一直线上 试 说明:ACE=90; (3)伽菲尔德(1881 年任美国第 20 届总统)利用(1)中的公 式和图 2 证明了勾股定理(发表在 1876 年 4 月 1 日的新英格 兰教育日志上) ,请你写出验证过程 20观察下列勾股数: 3、4、5,且 32=4+5; 5、12、13,且 52=12+13; 7、24、25,且 72=24+25; 9,b,c,且 92=b+c; 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! (1)请你根据上述规律,并结合相关
8、知识求:b=, c= (2)猜想第 n 组勾股数,并证明你的猜想 21 (1)如图甲,在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A在 水塔的东南方向 24m 处有一建筑工地 B, 在 AB 间建一条直水管, 求水管 AB 的长 (2)如图乙,在ABC 中,D 是 BC 边上的点已知 AB=13, AD=12,AC=15,BD=5,求 DC 的长 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 22如图,ABC 的外角DAC 的平分线交 BC 边的垂直平分 线于 P 点,PDAB 于 D,PEAC 于 E (1)求证:BD=CE; (2)若 AB=6cm,AC=10cm,求 AD 的长
9、 23如图,ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,AB=AC, AD=AE,BAC=DAE=90 (1)求证:ACEABD; 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! (2)若 AC=2,EC=4,DC=2求ACD 的度数; (3)在(2)的条件下,直接写出 DE 的长为 (只 填结果,不用写出计算过程) 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 参考答案: 一选择题(共 8 小题) 1 B2 C3 C4 A5C6 B7 C8 B 二填空题(共 8 小题) 954.510150a 元111412 13414直角152 三解答题(共 7 小题) 17 cm16 2n 18
10、证明:AD 平分BAC,DEAB 于 E,DFAC 于 F, DE=DF; 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! DEAB 于 E,DFAC 于 F 在 RtDBE 和 RtDCF 中 RtDBERtDCF(HL) ; EB=FC 19 (1)解:这个公式是完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2;理 由如下: 大正方形的边长为 a+b, 大正方形的面积=(a+b)2, 又大正方形的面积=两个小正方形的面积+两个矩形的面积 =a2+b2+ab+ab=a2+2ab+b2, (a+b)2=a2+2ab+b2; 故答案为: (a+b)2=a2+2ab+b2; (2)证明:AB
11、CCDE, BAC=DCE, ACB+BAC=90, ACB+DCE=90, ACE=90; (3)证明:B=D=90, B+D=180, ABDE,即四边形 ABDE 是梯形, 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 四边形 ABDE 的面积=1(a+b) (a+b)=1ab+1c2+1ab, 2222 整理得:a2+b2=c2 20解: (1)由勾股定理得:c2b2=92, (cb) (c+b)=81, b+c=81, cb=1, 解得:b=40,c=41 故答案为:40;41; (2)猜想第 n 组勾股数为:2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1, (2n+1)2+(2n
12、2+2n)2=4n4+8n3+8n2+4n+1, (2n2+2n+1)2=4n4+8n3+8n2+4n+1, (2n+1)2+(2n2+2n)2=(2n2+2n+1)2, n 是整数, 2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1,是一组勾股数 21解: (1)由题意可得:AOB=90, 在 RtAOB 中,AB= 答:水管 AB 的长为 40m; (2)AB=13,AD=12,BD=5, AB2=132=169,BD2=52=25,DA2=122=144, 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! =40(m) , AB2=BD2+DA2, ADB=ADC=90, 在 RtADC 中
13、,又 AC=15, CD= 22 (1)证明:连接 BP、CP, 点 P 在 BC 的垂直平分线上, BP=CP, AP 是DAC 的平分线, DP=EP, 在 RtBDP 和 RtCEP 中, RtBDPRtCEP(HL) , BD=CE; (2)解:在 RtADP 和 RtAEP 中, RtADPRtAEP(HL) , AD=AE, AB=6cm,AC=10cm, 6+AD=10AE, 即 6+AD=10AD, 解得 AD=2cm 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! =9 , , 23解: (1)BAC=DAE=90, BACDAC=DAEDAC, 即EAC=BAD 在ACE 和ABD 中 , ACEABD(SAS) ; (2)ACEABD(SAS) , DB=EC=4, 在 RtABC 中, AB2+AC2=BC2, BC2=22+22=8 在DBC 中, BC2+DC2=8+8=16=42=BD2 DCB=90 ACD=90+45=135; (3)BC2=8,DC2=8 BC=DC DCB=90, DBC=45 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! ABC=45, ABD=90 在 RtABD 中由勾股定理,得 AD=2 在 RtAED 中由勾股定理,得 ED=2 故答案为:2 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油!