2017学年广东省江门市七年级(上)数学期末试卷带答案.pdf

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1、2016201720162017 学年广东省江门市七年级（上）期末数学试卷学年广东省江门市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1 （3 分） 的倒数是（） A7B7 CD 2 （3 分）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特 丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900 公里，10900 用科学记数 法表示为（） A0.109105B1.09104C1.09103D109102 3 （3 分）下面合并同类项正确的是（） A3x+2x2=5x3B2a2ba2b=

2、1 Cabab=0 Dy2x+xy2=0 4 （3 分）如图，下列图形从正面看是三角形的是（） ABCD 5 （3 分）如图，OA 是北偏东 30方向的一条射线，若射线 OB 与射线 OA 垂直， 则 OB 的方向角是（） A北偏西 30B北偏西 60C东偏北 30D东偏北 60 6 （3 分）把方程 3x+=3去分母正确的是（） A3x+2（2x1）=33（x+1）B3x+（2x1）=3（x+1） C18x+（2x1）=18（x+1） D18x+2（2x1）=183（x+1） 7 （3 分）如果单项式 xa+2y3与 xyb1是同类项，那么 a，b 的值分别为（） Aa=1，b=4 Ba=1

3、，b=2 Ca=2，b=4 Da=2，b=2 8 （3 分）如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分COB，若EOB=65， 则BOD 的度数是（） A30 B40 C50 D60 9 （3 分）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，请你用数学知识解释出 现这一现象的原因是（） A两点确定一条直线B两点之间，线段最短 C直线比线段短D同角（等角）的余角相等 10 （3 分）某市出租车的收费标准是：起步价 7 元（行驶距离不超过 3km，都 需付 7 元车费） ，超过 3km 每增加 1km，加收 1.2 元，小陈乘出租车到达目的地 后共支付车费 19 元，那么小陈坐车可行驶的路最

4、远是（） A12km 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11 （4 分）单项式 2x2y3的次数是 12 （4 分）已知A=60，则它的补角的度数是度 13 （4 分）关于 x 的方程 2x+a=9 的解是 x=4，则 a= 14 （4 分）如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若BOC=35， 则AOD= B13kmC14kmD15km 15 （4 分）已知 3a2b=2，则 6a4b+5 的值为 16 （4 分）当 n 等于 1，2，3 时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形 分别如图所示，则第n

5、 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等 于 （用 n 表示，n 是正整数） 三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 17 （6 分）计算： （3）3（9）+22|（4）+1| 18 （6 分）解方程：=1 19 （6 分）如图，平面上有射线 AP 和点 B、点 C，按下列语句要求画图： （1）连接 AB； （2）用尺规在射线 AP 上截取 AD=AB； （3）连接 BC，并延长 BC 到 E，使 CE=BC； （4）连接 DE 四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题（本大题 3 3 小题，每小

6、题小题，每小题 7 7 分，共分，共 2121 分）分） 20 （7 分）求代数式的值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22其中 a=1，b= 3 21 （7 分）某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果 每天生产 20 个玩具，则比订货任务少 100 个；如果每天生产 23 个玩具，则可以 超过订货任务 20 个请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任 务？ 22 （7 分）如图O 为直线 AB 上一点，AOC=50，OD 平分AOC，DOE=90 （1）求BOD 的度数； （2）试判断 OE 是否平分BOC，并说明理由 五、解答题（三）五、解答题（三） （

7、本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分） 23 （9 分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行 2km 到达 A 村，继续向东 骑行 3km 到达 B 村，然后向西骑行 9km 到 C 村，最后回到邮局 （1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，请你在 数轴上表示出 A、B、C 三个村庄的位置； （2）C 村离 A 村有多远？ （3）若摩托车每 1km 耗油 0.03 升，这趟路共耗油多少升？ 24 （9 分）如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧 A 点逆流航行 3 小时到达 B 点后，又继续顺

