《(新课标)最新湘教版八年级数学下册《直角三角形》单元检测题及答案解析二.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新课标)最新湘教版八年级数学下册《直角三角形》单元检测题及答案解析二.pdf（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、湘教版湘教版 2017201720182018 学年八年级数学下学期学年八年级数学下学期 直角三角形单元检测 一选择题（共 8 小题） 1将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC 的 大小为（） A140B160 C170 D150 第 1 题图 第 2 题图 2设计一张折叠型方桌子如图，若 AO=BO=50cm， CO=DO=30cm， 将桌子放平后， 要使 AB 距离地面的高为 40cm， 则两条桌腿需要叉开的AOB 应为（） A60 B90 C120 D150 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 3如图，在 RtABC 中，ACB=90，CD 为 AB 边上的
2、高， 若点 A 关于 CD 所在直线的对称点 E 恰好为 AB 的中点，则B 的度数是（） A60 B45 C30 D75 第 3 题图 第 4 题图 4如图，在四边形 ABDC 中，BDC=90，ABBC，E、F 分别是 AC、BC 的中点，BE、DF 的大小关系是（） ABEDF BBE=DF CBEDF D无法确定 5如图，已知MON=60，OP 是MON 的角平分线，点 A 是 OP 上一点， 过点 A 作 ON 的平行线交 OM 于点 B， AB=4 则 直线 AB 与 ON 之间的距离是（） A 3 B2 C2 3D4 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 6ABC
3、 中A、B、C 的对边分别是 a、b、c，下列命题 中的假命题是（） A如果CB=A，则ABC 是直角三角形 B如果 c2=b2a2，则ABC 是直角三角形，且C=90 C如果（c+a） （ca）=b2，则ABC 是直角三角形 D如果A：B：C=5：2：3，则ABC 是直角三角形 7如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25 米，高 7 米的 台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为 3 米，则共需购买（） m2的红地毯 A21 B75 C93 D96 第 7 题图第 8 题图 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 8如图，有两棵树，一棵高10 米，另一棵树高 4 米，两树相距 8 米
4、一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少 飞行（） A8 米B10 米 C12 米 D14 米 二填空题（共 8 小题） 9 RtABC 中，C=90，A=3530，则B= 10某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示三角形空地上 种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买 这种草皮至少需要 第 10 题图第 12 题图 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 第 11 题图 11如图，BE、CF 分别是ABC 的高，M 为 BC 的中点，EF=4， BC=10，则EFM 的周长是 12如图，矩形OABC 的边 OA 长为 2，边AB 长为 1，OA 在
5、数 轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交数轴上 原点右边于一点，则这个点表示的实数是 13如图，在 22 的正方形网格中有 9 个格点，已经取定点 A 和 B，在余下的7 个点中任取一点 C，使ABC 为直角三角形的 点 C 有个 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 第 13 题图 第 15 题图第 16 题图 14如果三角形的三边 a，b，c 满足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c， 则三角形为三角形 15 如图是一个棱长为 4cm 的正方体盒子， 且蚂蚁在正方体盒子 的内部 D 1C1 的中点 M 处它爬到 BB 1 的中点 N 的最短路线
6、长 是 16如图， 在等腰 RtOAA 1 中，OAA 1=90，OA=1，以OA1 为直角边作等腰 RtOA 1A2，以 OA2 为直角边作等腰 Rt OA 2A3，则 OAn 的长度为 三解答题（共 7 小题） 17现要在三角地 ABC 内建一中心医院，使医院到 A、B 两个居 民小区的距离相等，并且到公路 AB 和 AC 的距离也相等，请确 定这个中心医院的位置 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 18如图，AD 平分BAC，DEAB 于 E，DFAC 于 F，且 DB=DC，求证：EB=FC 19观察、思考与验证 （1）如图 1 是一个重要公式的几何解释，请你写出这个
7、公 式； 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ （2） 如图 2 所示， B=D=90， 且 B， C， D 在同一直线上 试 说明：ACE=90； （3）伽菲尔德（1881 年任美国第 20 届总统）利用（1）中的公 式和图 2 证明了勾股定理（发表在 1876 年 4 月 1 日的新英格 兰教育日志上） ，请你写出验证过程 20观察下列勾股数： 3、4、5，且 32=4+5； 5、12、13，且 52=12+13； 7、24、25，且 72=24+25； 9，b，c，且 92=b+c； 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ （1）请你根据上述规律，并结合相关
