《2017学年江苏省泰州中学附中七年级(上)数学期中试卷带参考答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年江苏省泰州中学附中七年级(上)数学期中试卷带参考答案.pdf（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016201720162017 学年江苏省泰州中学附中七年级（上）期中数学试卷学年江苏省泰州中学附中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1 （3 分） AB 的倒数是（） C2D2 2 （3 分）下列各数 0，3.14159，中，有理数有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 （3 分）在 0、1、2、3 中，哪个数是方程 3x2=4x3 的解（） A0B1C2D3 4 （3 分）2016 年 10 月 17 日 7 时 30 分，在中国酒泉卫星发射中心成功发射“神 州十一号”，“神州十一号”升太空并到达运行状态
2、后离地球平均 393 千米，飞行 一周大约是 42500 千米数据 42500 用科学记数法表示为（） A3.93102B4.25104C4.25105D42.5103 5 （3 分）下列计算正确的是（） A3a+2a=5a2B4x3x=1 C3x2y2yx2=x2yD3a+2b=5ab 6 （3 分）单项式xy 的次数是（） AB0C1D2 7 （3 分）（mn）去括号得（） AmnBmn Cm+nDm+n 8 （3 分）在数轴上点 A、B 对应的数为 a、b，则 a+b+3 的和为（） A正数B负数C0D不确定 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）
3、 9 （3 分）如果 +3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5 吨大米表示为 吨 10 （3 分）龙眼的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2 千克龙眼和 3 千克香蕉共需元 11 （3 分）方程2x=1 的解为 12 （3 分）323.14+3（9.42）= 13 （3 分）若 a2b=4，则2a+4b+5= 14 （3 分）已知|a|=5，a+b=1，则 b 的值为 15 （3 分）如果 392781=3n，那么 n= 16 （3 分）如图正方形 ABCD 的边长为 a，若图中阴影部分的面积分别为 S1、 S2则 S1S2= 17 （3 分） 观察下列关于 x 的单项式， 探
4、究其规律： x， 3x2， 5x3， 7x4， 9x5， 11x6， 按照上述规律，单项式 2017xn是第个单项式 18 （3 分）已知：A=（m5）xny，B=x2y+6，若 A+B=6，则 三、解答题（共三、解答题（共 9696 分）分） 19 （20 分）计算： （1）2+815 （2） （）33（ ） （3） （2）3（8）（2）2 （4） （1+）（） = 20 （8 分）计算： （1）7a+3b+2b5a （2）5（3x+4y）6（2x3y） 21 （15 分）解方程 （1）2x1=3 （2）2（3x）=4x+5 （3）=+1 3k2=2x 的解互为22 （5 分）方程 23（x
5、+1）=0 的解与关于 x 的方程 倒数，求 k 的值 23 （10 分）先化简，再求值： （1）m（m1）+3（4m） ，其中 m 是最大的负整数 （2）7a2b+（4a2b+5c）2（2a2b+3c） ，其中 ab=1，a+c=5 24 （6 分）已知：A+B=7a27ab，且 B=4a2+6ab+7， （1）求 A 等于多少？ （2）若|a+1|+（b2）2=0，求 A 的值 25 （6 分）如图，点 A、B、C、D 分别表示四个车站的位置 （1）用关于 a、b 的代数式表示 A、C 两站之间的距离是； （最后结果需 化简） （2）若已知 A、C 两站之间的距离是 12km，求 C、D
6、两站之间的距离 26 （8 分）学校图书馆上周借书记录如表（超过 50 册的部分记为正，少于 50 册的部分记为负） ： 星期一 0 星期二 +8 星期三 a 星期四 b 星期五 7 （1）上星期五借出图书多少册？ （2）上周平均每天借出图书为 54 册，问星期三最多借出多少册图书？ 27 （8 分）如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需 8 根火柴棒，图案需 15 根火柴棒， ， （1）按此规律，图案需根火柴棒 （2） 用 2017 根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案吗？若能， 说明是第几个图案； 若不能，请说明理由 28 （10 分）如图所示， 1925 年数学家莫伦发现的世
