《北师大版2020七年级数学下册期中综合复习培优训练题2(附答案详解).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版2020七年级数学下册期中综合复习培优训练题2(附答案详解).pdf（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、北师大版北师大版 20202020 七年级数学下册期中综合复习培优训练题七年级数学下册期中综合复习培优训练题 2 2（附答案详解）（附答案详解） 1下列计算正确的是（ ） Aa5 a5 a10 B3a 6a2 2 Ca7a a6 Da3 2 a5 2如图，O 是直线 AB 上一点，若126，则AOC 为() A154B144C116D26或 154 3下列说法正确的是（） A经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行 B两个相等的角是对顶角 C互补的两个角一定是邻补角 D直线外一点与直线上各点连接的所 有线段中，垂线段最短 4下列运算正确的是（） A a 2 =2 a B （a3）2=a6Ca
2、a=1Da2a=2a 5下列计算中，正确的是（） A （a2）3=a6B （ab2）3=ab6Ca2a3=a6D （2a3）2=4a6 6下列计算正确的是() A2xx1 C(mn)2m2n2 7下列说法正确的是（） A在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B在同一平面内，不相交的两条 线段是平行线 C在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行D不相交的两条直线是平 行线 8如果多项式 p=a2+2b2+2a+4b+2008，则 p 的最小值是（） A2005B2006C2007D2008 9如图，直线 ab，ABC 的顶点 B 在直线 a 上，两边分别交 b 于 A，C 两点，若 ABC=
3、90，1=40，则2 的度数为（） Bx2x3x6 D(xy3)2x2y6 A30B40C50D60 10下列各式计算正确的是（） A a2=a4D3a2+2a2=5a4（a+b）2=a2+b2Baa2=a3Ca8 11若 x2+2(a+4)x+25 是完全平方式，则 a 的值是_. 12计算（x）2x3的结果等于_ 13若(x+p)与(x+5)的乘积中不含 x 的一次项，则 p_ 14计算：(3a3)2的结果是_ 15 （a2）3=_ 16计算2(2)3的结果 = _ 17若(x y)2 6，xy=2，则 2 x2y2 _ 18计算：(4ab2)2=_. 19如图，若1100，480，则_，
4、理由是_；若3 70，则2_时，也可推出 ABCD 20如图，AHBC，垂足为 H，若 AB1.7cm，AC2cm，AH1.1cm，则点 A 到直 线 BC 的距离是_cm 21计算： 3（-3a2）a3(4a)2a7 （1） （a3）2（a）3（2） 102 （3）( ) (3) (2) （4）(pq)4(pq)3 (q p)5 2 3 22计算： 24422 （1）2(m ) m (m ) （2）2x(x4)(3x1)(x3) 2 （3）(x1)(x2)(x2) 2 （4）(x2)(x2)(x 4) 23计算： （1）21+| 1 |+（）0 32 （2）已知：ab4，ab 3，求：a2b
5、2的值。 24已知，ABCD，点 E 为射线 FG 上一点 （1）如图 1，直接写出EAF、AED、EDG 之间的数量关系； （2）如图 2，当点 E 在 FG 延长线上时，求证：EAF=AED+EDG； 25完成下面的证明 如图，FG/CD，1=3，B=50，求BDE 的度数. 解：FG/CD (已知) 2=_（_） 又1=3， 3=2（等量代换） BC/_（_） B+_=180（_） 又B=50 BDE=_. 26如图，已知 DFAC，C=D，你能否判断 CEBD？并说明你的理由 27如图，已知ABCD，A40点 P 是射线 AB 上一动点(与点 A 不重合)，CE、 CF 分别平分ACP
6、 和DCP 交射线 AB 于点 E、F (1)求ECF 的度数； (2)随着点 P 的运动，APC 与AFC 之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此 数量关系；若改变，请说明理由； (3)当AECACF 时，求APC 的度数 28 （1）运用多项式乘法，计算下列各题： （x+2） （x+3）=_ （x+2） （x3）=_ （x3） （x1）=_ =x2+px+q，p=_， q=_（2） 若：（x+a）（x+b）根据你所发现的规律， 直接填空：（用 含 a、b 的代数式表示） 29计算下列各题 （1） （- 1 -2） +（2018-）0-（-3）2 3 （2） （2x+y）2+(x+y)(
