《天津市红桥区2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市红桥区2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析.pdf（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016201720162017 学年天津市红桥区八年级（上）期末数学试卷学年天津市红桥区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的）选项中，只有一项是符合题目要求的） 1倡导节约，进入绿色，节约型社会，在食品包装、街道、宣传标语上随处可 见节能、 回收、 绿色食品、 节水的标志， 在这些标志中， 是轴对称图形的是 （） AB CD 2如图，点 C 在 AD 上，CA=CB，A=20，则BCD=（） A20 B40 C50
2、D140 3计算 2x2y（x3xy2）=（） A2x3y3x3y3B2xy26x3y3C2x3y6x3y3D2x2y+6x3y3 4在平面直角坐标系中，点（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是（） A （2，3） 5化简 A B C B （2，3）C （2，3）D （2，3） 的结果是（） D 6 某工厂现在平均每天比原计划多生产 30 台机器， 现在生产 500 台机器所需时 间与圆计划生产 350 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，下 面所列方程正确的是（） AB C D 7如图，AEDF，AE=DF，则添加下列条件还不能使EACFDB 的为（） 第 1 1 页（共 1
3、717 页） AAB=CDBCEBF CE=F DCE=BF 8如图，ABC 中，AB=5，AC=8，BD，CD 分别平分ABC，ACB，过点 D 作 直线平行于 BC，交 AB，AC 于 E，F，则AEF 的周长为（） A12B13C14D18 9设（2a+3b）2=（2a3b）2+A，则 A=（） A6ab B12abC0D24ab 10如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4 ，若A=70，则 An 1AnBn1 的度数为（） AB CD 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818
4、分分 11计算： （2ab）2= 12 9， 已知等腰三角形的其中二边长分别为 4， 则这个等腰三角形的周长为 13式子无意义，则（y+x） （yx）+x2的值等于 14如图，AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则ACB= 第 2 2 页（共 1717 页） 15如图，在ABC 中，ABAC，BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，BD=4，ABE 的周长为 14，则ABC 的周长为 16将式子 a2+2a2（a+1）2+（a+1）2分解因式的结果等于 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 5252 分，解答应写出文字说明
5、、证明过程或分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤演算步骤 17如图， D 是ABC 的边 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=FE，FCAB，求证： AD=CF 18完成下列各题： （1）计算6ab（2a2bab2） （2）化简（a1） （a+1）（a1）2 19已知 xy=3，满足 x+y=2，求代数式 x2y+xy2的值 20化简： （1+） 21先化简，再求值： （x1）的解 （x2），其中 x 为方程 5x+1=2 22甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工 30 天完成该项工 第 3 3 页（共 1717 页） 程的，这时乙队加入，两队还需同时施工 15
6、 天，才能完成该项工程，若乙队 单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ 23如图，ABC 是正三角形，BDC 是顶角BDC=120的等腰三角形，以 D 为顶点作一个 60角，角两边分别交 AB，AC 边于 M，N 两点，连接 MN （I）探究：线段 BM，MN，NC 之间的关系，并加以证明 提示：看到这个问题后，小明猜想：BM+NC=MN，并且通过延长 AC 到点 E，使 得 CE=BM，连接 DE，再证明三角形全等，请你按照小明的思路写出证明过程 （）若点 M 是 AB 的延长线上的一点，N 是 CA 的延长线上的点，其它条件不 变，请你再探线段BM，MN，NC 之间的关系，在图中画出图形，
7、并说明理由 第 4 4 页（共 1717 页） 2016201720162017 学年天津市红桥区八年级（上）学年天津市红桥区八年级（上） 期末数学试卷期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的）选项中，只有一项是符合题目要求的） 1倡导节约，进入绿色，节约型社会，在食品包装、街道、宣传标语上随处可 见节能、 回收、 绿色食品、 节水的标志， 在这些标志中， 是轴对称图形的是 （） AB CD 【考
8、点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念对各图形判断后即可得解 【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：C 2如图，点 C 在 AD 上，CA=CB，A=20，则BCD=（） A20 B40 C50 D140 【考点】三角形的外角性质 【分析】根据等边对等角的性质得A=B，再根据三角形的一个外角等于和它 不相邻的两个内角的和，即可求出BCD 的度数 【解答】解：CA=CB，A=20， A=B=20， 第 5 5 页（共 1717 页） BCD=A+B=20+20=40 故