8、流航行 2.5 小时到达 C 点，总共行驶了 208 千米，已知游艇在静水中的速度是 38 千米/小时 （1）求水流的速度； （2）由于 AC 段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间 （结果 保留一位小数） 25 （9 分）如图，OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线 （1）如图 1，当AOB=90，BOC=60时，MON 的度数是多少？为什么？ （2）如图 2，当AOB=70，BOC=60时，MON=度 （直接写出结 果） （3）如图 3，当AOB=，BOC= 时，猜想：MON 的度数是多少？为什么？ 2016201720162017 学年广东省江门市七年级（上）学年

9、广东省江门市七年级（上） 期末数学试卷期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1 （3 分） 的倒数是（） A7B7 CD 【解答】解：的倒数是 7 故选：A 2 （3 分）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特 丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900 公里，10900 用科学记数 法表示为（） A0.109105B1.09104C1.09103D109102 【解答】解：将 10900 用科学记数法表示为：1.09104 故选：B

10、 3 （3 分）下面合并同类项正确的是（） A3x+2x2=5x3B2a2ba2b=1 Cabab=0 Dy2x+xy2=0 【解答】解：3x+2x2不是同类项不能合并， 2a2ba2b=a2b， abab=2ab， y2x+x y2=0 故选 D 4 （3 分）如图，下列图形从正面看是三角形的是（） ABCD 【解答】解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意； B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意； C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意； D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意 故选：C 5 （3 分）如图，OA 是北偏东 30方向的一条射线，若射线 OB 与射线 OA 垂直， 则

11、OB 的方向角是（） A北偏西 30B北偏西 60C东偏北 30D东偏北 60 【解答】解：射线 OB 与射线 OA 垂直， AOB=90， 1=9030=60， 故射线 OB 的方向角是北偏西 60， 故选：B 6 （3 分）把方程 3x+=3去分母正确的是（） A3x+2（2x1）=33（x+1）B3x+（2x1）=3（x+1） C18x+（2x1）=18（x+1） D18x+2（2x1）=183（x+1） 【解答】解：把方程3x+ 故选 D 7 （3 分）如果单项式 xa 2y3与 xyb +1 =3去分母得：18x+2（2x1）=183（x+1） ， 是同类项，那么 a，b 的值分别为

12、（） Aa=1，b=4 Ba=1，b=2 Ca=2，b=4 Da=2，b=2 【解答】解：根据题意得 a+2=1，b1=3， 解得 a=1，b=4 故选 A 8 （3 分）如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分COB，若EOB=65， 则BOD 的度数是（） A30 B40 C50 D60 【解答】解：OE 平分COB， EOB=COE， EOB=65， COB=130， BOD=180130=50 故选：C 9 （3 分）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，请你用数学知识解释出 现这一现象的原因是（） A两点确定一条直线B两点之间，线段最短 C直线比线段短D同角（等角）的余

13、角相等 【解答】解：为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，是因为两点之间线段最短， 故选：B 10 （3 分）某市出租车的收费标准是：起步价 7 元（行驶距离不超过 3km，都 需付 7 元车费） ，超过 3km 每增加 1km，加收 1.2 元，小陈乘出租车到达目的地 后共支付车费 19 元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（） A12kmB13kmC14kmD15km 【解答】解：设小陈坐车行驶的路程最远为 x 千米， 根据题意得：7+1.2（x3）=19， 解得：x=13 故选 B 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）

14、11 （4 分）单项式 2x2y3的次数是5 【解答】解：单项式 2x2y3的次数是：2+3=5 故答案为：5 12 （4 分）已知A=60，则它的补角的度数是120度 【解答】解：这个角的补角=18060=120 故答案为：120 13 （4 分）关于 x 的方程 2x+a=9 的解是 x=4，则 a=1 【解答】解：把 x=4 代入方程 2x+a=9，得 8+a=9， 解得 a=1 故答案是：1 14 （4 分）如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若BOC=35， 则AOD=145 【解答】解：AOB=COD=90，BOC=35， BOD=CODBOC=9035=55， AOD