7、x-y)-5x(x-y) 30已知：如图，ABCD， 求：(1）在图（1）中B+D=？（2）在图（2）中B+E1+D=？（3）在图（3） 中B+E1+E2+En 1+En+D=？ 参考答案参考答案 1C 【解析】 【分析】 直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则和合并同类项法则分别计算得出 答案 【详解】 解：A、a5+a5=2a5，故此选项错误； B、 （3a）2=9a2，故此选项错误； C、a7a=a6，正确； D、 （a3）2=a6，故此选项错误 故选：C 【点睛】 此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算和合并同类项， 正确掌握相关运算法 则是解题关键 2A 【解析
8、】 【分析】 由邻补角定义可得. 【详解】 .由邻补角定义得：AOC=180-1=180-26=154 故选 A 【点睛】 本题考核知识点：邻补角. 解题关键点：理解邻补角定义. 3D 【解析】 【分析】 根据平行公理，对顶角的定义，邻补角的定义，以及垂线段最短的性质对各选项分析判断后 利用排除法求解 【详解】 解：A、应为在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项 错误； B、对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角，故本选项错误； C、邻补角互补，但互补的两个角不一定是邻补角，故本选项错误； D、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故本选项正确 故
9、选：D 【点睛】 本题考查了平行公理，对顶角的定义，邻补角的定义，垂线段最短，是基础概念题 4B 【解析】 【分析】 根据分数化简规则，幂的乘方，合并同类项，同底数幂的加法进行解答. 【详解】 A a22 =1+，所以 A 错误. aa B （a3）2=a6，所以 B 正确. C aa=0，所以 C 错误 . Da2a=2a2，所以 D 错误. 【点睛】 本题考查了同底数幂的运算及合并同类项等运算规则， 解题的关键是熟练使用各运 算法则. 5D 【解析】 分析：根据同底数幂的乘法、 幂的乘方以及积的乘方法则即可得出各式的正确答案， 从而得 出结论 详解：A、幂的乘方，底数不变，指数相乘，原式
10、=a6，故错误；B、积的乘方等于乘方的 积，原式=a3b6，故错误；C、同底数幂的乘法，底数不变，指数相乘，原式=a5，故错误； D、积的乘方等于乘方的积，原式=4a6，故正确；则本题选 D 点睛：本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方，属于基础题型明白各 种计算法则是解题的关键 6D 【解析】 【分析】 根据合并同类项的法则，积的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析 判断后利用排除法求解 【详解】 解：A、2x-x=x，错误； B、x2x3=x5，错误； C、(m-n)2=m2-2mn+n2，错误； D、(-xy3)2=x2y6，正确； 故选 D 【点睛】 考
11、查了整式的运算能力，对于相关的整式运算法则要求学生很熟练，才能正确求出结果 7C 【解析】A. 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，故不正确； B. 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，故不正确； C. 在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行，正确； D. 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，故不正确； 故选 C. 8A 【解析】 p=a2+2b2+2a+4b+2008， =（a2+2a+1）+（2b2+4b+2）+2005， =（a+1）2+2（b+1）2+2005， 当（a+1）2=0， （b+1）2=0 时，p 有最小值， 最小值最小为 2005 故选 A 点睛：此题主
12、要考查了完全平方式的非负性， 即完全平方式的值是大于等于0 的，它的最小 值为 0，所以在求一个多项式的最小值时常常用凑完全平方式的方法进行求值 9C 【解析】 【分析】 依据平行线的性质，可得BAC 的度数，再根据三角形内和定理，即可得到2 的度数 【详解】 解：ab， 1BAC40， 又ABC90， 2904050， 故选 C 【点睛】 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等 10B 【解析】试题解析：A、 （a+b）2=a2+b2+2ab，错误； B、aa2=a3，正确； C、a8a2=a6，错误； D、3a2+2a2=5a2，错误 故选：B 111 或9 【解
13、析】 【分析】 根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a 值. 【详解】 x22(a4)x25 x22(a4)x52, 2(a4)x 2x5, a4 5 a 1， 9 【点睛】 本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解决此题的关键. 12x5 【解析】 【解答】 根据积的乘方以及同底数幂的乘法法则可得： （x）2x3=x2x3=x5 13-5 【解析】 【分析】 根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b） （m+n）am+an+bm+bn 计算，再根据乘 积中不含 x 的一次项，得出它的系数为0，即可求出 p 的值 【详解】 解： （x+p） （x
