2014-2015学年上海市闵行区七年级(下)期末数学试卷.pdf

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1、2014201520142015 学年上海市闵行区七年级（下）期末数学试卷学年上海市闵行区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 题，每题题，每题 2 2 分，满分分，满分 1212 分）分） 1 （2 分）下列各数中，是无理数的是（） A3.14 BC C D 2 （2 分）计算 AB 的结果是（） D10 3 （2 分）已知点 A（m，2）与点 B（1，n）关于原点 O 中点对称，那么 mn 的值等于（） A2 B1 C1D2 4 （2 分）如果三角形的两边长分别为3 厘米和 5 厘米，那么这个三角形的第三 条边的长不可能为（） A2 厘米B2.5 厘米

2、 C3 厘米D4 厘米 5 （2 分）如图，直线AB、CD 被直线 EF 所截，下列条件中不能推出 ABCD 的 是（） A1=3 B1=4 C2=4 D2+3=180 6 （2 分）下列句子中，能判定两个三角形全等的是（） A有一个角是 50的两个直角三角形 B腰长都是 6cm 的两个等腰三角形 C有一个角是 50的两个等腰三角形 D边长都是 6cm 的两个等边三角形 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1212 小题，每题小题，每题 2 2 分，满分分，满分 2424 分）分） 7 （2 分）9 的平方根是 8 （2 分）计算：= 9 （2 分）利用计算器计算： 10 （2 分）计算

3、： 11 （2 分）化简： （2+ =（精确到 0.01） = ） （2）= ，2） ，B（3，2） ，那么A、12 （2 分）在直角坐标平面内，已知点A（ B 两点间的距离为 13 （2 分）在ABC 中，A=60，B=2C，则C= 14 （2 分）如图，已知ABCD，点 C 在直线 BE 上，如果B=55，那么BCD= 度 15（2 分） 在ABC 中， 如果B=30， C=45， 那么按角分类， ABC 是三 角形 16 （2 分）已知点 A、B 的坐标分别为（2，0） ， （2，4） ，以 A、B、P 为顶点的 三角形与ABO 全等，写出一个符合条件的点 P 的坐标： 17 （2 分）

4、在ABC 中，AB=BC，A=80，那么B=度 18 （2 分）在直角坐标平面内，将点A（3，4）绕原点 O 旋转 90后与点 B 重 合，那么点 B 的坐标为 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 4 4 题，每题题，每题 6 6 分，满分分，满分 2424 分）分） 19 （6 分）计算（写出计算过程，并用计算器验证） ： 20 （6 分）计算： （32） +（） +（）2 ）3（）7 21 （6 分）计算： （）（ 22 （6 分）利用分数指数幂计算： （结果用根式的形式表示） 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 5 5 题，满分题，满分 4040 分）分） 23 （6 分）如

5、图，直线 DE 经过点 A，DEBC，B=42，C=57，求DAB、 CAD 的度数 24 （8 分）在直角坐标平面内，已点 A（3，0） 、B（5，3） ，将点 A 向左平移 6 个单位到达 C 点，将点 B 向下平移 6 个单位到达 D 点 （1）写出 C 点、D 点的坐标：C，D； （2）把这些点按 ABCDA 顺次连接起来，这个图形的面积是 25 （8 分）阅读并填空： 如图，六年级第二学期我们已经学过用直尺、圆规作线段中点的方法： （1）以点 A 为圆心，以大于 AB 的长 a 为半径作弧；以点 B 为圆心，以 a 为半 径作弧，两弧分别相交于点 E、F； （2）作直线 EF，交线段

6、 AB 于点 C点 C 就是所求线段 AB 的中点，并说明这种 做法正确的理由 解：连接 AE、BE、AF、BF 在AEF 和BEF 中， EF=EF（） ， =（画弧时所取的半径相等） ， =（画弧时所取的半径相等） 所以AEFBEF （） 所以AEF=BEF （） 又因为 AE=BE， 所以 AC=BC （） 即点 C 是线段 AB 的中点 26 （8 分）如图，已知ABC 是等边三角形，D 为边 BC 上一点，以 CD 为边向 形外作等边三角形 CDE，联结 AD、BE （1）试说明 AD=BE 的理由； （2）如果CBE=30，试说明 BD=CD 的理由 27 （10 分）如图，在已知

7、ABC 中，AB=AC，BAC=45，把ABC 绕点 C 顺时 针旋转 （1）如果点 B 落在边 AC 上，得A1B1C，求AB1A1的度数； （2）如果点 B 落在边 AB 上，得A2B2C 那么 AB 与 A2C 平行吗？请说明理由； （3）在（2）的条件下，联结 AA2，试说明AB2A2B2AC 的理由 2014201520142015 学年上海市闵行区七年级（下）学年上海市闵行区七年级（下） 期末数学试卷期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 题，每题题，每题 2 2 分，满分分，满分 1212 分）分） 1 （2 分）下列