7、界上第一个完美长方形，它 恰能被分割成 10 个大小不同的正方形，其中标注 1、2 的正方形边长分别为 x、 y，请你计算： （1）第 3 个正方形的边长=；第 5 个正方形的边长=；第 10 个正 方形的边长= （用含 x、y 的代数式表示） （2）当 x=2 时，第 9 个正方形的面积= （3）当 x、y 均为正整数时，求这个完美长方形的最小周长 2016201720162017 学年江苏省泰州中学附中七年级（上）期中数学年江苏省泰州中学附中七年级（上）期中数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）
8、 1 （3 分） AB 的倒数是（） C2D2 【解答】解：的倒数为2 故选：D 2 （3 分）下列各数 0，3.14159，中，有理数有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：0 是整数，3.14159、 是分数，由于整数、分数统称有理数，所 以它们都是有理数 是个无限不循环小数，是无理数 故选：C 3 （3 分）在 0、1、2、3 中，哪个数是方程 3x2=4x3 的解（） A0B1C2D3 【解答】解：方程 3x2=4x3， 移项合并得：x=1， 故选：B 4 （3 分）2016 年 10 月 17 日 7 时 30 分，在中国酒泉卫星发射中心成功发射“神 州十一号”，
9、“神州十一号”升太空并到达运行状态后离地球平均 393 千米，飞行 一周大约是 42500 千米数据 42500 用科学记数法表示为（） A3.93102B4.25104C4.25105D42.5103 【解答】解：42500=4.25104， 故选：B 5 （3 分）下列计算正确的是（） A3a+2a=5a2B4x3x=1 C3x2y2yx2=x2yD3a+2b=5ab 【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故 A 错误； B、系数相加字母及指数不变，故 B 错误； C、系数相加字母及指数不变，故 C 正确； D、不是同类项不能合并，故 D 错误； 故选：C 6 （3 分）单项式xy 的次
10、数是（） AB0C1D2 【解答】解：单项式xy 的次数是 2， 故选：D 7 （3 分）（mn）去括号得（） AmnBmn Cm+nDm+n 【解答】解：（mn）=nm 故选：C 8 （3 分）在数轴上点 A、B 对应的数为 a、b，则 a+b+3 的和为（） A正数B负数C0D不确定 【解答】解：由数轴上点的位置可知3a2，0b1， 3a+b2， 0a+b+31 故选：A 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 9 （3 分）如果+3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出 5 吨大米表示为5 吨 【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+3 吨表示运入
11、仓库的大米吨数，那么运 出 5 吨大米表示为5 吨 10 （3 分）龙眼的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2 千克龙眼和 3 千克香蕉共需（2a+3b）元 【解答】解：买 2 千克龙眼和 3 千克香蕉共需（2a+3b）元； 故答案为：2a+3b 11 （3 分）方程2x=1 的解为 【解答】解：原方程系数化 1 得：x= 故填 12 （3 分）323.14+3（9.42）=0 【解答】解：原式=39.42+3（9.42）=39.42+（9.42）=30=0 故答案是：0 13 （3 分）若 a2b=4，则2a+4b+5=3 【解答】解：a2b=4， 2a+4b+5 =2（a2b
12、）+5 =24+5 =8+5 =3， 故答案为：3 14 （3 分）已知|a|=5，a+b=1，则 b 的值为6 或 4 【解答】解：|a|=5， a=5， 当 a=5 时，a+b=1，则 b=6， 当 a=5 时，a+b=1，则 b=4， 故答案为：6 或 4 15 （3 分）如果 392781=3n，那么 n=10 【解答】解：392781=3323334=310， n=10， 故答案为：10 16 （3 分）如图正方形 ABCD 的边长为 a，若图中阴影部分的面积分别为 S1、 S2则 S1S2=（1）a2 【解答】解：S 正方形ABCD=a 2，S 扇形DAC= S 正方形ABCDS扇
13、形DAC=a 2 ， =， S1S2=S 扇形DAC （S正方形ABCDS扇形DAC） = a2； 故答案为： （1）a2 a2+=a2= （1） 17 （3 分） 观察下列关于 x 的单项式， 探究其规律： x， 3x2， 5x3， 7x4， 9x5， 11x6， 按照上述规律，单项式 2017xn是第1009个单项式 【解答】解：2n1=2017， n=1009， 故答案为 1009 18 （3 分）已知：A=（m5）xny，B=x2y+6，若 A+B=6，则 【解答】解：由 A+B=6 可知： （m5）xny+（x2y）=0， n=2，m5+（）=0， m= ， =， = 故答案为： 三