15、=AOB+BOD=90+55=145 故答案为：145 15 （4 分）已知 3a2b=2，则 6a4b+5 的值为9 【解答】解：3a2b=2， 原式=2（3a2b）+5=4+5=9， 故答案为：9 16 （4 分）当 n 等于 1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形 分别如图所示，则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 n2+4n （用 n 表示，n 是正整数） 【解答】解：第 1 个图形：白色正方形 1 个，黑色正方形 41=4 个，共有 1+4=5 个； 第 2 个图形：白色正方形 22=4 个，黑色正方形 42=8 个，共有 4+8=12 个； 第

16、3 个图形：白色正方形 32=9 个，黑色正方形 43=12 个，共有 9+12=21 个； ， 第 n 个图形：白色正方形 n2个，黑色正方形 4n 个，共有 n2+4n 个 故答案为：n2+4n 三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 17 （6 分）计算： （3）3（9）+22|（4）+1| 【解答】解： （3）3（9）+22|（4）+1| =（27）（9）+43 =3+12 =15 18 （6 分）解方程：=1 【解答】解：去分母得，2（2x+4）3（3x1）=6， 去括号得，4x+89x+3=6，

17、 移项得，4x9x=638， 合并同类项得，5x=5， 系数化为 1 得，x=1 19 （6 分）如图，平面上有射线 AP 和点 B、点 C，按下列语句要求画图： （1）连接 AB； （2）用尺规在射线 AP 上截取 AD=AB； （3）连接 BC，并延长 BC 到 E，使 CE=BC； （4）连接 DE 【解答】解：如图所示： （1）连接 AB； （2）用尺规在射线 AP 上截取 AD=AB； （3）连接 BC，并延长 BC 到 E，使 CE=BC； （4）连接 DE 四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 2121 分）分

18、） 20 （7 分）求代数式的值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22其中 a=1，b= 3 【解答】解：原式=2a2b+2ab22a2b+2ab22=ab2， 当 a=1，b=3 时，原式=9 21 （7 分）某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果 每天生产 20 个玩具，则比订货任务少 100 个；如果每天生产 23 个玩具，则可以 超过订货任务 20 个请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任 务？ 【解答】解：设原计划用 x 天完成任务， 20 x+100=23x20， 3x=120， 解得：x=40， 则订货任务是 2040+100=900（个）

19、答：这批订货任务是 900 个，原计划用 40 天完成 22 （7 分）如图O 为直线 AB 上一点，AOC=50，OD 平分AOC，DOE=90 （1）求BOD 的度数； （2）试判断 OE 是否平分BOC，并说明理由 【解答】解： （1）因为AOC=50，OD 平分AOC， 所以DOC= AOC=25，BOC=180AOC=130， 所以BOD=DOC+BOC=155； （2）OE 平分BOC理由如下： 因为DOE=90，DOC=25， 所以COE=DOEDOC=9025=65 又因为BOE=BODDOE=15590=65， 所以COE=BOE， 所以 OE 平分BOC 五、解答题（三）五

20、、解答题（三） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分） 23 （9 分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行 2km 到达 A 村，继续向东 骑行 3km 到达 B 村，然后向西骑行 9km 到 C 村，最后回到邮局 （1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，请你在 数轴上表示出 A、B、C 三个村庄的位置； （2）C 村离 A 村有多远？ （3）若摩托车每 1km 耗油 0.03 升，这趟路共耗油多少升？ 【解答】解： （1）依题意得，数轴为： （2）依题意得：点 C 与点 A 的距离为：2+4=6km （3

21、）依题意得，邮递员骑了：2+3+9+4=18km 共耗油量为：180.03=0.54（升） 答：这趟路共耗油 0.54 升 24 （9 分）如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧 A 点逆流航行 3 小时到达 B 点后，又继续顺流航行 2.5 小时到达 C 点，总共行驶了 208 千米，已知游艇在静水中的速度是 38 千米/小时 （1）求水流的速度； （2）由于 AC 段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间 （结果 保留一位小数） 【解答】解： （1）设水流速度为 x 千米/小时，则顺流航行速度为（38+x）千米/ 小时，逆流航行的速度为（38x）千米/小时， 根

