2018年秋人教版七年级上册数学 第四章 几何图形初步 单元测试卷(解析版).pdf

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1、20182018 年秋七年级数学上学期第四章几何图形初步单元测试卷年秋七年级数学上学期第四章几何图形初步单元测试卷 考试时间：120 分钟；满分：150 分 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 4040 分，每小题分，每小题 4 4 分）分） 1 （4 分）下列几何体中，是圆柱的为（） ABCD 2 （4 分）下列各组图形中都是平面图形的是（） A三角形、圆、球、圆锥 B点、线段、棱锥、棱柱 C角、三角形、正方形、圆D点、角、线段、长方体 3 （4 分）将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是 （） ABCD 4 （4 分）在同一条直线上依次有

2、A，B，C，D 四个点，若 CDBC=AB，则下列结论正 确的是（） AB 是线段 AC 的中点 BB 是线段 AD 的中点 CC 是线段 BD 的中点 DC 是线段 AD 的中点 5 （4 分）工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然 后再进行安装这样做的数学原理是（） A过一点有且只有一条直线 B两点之间，线段最短 C连接两点之间的线段叫两点间的距离 D两点确定一条直线 6 （4 分）如图，点 C、D 是线段 AB 上的两点，点 D 是线段 AC 的中点若 AB=10cm， BC=4cm，则线段 DB 的长等于（） A2cm B3cm C6cm D7cm 7 （4

3、 分）如图所示，比较线段 a 和线段 b 的长度，结果正确的是（） AabBabCa=b D无法确定 8 （4 分）如图，快艇从 P 处向正北航行到 A 处时，向左转 50航行到 B 处，再向右转 80继续航行，此时的航行方向为（） A北偏东 30B北偏东 80C北偏西 30D北偏西 50 9 （4 分）如图所示，已知AOC=BOD=70，BOC=30，则AOD 的度数为（） A100B110C130 D140 10（4 分） 如图， O 为直线 AB 上一点， AOC=， BOC=， 则 的余角可表示为 （） 111 A（+）BC（） 222 D 1 2 评卷人得分 二填空题（共二填空题（共

4、 4 4 小题，满分小题，满分 2020 分，每小题分，每小题 5 5 分）分） 11 （5 分）如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与 “晋”字所在面相对的 面上的汉字是 12 （5 分）直线AB，BC，CA 的位置关系如图所示，则下列语句：点A 在直线 BC 上； 直线 AB 经过点 C；直线 AB，BC，CA 两两相交；点 B 是直线 AB，BC，CA 的公共 点，正确的有（只填写序号） 13 （5 分）青青同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点 A，B 都落在 DG 上，折痕 分别是 DE，DF，则EDF 的度数为 14 （5 分）将一副三角板如图放置，若AOD=20，则BO

5、C 的大小为 评卷人得分 三解答题（共三解答题（共 9 9 小题，满分小题，满分 9090 分）分） 15 （8 分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了 A 字母的是正方体的正面，如果 正方体的左面与右面标注的式子相等 （1）求 x 的值； （2）求正方体的上面和右面的数字和 16 （8 分） 如图， 已知线段 AB=6， 延长线段 AB 到 C， 使 BC=2AB， 点 D 是 AC 的中点 求： （1）AC 的长； （2）BD 的长 17 （8 分）如图，已知 A、B、C、D 四点，根据下列语句画图 （1）画直线 AB （2）连接 AC、BD，相交于点 O （3）画射线 AD、BC，交于

6、点 P 18 （8 分）如图，已知线段 AB，按下列要求完成画图和计算： （1）延长线段 AB 到点 C，使 BC=2AB，取 AC 中点 D； （2）在（1）的条件下，如果 AB=4，求线段 BD 的长度 19 （10 分）如图，已知在ABC 中，AB=AC （1）试用直尺和圆规在 AC 上找一点 D，使 AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹） （2）在（1）中，连接 BD，若 BD=BC，求A 的度数 20 （10 分）如图，ABC 中，BCAC，C=50 （）作图：在 CB 上截取 CD=CA，连接 AD，过点 D 作 DEAC，垂足为 E； （要求：尺 规作图，保留作图痕迹，不写作法

