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1、2015201620152016 学年广西玉林市北流市七年级（下）期中数学试卷学年广西玉林市北流市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的 位置上）位置上） 1 （3 分）点（2，1）所在的象限是（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2 （3 分）25 的平方根是（） A5B5 CD5 3 （3 分）如图，已知
2、 ABCD，1=60，则2=（） A60 B100C120 D130 4 （3 分）下列各命题中，是真命题的是（） A同位角相等 B内错角相等 C邻补角相等 D对顶角相等 5 （3 分）下列说法正确的是（） A1 的倒数是 1 B1 的相反数是1 C1 的立方根是1 6 （3 分）在实数， D1 的算术平方根是 1 ，0.2020020002 （每两个相邻的 2 中间 依次多一个 0）中，无理数有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7 （3 分）点 A（3，5）到 x 轴的距离是（） A3B5C3 D2 8 （3 分）如图， ABCD，FEDB，垂足为E，1=50，则2 的大小为（）
3、 A60 B50 C40 D30 9 （3 分）如图，ab，1=2，3=40，则4 等于（） A40 B50 C60 D70 10（3 分） 如图， 点 E 在 CD 延长线上， 下列条件中不能判定 ABCD 的是 （） A1=2 B3=4 C5=B DB+BDC=180 11 （3 分）点 M（m+1，m+3）在 x 轴上，则 M 点坐标为（） A （0，4）B （4，0） C （2，0）D （0，2） 12 （3 分）如图所示，数轴上表示 2， 中点，则点 A 表示的数是（） 的对应点分别为 C，B，点 C 是 AB 的 AB2C4D2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小
4、题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分，把答案填在答题卡中的分，把答案填在答题卡中的 横线上）横线上） 13 （3 分）比较大小： 14 （3 分）将点 P（4，2）向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度， 所得到的点的坐标为 15 （3 分）如图，直线 ab，DAC=28，CBE=50，则ACB= 16 （3 分）已知：一个正数的两个平方根分别是2a2 和 a4，则 a 的值 是 17（3 分） 如图， 将周长为 8 的三角形 ABC 向右平移 1 个单位后得到三角形 DEF， 则四边形 ABFD 的周长等于 18 （3 分）在如图所示的平面直角坐标系中，一
5、只蚂蚁从A 点出发，沿着 AB CDA 循环爬行，其中 A 点坐标为（1，1） ，B 的坐标为（1，1） ，C 的坐标为（1，3） ，D 的坐标为（1，3） ，当蚂蚁爬了 2015 个单位时，它所处 位置的坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，满分共小题，满分共 6666 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上） 19 （5 分）计算： 20 （5 分）计算：+ + +|2| 21 （5 分）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点 A（3，1） ， B（3，3）可认，而主要建筑 C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到 图中 C 点的位置 22
6、 （7 分）读句画图：如图，直线 CD 与直线 AB 相交于 C， 根据下列语句画图： （1）过点 P 作 PQCD，交 AB 于点 Q； （2）过点 P 作 PRCD，垂足为 R； （3）若DCB=120，猜想PQC 是多少度？并说明理由 23 （6 分）如图所示，直线 AB、CD 相交于点 O，OEAB，OB 平分DOF，若 EOC=110，求BOF，COF 的度数 24 （6 分）如果B（m+1，3m5）到x 轴的距离与它到 y 轴的距离相等，求m 25 （6 分）已知：如图，DGAB，ADBC 于 D，EFBC 于 F，求证：1=2 26 （8 分）一个底面半径为4cm 的圆柱形玻璃杯
7、装满水，杯的高度为cm，现 将这杯水倒入一个正方体容器中，正好占正方体容器容积的 ，求这个正方体容 器的棱长（玻璃杯及正方体容器的厚度忽略不计，圆柱体积=底面积高） 27 （8 分）如图，已知直线 ABDF，D+B=180， （1）求证：DEBC； （2）如果AMD=75，求AGC 的度数 28 （10 分）如图，ABC 在直角坐标系中， （1）请写出ABC 各点的坐标 （2） 若把ABC 向上平移 2 个单位， 再向左平移 1 个单位得到ABC， 写出 A、 B、C的坐标，并在图中画出平移后图形 （3）求出三角形 ABC 的面积 2015201620152016 学年广西玉林市北流市七年级学