14、+5）x2+5x+px+5px2+（5+p）x+5p， 乘积中不含 x 的一次项， 5+p0， 解得 p5， 故答案为：5 149a6 【解析】 【分析】 积的乘方，等于先把积的每一个因式乘方，再把所得的幂相乘. 【详解】 解：3a3 2 3 a3 2 2 9a32 9a6， 故答案为：9a6. 【点睛】 本题考查了积的乘方. 15a6 【解析】分析：直接根据幂的乘方法则运算即可 详解：原式=a6 故答案为 a6 点睛：本题考查了幂的乘方与积的乘法： （am）n=amn（m，n 是正整数） ； （ab）n=anbn（n 是 正整数） 1632 【解析】 分析：要注意：22即遵循的法则是：底数不
15、变，指数相加，即可解答. 详解：(2) (2) (2) 32，故答案为：-32. 点睛：本题考查了同底数幂的乘法，做题时要抓住 “同底数”这一关键点，注意，有的底数可 能并不相同，可通过适当变形为同底数幂. 1710 【解析】 分析：根据完全平方公式展开，代入即可求出答案 详解：（x-y）2=6，xy=2， x2+y2-2xy=6， x2+y2=6+2xy=6+22=10， 故答案为 10 点睛：本题考查了完全平方公式，能熟记完全平方公式是解此题的关键 1816a28ab2b4 【解析】 (4ab2)2=（4a）2-24ab2+( b2)2=16a28ab2+b4. 故答案为 16a28ab2
16、+b4. 19ABCD同旁内角互补,两直线平行110 【解析】 【分析】 ,根据同 因为1 和4 是直线 AB 和直线 CD 被第三条直线所截的同旁内角,且1+4=180 旁内角互补,两直线平行可得:AB/CD,又因为2和3是直线AB和直线CD被第三条直线所 ,根据两直线平行,同旁内角互补可得: 2=110截的同旁内角,因为370 【详解】 ,480,因为1=100 ,所以1+4=180 所以 AB/CD(理由:同旁内角互补,两直线平行) 又因为2 和3 是直线 AB 和直线 CD 被第三条直线所截的同旁内角,且 AB/CD, ,所以2+3=180 235 23 ,因为370 .所以2=110
17、 .故答案为: AB/CD, 同旁内角互补,两直线平行, 110 【点睛】 本题主要考查两直线平行的判定和两直线平行的性质,解决本题的关键是要熟练掌握两直线 平行判定和两直线平行的性质. 201.1 【解析】 分析：根据点到直线的距离的定义回答即可. 详解：点 A 到直线 BC 的距离是线段AH的长度，是1.1cm. 故答案为:1.1. 点睛：考查了点到直线的距离.点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度.根据定义回答 即可. 21 （1）a9（2）11a9（3） 【解析】 试题分析：(1)、首先根据幂的 法则讲括号去掉，然后进行同底数幂的乘法计算得出答案； (2)、首先根据幂的 法则讲括号去
18、掉，然后进行同底数幂的乘法计算，最后进行合并同类项 计算得出答案；(3)、首先根据零次幂计算法则和负指数次幂的计算法则得出各式的值，然 后进行求和计算；(4)、首先将各幂化成同底数，然后进行同底数幂的乘除法计算法则得出 答案 试题解析：(1)、原式=a n a 6 9 （4）(pq)6 4 3 a9 ； (2)、原式=27a6n a316a2n a7 27a916a9 11a9； (3)、原式= 319 1 ； 244 4356 (4)、原式=pq pqn pq pq 22(1) 3m8;(2) x2+16x-3;(3) 3x-6;(4) x4-16 【解析】 整体分析： （1）先用幂的乘方分
19、式计算，再合并同类项； （2）用单项式乘多项式和多项式乘多项式的 法则展开后，合并同类项； （3）用多项式乘多项式的法则和完全平方公式展开后，合并同类 项； （4）用平方差公式逐渐往后计算. 解： （1）2 m2 4 mm 4 2 2 =2m8m4?m4 =2m8m8 =3m8. (2）2xx43x1x3 2x28x3x29x x3 =x2+16x-3 （3）x1x2x2 =x22x x2 x2 4x4 =3x-6. （4）x2x2 x 4 2 2 = x 4 =x4-16 2 x24 23 （1）2；(2)10. 【解析】 试题分析:(1)先乘方,化简绝对值,再加减计算,(2)先将 a+b=
20、4,两边同时平方,再移项可求出 a2 b2. 试题解析:（1）21+| 原式= 1 |+（）0, 23 11 1 2, 22 (2) ab4,ab 3, a2b2（ab）22ab422310. 24 （1）AED=EAFEDG(2)见解析 【解析】 【分析】过 E 作 EMCD,根据两直线平行，内错角相等可证明.: EAF=AED+DEM=AED+EDG 【详解】 （1）AED=EAFEDG （2）过 E 作 EMCD MED=EDG ABCD ABME EAF=MEA EAF=AED+DEM=AED+EDG 【点睛】本题考核知识点：平行线性质应用. 解题关键点：作平行线，利用平行线性质推倒