8、知识求：b=， c= （2）猜想第 n 组勾股数，并证明你的猜想 21 （1）如图甲，在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A在 水塔的东南方向 24m 处有一建筑工地 B， 在 AB 间建一条直水管， 求水管 AB 的长 （2）如图乙，在ABC 中，D 是 BC 边上的点已知 AB=13， AD=12，AC=15，BD=5，求 DC 的长 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 22如图，ABC 的外角DAC 的平分线交 BC 边的垂直平分 线于 P 点，PDAB 于 D，PEAC 于 E （1）求证：BD=CE； （2）若 AB=6cm，AC=10cm，求 AD 的长
9、 23如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，AB=AC， AD=AE，BAC=DAE=90 （1）求证：ACEABD； 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ （2）若 AC=2，EC=4，DC=2求ACD 的度数； （3）在（2）的条件下，直接写出 DE 的长为 （只 填结果，不用写出计算过程） 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 参考答案： 一选择题（共 8 小题） 1 B2 C3 C4 A5C6 B7 C8 B 二填空题（共 8 小题） 954.510150a 元111412 13414直角152 三解答题（共 7 小题） 17 cm16 2n 18
10、证明：AD 平分BAC，DEAB 于 E，DFAC 于 F， DE=DF； 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ DEAB 于 E，DFAC 于 F 在 RtDBE 和 RtDCF 中 RtDBERtDCF（HL） ； EB=FC 19 （1）解：这个公式是完全平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2；理 由如下： 大正方形的边长为 a+b， 大正方形的面积=（a+b）2， 又大正方形的面积=两个小正方形的面积+两个矩形的面积 =a2+b2+ab+ab=a2+2ab+b2， （a+b）2=a2+2ab+b2； 故答案为： （a+b）2=a2+2ab+b2； （2）证明：AB
11、CCDE， BAC=DCE， ACB+BAC=90， ACB+DCE=90， ACE=90； （3）证明：B=D=90， B+D=180， ABDE，即四边形 ABDE 是梯形， 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 四边形 ABDE 的面积=1（a+b） （a+b）=1ab+1c2+1ab， 2222 整理得：a2+b2=c2 20解： （1）由勾股定理得：c2b2=92， （cb） （c+b）=81， b+c=81， cb=1， 解得：b=40，c=41 故答案为：40；41； （2）猜想第 n 组勾股数为：2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1， （2n+1）2+（2n
12、2+2n）2=4n4+8n3+8n2+4n+1， （2n2+2n+1）2=4n4+8n3+8n2+4n+1， （2n+1）2+（2n2+2n）2=（2n2+2n+1）2， n 是整数， 2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，是一组勾股数 21解： （1）由题意可得：AOB=90， 在 RtAOB 中，AB= 答：水管 AB 的长为 40m； （2）AB=13，AD=12，BD=5， AB2=132=169，BD2=52=25，DA2=122=144， 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ =40（m） ， AB2=BD2+DA2， ADB=ADC=90， 在 RtADC 中
13、，又 AC=15， CD= 22 （1）证明：连接 BP、CP， 点 P 在 BC 的垂直平分线上， BP=CP， AP 是DAC 的平分线， DP=EP， 在 RtBDP 和 RtCEP 中， RtBDPRtCEP（HL） ， BD=CE； （2）解：在 RtADP 和 RtAEP 中， RtADPRtAEP（HL） ， AD=AE， AB=6cm，AC=10cm， 6+AD=10AE， 即 6+AD=10AD， 解得 AD=2cm 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ =9 ， ， 23解： （1）BAC=DAE=90， BACDAC=DAEDAC， 即EAC=BAD 在ACE 和ABD 中 ， ACEABD（SAS） ； （2）ACEABD（SAS） ， DB=EC=4， 在 RtABC 中， AB2+AC2=BC2， BC2=22+22=8 在DBC 中， BC2+DC2=8+8=16=42=BD2 DCB=90 ACD=90+45=135； （3）BC2=8，DC2=8 BC=DC DCB=90， DBC=45 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ ABC=45， ABD=90 在 RtABD 中由勾股定理，得 AD=2 在 RtAED 中由勾股定理，得 ED=2 故答案为：2 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！