7、） （）求ADE 的度数 21 （12 分）如图，O 是直线 AB 上的一点，COD 是直角，OE 平分BOC （1）若AOC=30，求DOE 的度数； （2）若AOC=，直接写出DOE 的度数（用含 的代数式表示） ； （3）在（1）的条件下，BOC 的内部有一射线 OG，射线 OG 将BOC 分为 1：4 两部 分，求DOG 的度数 22 （12 分）如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点 A 落在 A处，BC 为折痕，BD 平 分ABE，求CBD 的度数 23 （14 分）如图 1，已知MON=140，AOC 与BOC 互余，OC 平分MOB， （1）在图 1 中，若AOC=40，则BOC

8、=，NOB= （2）在图 1 中，设AOC=，NOB=，请探究 与 之间的数量关系（ 必须写出推 理的主要过程，但每一步后面不必写出理由） ； （3）在已知条件不变的前提下，当AOB 绕着点 O 顺时针转动到如图 2 的位置，此时 与 之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时 与 之间的数量关系 20182018 年秋七年级上学期第四章几何图形初步单元测试卷年秋七年级上学期第四章几何图形初步单元测试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 4040 分，每小题分，每小题 4 4 分）分） 1 【分析】根据立

9、体图形的定义及其命名规则逐一判断即可 【解答】解：A、此几何体是圆柱体； B、此几何体是圆锥体； C、此几何体是正方体； D、此几何体是四棱锥； 故选：A 【点评】本题主要考查立体图形，解题的关键是认识常见的立体图形，如：长方体、正 方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一 定空间，各部分不都在同一平面内 2 【分析】根据平面图形定义：一个图形的各部分都在同一个平面内的图形是平面图形可 得答案 【解答】解：A、球、圆锥是立体图形，错误； B、棱锥、棱柱是立体图形，错误； C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确； D、长方体是立体图形，错误； 故选：C 【点

10、评】此题主要考查了平面图形，关键是掌握平面图形的定义 3 【分析】面动成体由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂 直于底的腰旋转 【解答】解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故 A 正确； B、上面大下面小，侧面是曲面，故 B 错误； C、是一个圆台，故 C 错误； D、下、上面一样大、侧面是曲面，故 D 错误； 故选：A 【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转 4 【分析】直接利用已知画出图形，进而分析得出答案 【解答】解：如图所示： ， 符合 CDBC=AB，则 C 是线段 AD 的中点 故选：D 【点评】此题主要考查了直线、线段，正确画出符合题意的

11、图形是解题关键 5 【分析】直接利用直线的性质分析得出答案 【解答】解：工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点， 然后再进行安装 这样做的数学原理是：两点确定一条直线 故选：D 【点评】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键 6 【分析】先根据线段的和差关系求出AC，再根据中点的定义求得CD 的长，再根据 BD=CD+BC 即可解答 【解答】解：AB=10，BC=4， AC=ABBC=6， 点 D 是 AC 的中点， 1 AD=CD=AC=3 2 BD=BC+CD=4+3=7cm， 故选：D 【点评】 此题考查了两点间的距离， 根据是熟练掌握线段的和差计

12、算， 以及中点的定义 7 【分析】根据刻度尺对两条线段进行测量的结果解答即可 【解答】解：a=3.5，b=4.2， 可得：ab， 故选：B 【点评】此题考查线段的比较，要想得到准确的结果，必须进行测量 8 【分析】根据平行线的性质，可得2，根据角的和差，可得答案 【解答】解：如图 ， APBC， 2=1=50 3=42=8050=30， 此时的航行方向为北偏东 30， 故选：A 【点评】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出2 是解题关键 9 【分析】根据图形和题目中的条件，可以求得AOB 的度数和COD 的度数，从而可以 求得AOD 的度数 【解答】解：AOC=70，BOC=30， AOB=