22、据题意得：3（38x）+2.5（38+x）=208， 解得：x=2 答：水流的速度为 2 千米/小时 （2）由（1）可知，顺流航行速度为40 千米/小时，逆流航行的速度为 36 千米/ 小时 AB 段的路程为 336=108（千米） ， BC 段的路程为 2.540=100（千米） ， 故原路返回时间为：+2.8+2.7=5.5（小时） 答：游艇用同样的速度原路返回大约需要 5.5 小时 25 （9 分）如图，OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线 （1）如图 1，当AOB=90，BOC=60时，MON 的度数是多少？为什么？ （2）如图2，当AOB=70，BOC=60时，MON=

23、35度 （直接写出结果） （3）如图 3，当AOB=，BOC= 时，猜想：MON 的度数是多少？为什么？ 【解答】解： （1）如图 1，AOB=90，BOC=60， AOC=AOB+BOC=90+60=150， OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线， MOC= AOC=75， NOC= BOC=30， MON=MOCNOC=7530=45； （2）如图 2，AOB=70，BOC=60， AOC=70+60=130， OM 平分AOC，ON 平分BOC， MOC= AOC=65，NOC= BOC=30， MON=MOCNOC=6530=35 故答案为：35 （3）如图 3，AOB=

24、，BOC=， AOC=AOB+BOC=+， OM 是AOC 的平分线，ON 是BOC 的平分线， MOC= AOC= （+） ， NOC= BOC=， MON=MOCNOC= （+）= 【模型五】【模型五】 垂直弦模型：图形特征：垂直弦模型：图形特征： 赠送初中数学几何模型赠送初中数学几何模型 运用举例：运用举例： 1.已知 A、B、C、D 是O 上的四个点. (1)如图 1，若ADCBCD90，ADCD，求证 ACBD； (2)如图 2，若 ACBD，垂足为 E，AB2，DC4，求O 的半径. A A A AD D B B E E O O O O D D B BC C C C 2.如图，已知

25、四边形 ABCD 内接于O，对角线 ACBD 于 P，设O 的半径是 2。 （1）求AB lCDl的值； （2）求 AP2BP2CP2DP2的值； D D A A P P O O C C B B 3. 已知四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC，BD 交于点 P (1)如图 1，设O 的半径是 r，若ABlCDl r，求证：ACBD； (2)如图 2，过点 A 作 AEBC，垂足为 G，AE 交 BD 于点 M，交O 于点 E；过点 D 作 DH BC，垂足为 H，DH 交 AC 于点 N，交O 于点 F；若 ACBD，求证：MNEF D D A A P P C C D D A A P P

26、MM O O N N O O G G E E C C H H F F B BB B 图 1图 2 4. 如图，在O 中，弦 AB 丄弦 CD 与 E，弦 AG 丄弦 BC 与 F 点，CD 与 AG 相交于 M 点 (1)求证：BD BG ；(2)如果 AB=12，CM=4，求O 的半径 C C G G M M A A E E D D O O B B 5.（1）如图 1，在O 中，C 是劣弧 AB 的中点，直线 CDAB 于点 E，求证：AE=BE； （2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，成为该圆的一条折弦.如图 2，PA、PB 组成O 的一条折弦，C 是劣弧 AB 的中点，直线 CD

27、PA 于点 E，则 AE=PE+PB.可以 通过延长 DB、AP 相交于点 F，再连接 AD 证明结论成立.请写出证明过程. （3）如图3，PA、PB 组成O 的一条折弦，若C 上优弧 AB 的中点，直线CDPA于点 E， 则 AE、PE 与 PB 之间存在怎样的数量关系？写出结论，并证明. C C C C P P F F E E D D P P A A O O E E B B A A B B E E O O B B A A O O D D D D C C 图 1图 2图 3 6.已知：四边形 ABCD 是O 的内接四边形，且 ACBD 于 E，F 为 AB 中点。 （1）如图 1，若连接 FE 并延长交 DC 于 H，求证：FHDC； （2）如图 2，若 OGDC 于 G，试判断线段 OG 与 EF 的关系，并说明理由。 D D C C H H G G A AE EC C D D E E O O A A F F B B 图 1 F F O O B B 图 2