8、年广西玉林市北流市七年级（下）（下）期中数学期中数学 试卷试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的 位置上）位置上） 1 （3 分）点（2，1）所在的象限是（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【解答】解：A（2，1）的横坐标小于 0，纵坐标大于 0， 点在第二象限， 故选：B 2 （3 分）
9、25 的平方根是（） A5B5 CD5 【解答】解：（5）2=25， 25 的平方根是5 故选：D 3 （3 分）如图，已知 ABCD，1=60，则2=（） A60 B100C120 D130 【解答】解：如图， ABCD， 1=3， 而1=60， 3=60， 又2+3=180， 2=18060=120 故选：C 4 （3 分）下列各命题中，是真命题的是（） A同位角相等 B内错角相等 C邻补角相等 D对顶角相等 【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以 A 选项错误； B、两直线平行，内错角相等，所以 B 选项错误； C、邻补角不一定相等，只有都为 90 度时，它们才相等，所以 C 选项
10、错误； D、对顶角相等，所以 D 选项正确 故选：D 5 （3 分）下列说法正确的是（） A1 的倒数是 1 B1 的相反数是1 C1 的立方根是1D1 的算术平方根是 1 【解答】解：A、1 的倒数是1，故错误； B、1 的相反数是 1，故错误； C、1 的立方根是 1，故错误； D、1 的算术平方根是 1，正确； 故选：D 6 （3 分）在实数，0.2020020002 （每两个相邻的 2 中间 依次多一个 0）中，无理数有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：，0.2020020002 （每两个相邻的 2 中间依次多一个 0）是 无理数， 故选：C 7 （3 分）点
11、A（3，5）到 x 轴的距离是（） A3B5C3 D2 【解答】解：点 A（3，5）的纵坐标为 5， 点 A 到 x 轴的距离为 5 故选：B 8 （3 分）如图， ABCD，FEDB，垂足为E，1=50，则2 的大小为（ A60 B50 C40 D30 【解答】解：FEDB， DEF=90 1=50， D=9050=40 ABCD， 2=D=40 故选：C 9 （3 分）如图，ab，1=2，3=40，则4 等于（） A40 B50 C60 D70 ） 【解答】解：ab，3=40， 1+2=18040=140，2=4 1=2， 2=140=70， 4=2=70 故选：D 10（3 分） 如图，
12、 点 E 在 CD 延长线上， 下列条件中不能判定 ABCD 的是 （） A1=2 B3=4 C5=B DB+BDC=180 【解答】解：选项 B 中，3=4，ABCD （内错角相等，两直线平行） ， 所以正确； 选项 C 中，5=B，ABCD （内错角相等，两直线平行） ，所以正确； 选项 D 中，B+BDC=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行） ，所以 正确； 而选项 A 中，1 与2 是直线 AC、BD 被 AD 所截形成的内错角，因为1=2， 所以应是 ACBD，故 A 错误 故选：A 11 （3 分）点 M（m+1，m+3）在 x 轴上，则 M 点坐标为（） A （0，4）B
13、 （4，0） C （2，0）D （0，2） 【解答】解：根据题意得：m+3=0， 解得：m=3， m+1=2， M 点坐标为（2，0） 故选：C 12 （3 分）如图所示，数轴上表示 2，的对应点分别为 C，B，点 C 是 AB 的 中点，则点 A 表示的数是（） AB2C4D2 【解答】解：表示 2， CB=2， 的对应点分别为 C，B， 点 C 是 AB 的中点，则设点 A 的坐标是 x， 则 x=4， 点 A 表示的数是 4 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分，把答案填在答题卡中的分，把答案填在答题卡中
14、的 横线上）横线上） 13 （3 分）比较大小： 【解答】解： 故答案为： 14 （3 分）将点 P（4，2）向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度， 所得到的点的坐标为（2，1） 【解答】解：点P（4，2）向右平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度， 所得到的点的坐标为（4+2，23） ， 即（2，1） 故答案为： （2，1） 15 （3 分）如图，直线 ab，DAC=28，CBE=50，则ACB=78 ， 【解答】解：直线 ab， 1=DAC=28，2=CBE=50， ACB=1+2=28+50=78， 故答案为：78 16（3 分） 已知： 一个正数的两个平方根分别是