14、、解答题（共三、解答题（共 9696 分）分） 19 （20 分）计算： （1）2+815 （2） （）33（ ） （3） （2）3（8）（2）2 （4） （1+）（） 【解答】解： （1）原式=8+8=0； （2）原式=3=； （3）原式=6+2=4； （4）原式=（ 20 （8 分）计算： （1）7a+3b+2b5a （2）5（3x+4y）6（2x3y） 【解答】解： （1）原式=2a+5b； +）（36）=27+6621=18 （2）原式=15x+20y12x+18y =27x+38y 21 （15 分）解方程 （1）2x1=3 （2）2（3x）=4x+5 （3）=+1 【解答】解： （
15、1）移项合并得：2x=4， 解得：x=2； （2）去括号得：62x=4x+5， 移项合并得：2x=1， 解得：x=； （3）去分母得：3x3=4x+2+12， 移项合并得：x=17， 解得：x=17 22 （5 分）方程 23（x+1）=0 的解与关于 x 的方程 倒数，求 k 的值 【解答】解：解方程 23（x+1）=0 得：x=， 的倒数为 x=3， 把 x=3 代入方程 解得：k=1 23 （10 分）先化简，再求值： （1）m（m1）+3（4m） ，其中 m 是最大的负整数 （2）7a2b+（4a2b+5c）2（2a2b+3c） ，其中 ab=1，a+c=5 【解答】解： （1）原式=
16、mm+1+123m =4m+13， m 是最大的负整数， m=1， 则4（1）+13=17； （2）原式=7a2b4a2b+5c4a2b6c =a2bc， 当 ab=1，a+c=5 时，原式=5 24 （6 分）已知：A+B=7a27ab，且 B=4a2+6ab+7， （1）求 A 等于多少？ （2）若|a+1|+（b2）2=0，求 A 的值 【解答】解：A+B=7a27ab，B=4a2+6ab+7， A=7a27abB =7a27ab（4a2+6ab+7） =7a27ab+4a26ab7 3k2=2x 得：3k2=6， 3k2=2x 的解互为 =11a213ab7； （2）|a+1|+（b2
17、）2=0， a+1=0，b2=0， 解得，a=1，b=2， A=11a213ab7 =11（1）213（1）27 =111（26）7 =11+267 =30 25 （6 分）如图，点 A、B、C、D 分别表示四个车站的位置 （1）用关于 a、b 的代数式表示 A、C 两站之间的距离是3a2b； （最后结 果需化简） （2）若已知 A、C 两站之间的距离是 12km，求 C、D 两站之间的距离 【解答】解： （1）用关于 a、b 的代数式表示 A、C 两站之间的距离是 3a2b； 故答案为：3a2b； （2）CD= 3a2b=12， ， ， CD=61=5（km） 答：C、D 两站之间的距离 5
18、km 26 （8 分）学校图书馆上周借书记录如表（超过 50 册的部分记为正，少于 50 册的部分记为负） ： 星期一 0 星期二 +8 星期三 a 星期四 b 星期五 7 （1）上星期五借出图书多少册？ （2）上周平均每天借出图书为 54 册，问星期三最多借出多少册图书？ 【解答】解： （1）由题意可得， 上星期五借出图书：507=43（册） ， 即上星期五借出图书 43 册； （2）由题意可得， 54550（50+8）（507）=50+a+50+b， 化简，得 19=a+b， 当星期四一本也没借出时，星期三借出的本数最多，此时 b=50，则 a=69， 周三最多借出：50+69=119（本
19、） ， 即星期三最多借出 119 本 （1）43（2）69 27 （8 分）如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需 8 根火柴棒，图案需 15 根火柴棒， （1）按此规律，图案需50根火柴棒 （2） 用 2017 根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案吗？若能， 说明是第几个图案； 若不能，请说明理由 【解答】解： （1）图案需火柴棒：8 根； 图案需火柴棒：8+7=15 根； 图案需火柴棒：8+7+7=22 根； 图案 n 需火柴棒：8+7（n1）=7n+1 根； 当 n=7 时，7n+1=77+1=50， 图案需 50 根火柴棒； 故答案为：50 （2）令 7n+1=2017，