8、各数中，是无理数的是（） A3.14 BCD 【解答】解：A.3.14 是有限小数，是有理数， B C. D. 是分数，是有理数， =2，是整数，是有理数， =2是无理数， 故选：D 2 （2 分）计算 AB C = 的结果是（） D10 ，【解答】解： 故选：B 3 （2 分）已知点 A（m，2）与点 B（1，n）关于原点 O 中点对称，那么 mn 的值等于（） A2 B1 C1D2 【解答】解：点 A（m，2）与点 B（1，n）关于原点 O 中点对称， m=1，n=2， 则 mn=2， 故选：D 4 （2 分）如果三角形的两边长分别为3 厘米和 5 厘米，那么这个三角形的第三 条边的长不可

9、能为（） A2 厘米B2.5 厘米 C3 厘米D4 厘米 【解答】解：设第三边长 x 根据三角形的三边关系，得 2x8 2 不在第三边长的取值范围内，所以不能取 故选：A 5 （2 分）如图，直线AB、CD 被直线 EF 所截，下列条件中不能推出 ABCD 的 是（） A1=3 B1=4 C2=4 D2+3=180 【解答】解：A、1=3，ABCD，故本选项正确； B、1=4，AB 与 CD 的关系无法确定，故本选项错误； C、2=4，ABCD，故本选项正确； D、2+3=180，ABCD，故本选项正确； 故选：B 6 （2 分）下列句子中，能判定两个三角形全等的是（） A有一个角是 50的两

10、个直角三角形 B腰长都是 6cm 的两个等腰三角形 C有一个角是 50的两个等腰三角形 D边长都是 6cm 的两个等边三角形 【解答】解：A、如图， ABC=DEF=90，A=D=50，但两三角形不全等，故本选项错误； B、如图， AB=AC=6cm，de=df=6cm，但两等腰三角形不全等，故本选项错误； C、当一个等腰三角形的 50 度的角是顶角，而另一个等腰三角形的 50 度角是底 角时，两等腰三角形就不全等，故本选项错误； D、 AB=BC=AC=6cm，DE=DF=EF=6cm， AB=DE，BC=EF，AC=DF， 在ABC 和DEF 中 ， ABCDEF（SSS） ，故本选项正确

11、； 故选：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1212 小题，每题小题，每题 2 2 分，满分分，满分 2424 分）分） 7 （2 分）9 的平方根是3 【解答】解：3 的平方是 9， 9 的平方根是3 故答案为：3 8 （2 分）计算： 【解答】解：8 故答案为 2 9 （2 分）利用计算器计算： =2 =2 =0.86（精确到 0.01） 【解答】解：原式2.4491.587=0.8620.86 故答案为：0.86 10 （2 分）计算： 【解答】解：原式=9 故答案为：9 11 （2 分）化简： （2+） （2 ）2 ）=1 =9 【解答】解：原式=22（ =43 =1 12

12、 （2 分）在直角坐标平面内，已知点A（ B 两点间的距离为3 【解答】解：A、B 两点间的距离为 故答案为：3 ，2） ，B（3，2） ，那么A、 =3 13 （2 分）在ABC 中，A=60，B=2C，则C=40 【解答】解：在ABC 中， A=60， B+C=180A=120， B=2C， C=40 故答案为：40 14 （2 分）如图，已知ABCD，点 C 在直线 BE 上，如果B=55，那么BCD= 125度 【解答】解：ABCD， B+DCB=180， B=55， BCD=18055=125， 故答案为：125 15 （2 分）在ABC 中，如果B=30，C=45，那么按角分类，A

13、BC 是钝 角三角形 【解答】解：在ABC 中，B=30，C=45， A=1803045=105， 则三角形是钝角三角形 故答案为：钝角 16 （2 分）已知点 A、B 的坐标分别为（2，0） ， （2，4） ，以 A、B、P 为顶点的 三角形与ABO 全等，写出一个符合条件的点 P 的坐标：（0，4）或（4，0） 或（4，4） 【解答】解：如图所示，以 A、B、P 为顶点的三角形与ABO 全等， 则点 P 的坐标为（0，4）或（4，0）或（4，4） 故答案为： （0，4）或（4，0）或（4，4） 17 （2 分）在ABC 中，AB=BC，A=80，那么B=20度 【解答】解：在ABC 中，A

14、B=BC，A=80， C=A=80， B=180AC=20 故答案为 20 18 （2 分）在直角坐标平面内，将点A（3，4）绕原点 O 旋转 90后与点 B 重 合，那么点 B 的坐标为（4，3）或（4，3） 【解答】解：如图所示： 把点 A 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90得到 B，则 B（4，3） ，顺时针旋转 90 得到 B（4，3） 故答案为： （4，3）或（4，3） 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 4 4 题，每题题，每题 6 6 分，满分分，满分 2424 分）分） 19 （6 分）计算（写出计算过程，并用计算器验证） ： 【解答】解：原式= = = ， 1.414，