15、 2a2 和 a4， 则 a 的值是2 【解答】解：一个正数的两个平方根分别是 2a2 和 a4， 2a2+a4=0， 整理得出：3a=6， 解得 a=2 故答案为：2 17（3 分） 如图， 将周长为 8 的三角形 ABC 向右平移 1 个单位后得到三角形 DEF， 则四边形 ABFD 的周长等于10 【解答】解：根据题意，将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向向右平移 1 个单位得到 DEF， AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC； 又AB+BC+AC=8， 四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10 故答案为：10 18 （3 分）在如图
16、所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A 点出发，沿着 AB CDA 循环爬行，其中 A 点坐标为（1，1） ，B 的坐标为（1，1） ，C 的坐标为（1，3） ，D 的坐标为（1，3） ，当蚂蚁爬了 2015 个单位时，它所处 位置的坐标为（1，0） 【解答】解：设蚂蚁跑了 n 个单位时，它所处位置为点 Pn（n 为自然数） ， 观察，发现规律：P1（0，1） ，P2（1，1） ，P3（1，0） ，P4（1，1） ， P5（1，2） ，P6（1，3） ，P7（0，3） ，P8（1，3） ，P9（1，2） ，P10（1，1） ， P11（1，0） ，P12（1，1） ，P13（0，1） P12n
17、+1（0，1） ，P12n+2（1，1） ，P12n+3（1，0） ，P12n+4（1，1） ，P12n+5 （1，2） ，P12n +6（1，3） ，P12n+7（0，3） ，P12n+8（1，3） ，P12n+9（1，2） ，P12n+10 （1，1） ，P12n +11（1，0） ，P12n+12（1，1） 2015=12167+11， P2015（1，0） 故答案为： （1，0） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，满分共小题，满分共 6666 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上） 19 （5 分）计算：+ 【解答】解：原式=30+ =3 20 （
18、5 分）计算：+|2 + | 2【解答】解：原式=2+（1） =2 =0 +2 21 （5 分）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点 A（3，1） ， B（3，3）可认，而主要建筑 C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到 图中 C 点的位置 【解答】解：点 C 的位置如图， 22 （7 分）读句画图：如图，直线 CD 与直线 AB 相交于 C， 根据下列语句画图： （1）过点 P 作 PQCD，交 AB 于点 Q； （2）过点 P 作 PRCD，垂足为 R； （3）若DCB=120，猜想PQC 是多少度？并说明理由 【解答】解： （1） （2）如图所示； （3）PQC=60 PQ
19、CD DCB+PQC=180 DCB=120 PQC=180120=60 23 （6 分）如图所示，直线 AB、CD 相交于点 O，OEAB，OB 平分DOF，若 EOC=110，求BOF，COF 的度数 【解答】解：EOC=110， DOE=180110=70， OEAB， BOD=9070=20， OB 平分DOF， BOF=20， COF=1802020=140 24 （6 分）如果B（m+1，3m5）到x 轴的距离与它到 y 轴的距离相等，求m 【解答】解：B（m+1，3m5）到 x 轴、y 轴的距离相等， |m+1|=|3m5|， m+1=3m5 或 m+1=53m， m=3 或 m
20、=1 25 （6 分）已知：如图，DGAB，ADBC 于 D，EFBC 于 F，求证：1=2 【解答】证明：ADBC 于 D，EFBC 于 F， EFAD， 1=BAD， DGAB， BAD=2， 1=2 26 （8 分）一个底面半径为4cm 的圆柱形玻璃杯装满水，杯的高度为cm，现 将这杯水倒入一个正方体容器中，正好占正方体容器容积的 ，求这个正方体容 器的棱长（玻璃杯及正方体容器的厚度忽略不计，圆柱体积=底面积高） 【解答】解：设正方体容器的棱长为 xcm，根据题意可得： 42=x3， 解得：x=16， 答：这个正方体容器的棱长为 16 27 （8 分）如图，已知直线 ABDF，D+B=1
21、80， （1）求证：DEBC； （2）如果AMD=75，求AGC 的度数 【解答】 （1）证明：ABDF， D+BHD=180， D+B=180， B=DHB， DEBC； （2）解：DEBC，AMD=75， AGB=AMD=75， AGC=180AGB=18075=105 28 （10 分）如图，ABC 在直角坐标系中， （1）请写出ABC 各点的坐标 （2） 若把ABC 向上平移 2 个单位， 再向左平移 1 个单位得到ABC， 写出 A、 B、C的坐标，并在图中画出平移后图形 （3）求出三角形 ABC 的面积 【解答】解： （1）A（2，2） ，B （3，1） ，C（0，2） ； （2）ABC如图所示， A（3，0） 、B（2，3） ，C（1，4） ； （3）ABC 的面积=5424 5313， =2047.51.5， =2013， =7