21、角的等量关系.此题比较宗合. 25 1两直线平行， 同位角相等DE内错角相等， 两直线平行BDE两 直线平行，同旁内角互补130 【解析】 分析：由两直线平行，同位角相等，得到2=1，再由等式的性质得到3=2，从而得 到 BC/DE，再由平行线的性质得到B+BDE=180，从而得到结论 详解：FG/CD (已知) 2=1（两直线平行，同位角相等） 又1=3， 3=2（等量代换） BC/DE（内错角相等，两直线平行） B+BDE=180（两直线平行，同旁内角互补） 又B=50 BDE=130 点睛： 本题考查了平行线的性质和判定的综合运用 解题的关键是分清楚平行线的 性质是由平行得到角的关系，平
22、行线的判定是由角的关系得到直线平行 26能，理由见解析. 【解析】 分析：因为 DFAC，由内错角相等证明C=FEC，又因为C=D，则D=FEC， 故 CEBD 详解：DFAC， CFEC. 又CD， DFEC, CEBD. 点睛：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题能 有效地培养“执果索图”的思维方式与能力 27 .（1）70； （2）不变.数量关系为：APC=2AFC （3）70 【解析】 【分析】 （1）先根据平行线的性质，得出ACD=120，再根据 CE、CF 分别平分ACP 和DCP， 即可得出ECF 的度数； （2）根据平行线的性质得出APC=PC
23、D，AFC=FCD，再根据 CF 平分PCD，即可 得到PCD=2FCD 进而得出APC=2AFC； （3）根据AEC=ECD，AEC=ACF，得出ECD=ACF，进而得到ACE=FCD， 根据ECF=70，ACD=140，可求得APC 的度数 【详解】 =140（1）ABCD，A+ACD=180，ACD=18040 CE 平分ACP，CF 平分DCP，ACP=2ECP，DCP=2PCF ECF= 1 ACD=70 2 （2）不变.数量关系为：APC=2AFC ABCD，AFC=DCF，APC=DCP CF 平分DCP，DCP=2DCF，APC=2AFC （3）ABCD，AEC=ECD 当AE
24、C=ACF 时，则有ECD=ACF，ACE=DCF PCD= 1 ACD=70 2 APC=PCD=70 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质， 角平分线的性质的运用， 解决问题的关键是掌握： 两直线平 行，内错角相等 28x2+5x+6x2x6x24x+3a+bab 【解析】 【分析】 （1）利用多项式乘多项式法则计算后，再合并同类项即可得； （2）利用多项式乘多项式法则计算后，再合并同类项即可得 【详解】 （1）（x+2） （x+3）=x2+3x+2x+6=x2+5x+6， （x+2） （x3）=x23x+2x6=x2x6， （x3） （x1）=x2x3x+3=x24x+3， 故答案为：x
25、2+5x+6、x2x6、x24x+3； （2）（x+a） （x+b）=x2+bx+ax+ab=x2+（a+b）x+ab， x2+（a+b）x+ab=x2+px+q， p=a+b、q=ab， 故答案为：a+b、ab 【点睛】 本题主要考查多项式乘多项式， 解题的关键是熟练掌握多项式乘多项式的运算法则与合并同 类项法则. 29 （1）1； （2）9xy 【解析】 试题分析： （1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号 里面的 （2）按照完全平方公式、平方差公式和单项式乘以多项式的运算法则把括号去掉，再合并 同类项即可求出结果. 试题解析： （1）原式=9+1-9=1；
26、 (2)原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy =9xy. 30 （1）180； （2）360 （3）180（n+1） 【解析】 分析： （1）由 ABCD，利用“两直线平行，同旁内角互补”即可得出BD 180； （2）在图（ 2）中，过点E1作E1F 1 CD，则E1F 1 AB，利用“两直线平行，同旁内角互补” 进而即可得出即可得出BBE1F 1 180、DDE 1F1 180， BBE 1DD 360； ， （3） 在图 （3） 中， 过点 E1作E1F 1 CD， 过点 E2作E2F 2 CD，过点 En作EnFn CD， 利用“两直线平行，同旁内角互补”即可得出BBE
27、1F 1 180 、 F 1E1E2 E 1E2 F 2 180、F n E n DD 180，进而即可得出 BBE 1E2 E 1E2E3 E n2En1En E n1EnDD 180 n1 详解：(1)ABCD, BD 180； (2)在图(2)中, 过点 E1作E1F 1 CD，则E1F 1 AB， BBE1F 1 180、DDE 1F1 180， BBE1DD 360； (3)在图(3)中, 过点 E1作E1F 1 CD，过点 E2作E2F 2 CD，过点 En作EnF n CD， BBE1F 1 180 、F 1E1E2 E 1E2 F 2 180、F n E n DD 180， BBE 1E2 E 1E2E3 E n2En1En E n1EnDD 180 n1 点睛：考查了平行线的判定与性质，作出辅助线是本题解题的关键.