15、0.195， ， 原式= 用计算器求出原式（2.2362.44923.872）33.8720.195 故以上计算正确 20 （6 分）计算： （3 【解答】解：原式=3 =3 = 21 （6 分）计算： （）+（）（）3（）7 6+62 2）+（ ） ）2 6+（2+32 【解答】解： （） =+ =3 =2 +（）（）3（）7 22 （6 分）利用分数指数幂计算： 【解答】解： = = = = （结果用根式的形式表示） 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 5 5 题，满分题，满分 4040 分）分） 23 （6 分）如图，直线 DE 经过点 A，DEBC，B=42，C=57，求DAB、

16、 CAD 的度数 【解答】解： DEBC， DAB=B=42，CAD+C=180， CAD=180C=18057=123 24 （8 分）在直角坐标平面内，已点 A（3，0） 、B（5，3） ，将点 A 向左平移 6 个单位到达 C 点，将点 B 向下平移 6 个单位到达 D 点 （1）写出 C 点、D 点的坐标：C（3，0），D（5，3）； （2）把这些点按 ABCDA 顺次连接起来，这个图形的面积是18 【解答】解： （1）点 A 向左平移 6 个单位到达 C 点，将点 B 向下平移 6 个单 位到达 D 点， 得 C（3，0） ，D（5，3） ； （2）如图， S 四边形ABCD=SAB

17、C+SACD， =36+ 36， =18 故答案为（3，0） ， （5，3） ；18 25 （8 分）阅读并填空： 如图，六年级第二学期我们已经学过用直尺、圆规作线段中点的方法： （1）以点 A 为圆心，以大于 AB 的长 a 为半径作弧；以点 B 为圆心，以 a 为半 径作弧，两弧分别相交于点 E、F； （2）作直线 EF，交线段 AB 于点 C点 C 就是所求线段 AB 的中点，并说明这种 做法正确的理由 解：连接 AE、BE、AF、BF 在AEF 和BEF 中， EF=EF（公共边） ， AE=BE（画弧时所取的半径相等） ， AF=BF（画弧时所取的半径相等） 所以AEFBEF （SS

18、S） 所以AEF=BEF （全等三角形的对应角相等） 又因为 AE=BE， 所以 AC=BC （等腰三角形三线合一） 即点 C 是线段 AB 的中点 【解答】解：在AEF 和BEF 中， ， AEFBEF（SSS） ， AEF=BEF（全等三角形的对应角相等） ， AE=BE， AC=BC（等腰三角形的三线合一） ， C 是线段 AB 的中点 故答案为：公共边，AE、BE，AF、BF，SSS，全等三角形对应角相等，等腰 三角形三线合一 26 （8 分）如图，已知ABC 是等边三角形，D 为边 BC 上一点，以 CD 为边向 形外作等边三角形 CDE，联结 AD、BE （1）试说明 AD=BE

19、的理由； （2）如果CBE=30，试说明 BD=CD 的理由 【解答】证明： （1）ABC 和CDE 为等边三角形， BC=AC，CD=EC，ACB=BCE=60， 在ADC 和BEC 中 ADCBCE（SAS） ， AD=BE； （2）由（1）可知ADCBCE， CAD=CBE=30， BAD=BACCAD=6030=30， CAD=BAD，即 AD 平分BAC， ABC 为等边三角形， BD=CD 27 （10 分）如图，在已知ABC 中，AB=AC，BAC=45，把ABC 绕点 C 顺时 针旋转 （1）如果点 B 落在边 AC 上，得A1B1C，求AB1A1的度数； （2）如果点 B 落

20、在边 AB 上，得A2B2C 那么 AB 与 A2C 平行吗？请说明理由； （3）在（2）的条件下，联结 AA2，试说明AB2A2B2AC 的理由 【解答】解： （1）如图所示，ABC 中，AB=AC，BAC=45， B=（180A）=67.5， 由旋转可得，A1B1C=B=67.5， AB1A1=180A1B1C=112.5； （2）ABA2C 理由：如图所示，在ABC 中，AB=AC，BAC=45， ACB=（180BAC）=67.5， 由旋转可得，CB=CB2，A2CB2=ACB=67.5， CB2B=B=67.5， 旋转角B2CB=45， BCA2=45+67.5=112.5， B+BCA2=180， ABA2C； （3）如图所示，连接 AA2， 由（2）可得CB2B=B=67.5， AB2C=18067.5=112.5， 由旋转可得，ACA2=B2CB=45，AC=A2C， ACA2中，CAA2=（180ACA2）=67.5， B2AA2=BAC+CAA2=45+67.5=112.5， BAA2+B=112.5+67.5=180，且B2AA2=AB2C， AA2BC， 又ABA2C， 四边形 ABCA2是平行四边形， AA2=BC， 又CB=CB2， AA2=B2C， 在AB2A2和B2AC 中， ， AB2A2B2AC（SAS）