9、选 B 3计算 2x2y（x3xy2）=（） A2x3y3x3y3B2xy26x3y3C2x3y6x3y3D2x2y+6x3y3 【考点】单项式乘多项式 【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则计算即可 【解答】解：2x2y（x3xy2）=2x3y6x3y3 故选：C 4在平面直角坐标系中，点（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是（） A （2，3）B （2，3）C （2，3）D （2，3） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y） ，关于y 轴的对称点的坐标是（ x，y） ，即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数 【解答】解：点（2
10、，3）关于 y 轴对称的点的坐标是（2，3） 故选：C 5化简 A B C 的结果是（） D 【考点】分式的乘除法 【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果 【解答】解：原式= = 故选 A 6 某工厂现在平均每天比原计划多生产 30 台机器， 现在生产 500 台机器所需时 第 6 6 页（共 1717 页） 间与圆计划生产 350 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，下 面所列方程正确的是（） AB C D 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【分析】设原计划平均每天生产 x 台机器，则实际每天生产（x+30）台机器，根 据现在生产 500 台机器所需时间与圆计划生产
11、350 台机器所需时间相同， 列方程 即可 【解答】解：设原计划平均每天生产 x 台机器，则实际每天生产（x+30）台机器， 由题意得， 故选 A = 7如图，AEDF，AE=DF，则添加下列条件还不能使EACFDB 的为（） AAB=CDBCEBF CE=F DCE=BF 【考点】全等三角形的判定 【分析】判定三角形全等的方法主要有 SAS、ASA、AAS、SSS 等，根据所添加的 条件判段能否得出EACFDB 即可 【解答】解： （A）当 AB=CD 时，AC=DB，根据 SAS 可以判定EACFDB； （B）当 CEBF 时，ECA=FBD，根据 AAS 可以判定EACFDB； （C）当
12、E=F 时，根据 ASA 可以判定EACFDB； （D）当 CE=BF 时，不能判定EACFDB； 故选 D 8如图，ABC 中，AB=5，AC=8，BD，CD 分别平分ABC，ACB，过点 D 作 直线平行于 BC，交 AB，AC 于 E，F，则AEF 的周长为（） 第 7 7 页（共 1717 页） A12B13C14D18 【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质 【分析】根据平行线的性质得到EDB=DBC，FDC=DCB，根据角平分线的 性质得到EBD=DBC，FCD=DCB，等量代换得到EDB=EBD，FDC= FCD，于是得到 ED=EB，FD=FC，即可得到结果 【解答】解：
13、EFBC， EDB=DBC，FDC=DCB， ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 D， EBD=DBC，FCD=DCB， EDB=EBD，FDC=FCD， ED=EB，FD=FC， AB=5，AC=8， AEF 的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=13 故选 B 9设（2a+3b）2=（2a3b）2+A，则 A=（） A6ab B12abC0D24ab 【考点】完全平方公式 【分析】由完全平方公式（ab）2=a22ab+b2，得到（a+b）2=（ab）2+4ab， 据此可以作出判断 【解答】解：（ 2a+3b）2=（2a3
14、b）2+42a3b=（2a3b）2+12ab， （2a+3b） 2=（2a3b）2+A， A=12ab 故选：B 第 8 8 页（共 1717 页） 10如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4 ，若A=70，则 An 1AnBn1 的度数为（） AB CD 【考点】等腰三角形的性质 【分析】 根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出B1A2A1， B2A3A2 及B3A4A3的度数，找出规律即可得出An 1AnBn1 的度数 【解答】解：在ABA1中，A=70，AB=A1B， BA1A=70， A1A2=A1B1，BA1A 是A1A2B1的外角
15、， B1A2A1= 同理可得， B2A3A2=17.5，B3A4A3= 17.5= An 1AnBn1= 故选：C ， =35； 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分 11计算： （2ab）2=4a2b2 【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则求出答案 【解答】解： （2ab）2=4a2b2 第 9 9 页（共 1717 页） 故答案为：4a2b2 12已知等腰三角形的其中二边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为 22 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】分为
16、两种情况：当三角形的三边是4，4，9 时，当三角形的三边是 4，9，9 时，看看是否符合三角形的三边关系定理，符合时求出即可 【解答】解：分为两种情况：当三角形的三边是 4，4，9 时， 4+49， 此时不符合三角形的三边关系定理，此时不存在三角形； 当三角形的三边是 4，9，9 时， 此时符合三角形的三边关系定理，此时三角形的周长是 4+9+9=22， 故答案为：22 13式子无意义，则（y+x） （yx）+x2的值等于 【考点】分式有意义的条件；平方差公式 【分析】根据式子 +x2，最后代入求值 【解答】解：因为式子无意义，所以 3y1=0，y= 无意义，先确定 y 的值，再化简代数式（y
17、+x） （yx） （y+x） （yx）+x2=y2x2+x2=y2 当 y=时，原式=（）2= 故答案为： 14如图，AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则ACB=36 第 1010 页（共 1717 页） 【考点】多边形内角与外角 【分析】由正五边形的性质得出B=108，AB=CB，由等腰三角形的性质和三角 形内角和定理即可得出结果 【解答】解：五边形 ABCDE 是正五边形， B=108，AB=CB， ACB=2=36； 故答案为：36 15如图，在ABC 中，ABAC，BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，BD=4，ABE 的周长为 14，则ABC