20、解得 n=288， 故 2017 是第 288 个图案 28 （10 分）如图所示， 1925 年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它 恰能被分割成 10 个大小不同的正方形，其中标注 1、2 的正方形边长分别为 x、 y，请你计算： （1）第 3 个正方形的边长=x+y；第 5 个正方形的边长=x+3y；第 10 个 正方形的边长=3y3x （用含 x、y 的代数式表示） （2）当 x=2 时，第 9 个正方形的面积=100 （3）当 x、y 均为正整数时，求这个完美长方形的最小周长 【解答】 解： （1） 第 1、 2 的正方形边长分别为 x、 y， 则第 3 个正方形的边长=x+y
21、； 第 4 个正方形的边长=x+y+y=x+2y；第 5 个正方形的边长=x+2y+y=x+3y；第 6 正方 形的边长=x+3y+yx=4y；第 7 正方形的边长=4yx；第 10 正方形的边长=4yx x（x+y）=3y3x； 故答案为：x+y，x+3y，3y3x （ 2 ） 第9正 方 形 的 边 长 =x+y+x+2y （ 3y 3x ） =5x ， 当 x=2 时，第 9 正方形的边长=5x=10， 所以第 9 正方形的面积为 100； 故答案为：100 （3）假设正方形 1 的边长为 x，正方形 2 的边长为 y，正方形 3 的边长为 x+y， 正方形 4 的边长为 x+2y， 正
22、方形 5 的边长为 x+3y， 正方形 6 的边长 x+3y+ （yx） =4y，正方形 7 的边长为 4yx，正方形 8 的边长为 4yx+3y3x=7y4x，正方 形 9 的边长为 10y7x，正方形 10 的边长为 4yxxxy=3y3x，完美长方 形存在如下关系 4y+4yx+7y4x=x+3y+x+2y+5x，即可得出 y=1.2x 完美长方形周长=2（x+3y+4y+x+2y+x+3y+5x）=2（12y+8x）=44.8x 由于xy 均为正整数， 所以 x=5， y=6， 此时完美长方形的周长为 44.8x=44.85=224 答：这个完美长方形的最小周长为 224 【模型五】【
23、模型五】 垂直弦模型：图形特征：垂直弦模型：图形特征： 赠送初中数学几何模型赠送初中数学几何模型 运用举例：运用举例： 1.已知 A、B、C、D 是O 上的四个点. (1)如图 1，若ADCBCD90，ADCD，求证 ACBD； (2)如图 2，若 ACBD，垂足为 E，AB2，DC4，求O 的半径. A A A AD D B B E E O O O O D D B BC C C C 2.如图，已知四边形 ABCD 内接于O，对角线 ACBD 于 P，设O 的半径是 2。 （1）求AB lCDl的值； （2）求 AP2BP2CP2DP2的值； D D A A P P O O C C B B 3
24、. 已知四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC，BD 交于点 P (1)如图 1，设O 的半径是 r，若ABlCDl r，求证：ACBD； (2)如图 2，过点 A 作 AEBC，垂足为 G，AE 交 BD 于点 M，交O 于点 E；过点 D 作 DH BC，垂足为 H，DH 交 AC 于点 N，交O 于点 F；若 ACBD，求证：MNEF D D A A P P C C D D A A P P MM O O N N O O G G E E C C H H F F B BB B 图 1图 2 4. 如图，在O 中，弦 AB 丄弦 CD 与 E，弦 AG 丄弦 BC 与 F 点，CD 与 AG
25、 相交于 M 点 (1)求证：BD BG ；(2)如果 AB=12，CM=4，求O 的半径 C C G G M M A A E E D D O O B B 5.（1）如图 1，在O 中，C 是劣弧 AB 的中点，直线 CDAB 于点 E，求证：AE=BE； （2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，成为该圆的一条折弦.如图 2，PA、PB 组成O 的一条折弦，C 是劣弧 AB 的中点，直线 CDPA 于点 E，则 AE=PE+PB.可以 通过延长 DB、AP 相交于点 F，再连接 AD 证明结论成立.请写出证明过程. （3）如图3，PA、PB 组成O 的一条折弦，若C 上优弧 AB 的中点
26、，直线CDPA于点 E， 则 AE、PE 与 PB 之间存在怎样的数量关系？写出结论，并证明. C C C C P P F F E E D D P P A A O O E E B B A A B B E E O O B B A A O O D D D D C C 图 1图 2图 3 6.已知：四边形 ABCD 是O 的内接四边形，且 ACBD 于 E，F 为 AB 中点。 （1）如图 1，若连接 FE 并延长交 DC 于 H，求证：FHDC； （2）如图 2，若 OGDC 于 G，试判断线段 OG 与 EF 的关系，并说明理由。 C C D D H H E E O O A A F F B B 图 1 D D G G A AE EC C F F O O B B 图 2