13、40； 同理可得，COD=40 AOD=AOB+BOC+COD=40+30+40=110， 故选：B 【点评】本题考查角的计算，解答本题的关键是明确角之间的关系，利用数形结合的思 想解答 10 【分析】根据补角的性质，余角的性质，可得答案 【解答】解：由邻补角的定义，得 +=180， 两边都除以 2，得 1 （+）=90， 2 11 的余角是（+）=（） ， 22 故选：C 【点评】本题考查了余角和补角，利用余角、补角的定义是解题关键 二填空题（共二填空题（共 4 4 小题，满分小题，满分 2020 分，每小题分，每小题 5 5 分）分） 11 【分析】 正方体的表面展开图， 相对的面之间一定

14、相隔一个正方形， 根据这一特点作答 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “晋”与“祠”是相对面， “汾”与“酒”是相对面， “恒”与“山”是相对面 故答案为：祠 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对 面入手，分析及解答问题 12 【分析】根据直线与点的位置关系即可求解 【解答】解：点 A 在直线 BC 上是错误的； 直线 AB 经过点 C 是错误的； 直线 AB，BC，CA 两两相交是正确的； 点 B 是直线 AB，BC，CA 的公共点是错误的 故答案为： 【点评】考查了直线、射线、线段，关键是熟练掌握直线、射线、线段的定义

15、，是基础 题型 13 1 【分析】先利用折叠的性质得到BDF=GDF，ADE=GDA，所以FDG+GDE= 2 BDA，然后利用平角的定义可计算出DEF 的度数 【解答】解：长方形纸折了两次，如图，使点 A，B 都落在 DG 上，折痕分别是 DE， DF， BDF=GDF，ADE=GDA， 11 FDG+GDE=BDA=180=90， 22 即DEF=90 故答案为 90 【点评】本题考查了角度的计算：利用角平分线的定义得到相等的两个角也考查了折 叠的性质 14 【分析】先求出COA 和BOD 的度数，代入BOC=COA+AOD+BOD 求出即可 【解答】解：AOD=20，COD=AOB=90

16、， COA=BOD=9020=70， BOC=COA+AOD+BOD=70+20+70=160， 故答案为：160 【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，余角的应用，解此题的关键是求出COA 和BOD 的度数，注意：已知A，则A 的余角=90A 三解答题（共三解答题（共 9 9 小题，满分小题，满分 9090 分）分） 15 【分析】 （1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面， 然后列出方程求解即可； （2）确定出上面和右面上的两个数字 3x2 和 1，然后相加即可 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “A”与“2”是相对面， “3”

17、与“1”是相对面， “x”与“3x2”是相对面， （1）正方体的左面与右面标注的式子相等， x=3x2， 解得 x=1； （2）标注了 A 字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等， 上面和右面上的两个数字 3x2 和 1， 1+3x2=2 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对 面入手，分析及解答问题 16 【分析】 （1）根据 BC=2AB 求出 BC，结合图形计算即可； （2）根据线段中点的定义求出 AD，计算即可 【解答】解： （1）BC=2AB， BC=26=12， AC=AB+BC=18； （2）点 D 是 AC 的中点， 1 AD=AC

18、=9， 2 BD=ADAB=3 【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、线段的计算是解题 的关键 17 【分析】 （1）过 A，B 画直线即可； （2）连接 AC、BD，即可得到点 O； （3）画射线 AD、BC，即可得到点 P 【解答】解： （1）如图所示，直线 AB 即为所求； （2）如图所示，线段 AC，BD 即为所求； （3）如图所示，射线 AD、BC 即为所求 【点评】本题主要考查了直线，射线和线段的简单作图，解答此题需要熟练掌握直线、 射线、线段的性质 18 【分析】 （1）根据线段的关系，可得 BC， （2）根据线段的和差，可得 AC 的长，根据线段中点的性质

19、，可得 AD，根据线段的和 差，可得答案 【解答】解： （1）如图： （2）BC=2AB，且 AB=4， BC=8 AC=AB+BC=8+4=12 D 为 AC 中点， （已知） 1 AD=AC=6 （线段中点的定义） 2 BD=ADAB=64=2 【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键 19 【分析】 （1）直接利用线段垂直平分线的性质得出符合题意的图形； （2）直接利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得出答案 【解答】解： （1）如图所示： （2）设A=x， AD=BD， DBA=A=x， 在ABD 中 BDC=A+DBA=2x， 又BD=BC， C=BDC=2x，