18、 的周长为22 【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】由 DE 垂直平分 BC 可得，BE=CE；所以ABC 的周长=ABE 的周长+BC； 然后由垂直平分线的性质知 BC=2BD，从而求得ABC 的周长 【解答】解：BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，BD=4， BE=EC，BC=2BD=8； 又ABE 的周长为 14， AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC=14； ABC 的周长是：AB+AC+BC=14+8=22； 故答案是：22 16将式子 a2+2a2（a+1）2+（a+1）2分解因式的结果等于（2a+1）2 【考点】因式分解-运用公式法
19、【分析】原式利用完全平方公式分解即可 【解答】解：原式=a+（a+1）2=（2a+1）2， 故答案为： （2a+1）2 第 1111 页（共 1717 页） 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 5252 分，解答应写出文字说明、证明过程或分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤演算步骤 17如图， D 是ABC 的边 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=FE，FCAB，求证： AD=CF 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】根据平行线性质求出A=FCE，根据 AAS 推出ADECFE 即可 【解答】证明：FCAB， A=FCE， 在ADE
20、和CFE 中 ADECFE（AAS） ， AD=CF 18完成下列各题： （1）计算6ab（2a2bab2） （2）化简（a1） （a+1）（a1）2 【考点】整式的混合运算 【分析】结合整式混合运算的运算法则进行求解即可 【解答】解： （1）原式=6ab2a2b（6ab）ab2 =12a3b2+2a2b3 （2）原式=a21a21+2a =2a2 19已知 xy=3，满足 x+y=2，求代数式 x2y+xy2的值 第 1212 页（共 1717 页） 【考点】因式分解-提公因式法 【分析】将原式提取公因式 xy，进而将已知代入求出即可 【解答】解：xy=3，x+y=2， x2y+xy2=xy
21、（x+y）=32=6 20化简： （1+） 【考点】分式的混合运算 【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法 法则变形，约分即可得到结果 【解答】解：原式= = 21先化简，再求值： （x1）的解 【考点】分式的化简求值 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x 的值，代入原式 进行计算即可 【解答】解：原式= （x2），其中 x 为方程 5x+1=2 = = = ， 由方程 5x+1=2（x1） ，解得：x=1， 当 x=1 时，原式= 第 1313 页（共 1717 页） = 22甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工 30 天完
22、成该项工 程的，这时乙队加入，两队还需同时施工 15 天，才能完成该项工程，若乙队 单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ 【考点】分式方程的应用 【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题 【解答】解：设乙单独施工需要 x 天完成该工程， ， 解得，x=30， 经检验 x=30 是原分式方程的解， 即若乙队单独施工，需要 30 天才能完成该项工程 23如图，ABC 是正三角形，BDC 是顶角BDC=120的等腰三角形，以 D 为顶点作一个 60角，角两边分别交 AB，AC 边于 M，N 两点，连接 MN （I）探究：线段 BM，MN，NC 之间的关系，并加以证明 提示：看到这个
23、问题后，小明猜想：BM+NC=MN，并且通过延长 AC 到点 E，使 得 CE=BM，连接 DE，再证明三角形全等，请你按照小明的思路写出证明过程 （）若点 M 是 AB 的延长线上的一点，N 是 CA 的延长线上的点，其它条件不 变，请你再探线段BM，MN，NC 之间的关系，在图中画出图形，并说明理由 【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质 【分析】 （1）延长 AC 至 E，使得 CE=BM 并连接 DE，构造全等三角形，找到相 等的线段，MD=DE，再进一步证明DMNDEN，进而得到 MN=BM+NC 第 1414 页（共 1717 页） （2）按要求作出图形
24、，先证BMDCED，再证MDNEDN（SAS） ，即可 得出结论 【解答】解： （1）MN=BM+NC理由如下： 延长 AC 至 E，使得 CE=BM（或延长 AB 至 E，使得 BE=CN） ，并连接 DE BDC 为等腰三角形，ABC 为等边三角形， BD=CD，DBC=DCB，MBC=ACB=60， 又 BD=DC，且BDC=120， DBC=DCB=30 ABC+DBC=ACB+DCB=60+30=90， MBD=ECD=90， 在MBD 与ECD 中， ， MBDECD（SAS） ， MD=DE， DMNDEN， MN=BM+NC （2）如图中，结论：MN=NCBM 理由：在 CA 上截取 CE=BM ABC 是正三角形， ACB=ABC=60， 又BD=CD，BDC=120， BCD=CBD=30， MBD=DCE=90， 在BMD 和CED 中 ， BMDCED（SAS） ， 第 1515 页（共 1717 页） DE=DM， 在MDN 和EDN 中 ， MDNEDN（SAS） ， MN=NE=NCCE=NCBM 第 1616 页（共 1717 页） 20172017 年年 2 2 月月 2020 日日 第 1717 页（共 1717 页）