20、又AB=AC， ABC=C=2x， 在ABC 中 A+ABC+C=180， x+2x+2x=180， x=36 【点评】此题主要考查了基本作图、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，正确掌 握线段垂直平分线的性质是解题关键 20 【分析】 （）以 C 为圆心 CA 为半径画弧交 CB 于 D，作 DEAC 即可； （）根据三角形内角和定理计算即可； 【解答】解： （）如图，点 D 就是所求作的点，线段 AD，DE 就是所要作的线段 （）CA=CD， 在 RtADE 中， ADE=90DAE=9065=25 【点评】本题考查作图复杂作图，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌 握基本知识，

21、属于中考常考题型 21 ， 【分析】 （1）求出BOD，求出BOC，根据角平分线求出BOE，代入DOE=BOE BOD 求出即可 （2）由第（1）问的求法，可以直接写出DOE 的度数； （3）BOC 的内部有一射线 OG，射线 OG 将BOC 分为 1：4 两部分，题目没有明确射 线 OG 位于 DC 中间或 DB 中间，所以在两种情况下分别求出DOG 的度数即可 【解答】解： （1）COD 是直角，AOC=30， BOD=1809030=60， COB=90+60=150， OE 平分BOC， BOE= 1 BOC=75， 2 DOE=BOEBOD=7560=15 （2）COD 是直角，AO

22、C=， BOD=18090=90， COB=90+90=180， OE 平分BOC， BOE= 11 BOC=90， 22 11 DOE=BOEBOD=90（90）= 22 （3）当射线 OG 位于 DC 之间时，如图 1 所示 AOC=30，射线 OG 将BOC 分为 1：4 两部分， BOC=150，COG=30，BOG=120 由（1）知：BOD=60， DOG=BOGBOD=12060=60 当射线 OG 位于 DB 之间时，如图 2 所示 AOC=30，射线 OG 将BOC 分为 1：4 两部分， BOC=150，COG=120，BOG=30 由（1）知：BOD=60， DOG=BO

23、DBOG=6030=30 【点评】本题考查了角平分线的定义，是基础题，难度不大，掌握各角之间的关系是解 题的关键 22 【分析】根据翻折变换的性质可得ABC=ABC，再根据角平分线的定义可得ABD= EBD，再根据平角等于 180列式计算即可得解 【解答】解：由翻折的性质得，ABC=ABC， BD 平分ABE， ABD=EBD， ABC+ABC+ABD+EBD=180， ABC+ABD=90， 即CBD=90 【点评】本题考查了角的计算，主要利用了翻折变换的性质，角平分线的定义，熟记概 念与性质是解题的关键 23 【分析】 （1） 先根据余角的定义计算BOC=50， 再由角平分线的定义计算BO

24、M=100， 根据角的差可得BON 的度数； （2） 同理先计算MOB=2BOC=2 （90） =1802， 再根据BON=MONBOM 列等式即可； （3）同理可得MOB=1802，再根据BON+MON=BOM 列等式即可 【解答】 （10 分） 解： （1）如图 1，AOC 与BOC 互余， AOC+BOC=90， AOC=40， BOC=50， OC 平分MOB， MOC=BOC=50， BOM=100， MON=40， BON=MONBOM=140100=40， 故答案为：50，40；（4 分） （2）解：=240，理由是： 如图 1，AOC=， BOC=90， OC 平分MOB， MOB=2BOC=2（90）=1802，（5 分） 又MON=BOM+BON， 140=1802+，即 =240； （7 分） （3）不成立，此时此时 与 之间的数量关系为：2+=40， （8 分） 理由是：如图 2，AOC=，NOB=， BOC=90， OC 平分MOB， MOB=2BOC=2（90）=1802， BOM=MON+BON， 1802=140+，即 2+=40， 答：不成立，此时此时 与 之间的数量关系为：2+=40， （10 分） 【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出注意利 用数形结合的思想，熟练掌握角的和与差的关系