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1、2015-20162015-2016 学年第二学期期中教学质量调研测试学年第二学期期中教学质量调研测试 初二初二数学数学 （试卷满分 130 分，考试时间 120 分 钟） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分分. .请将下列各小题唯一正确的选项代号填请将下列各小题唯一正确的选项代号填 涂在答题卡相应的位置上）涂在答题卡相应的位置上） 1.下面四张纸牌中，旋转180后图案保持不变的是 A.B.C.D. 2.如果把分式 xy 中的x和y都扩大原来的 2 倍，则分式的值 xy A.扩大 4 倍B.扩大 2 倍C.不变D.缩小 2 倍 3.菱形具有
2、而矩形不一定具有的性质是 A.中心对称图形B.对角相等C. 对边平行D.对角线互相垂直 4.下列各分式的化简正确的是 axax6x2a2 1 3C. 2 0 D. a 1A. 3 x B. bxba 1xx 5.在ABCD 中,A: B : C: D的值可以是 A.1：2 : 3 : 4B.3 : 4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：4 6.下列各个运算中，能合并成一个根式的是 A. 12 2 B . 18 8 C.8a22a D. x2yxy2 7.已知ABCD 的两条对角线 AC=18，BD=8，则 BC 的长度可能为 A.5B.10C.13D.26 8.客车与货车从 A、B 两地
3、同时出发，若相向而行，则客车与货车a 小时后相遇；若同 向而行，则客车 b 小时后追上货车，那么客车与货车的速度之比为 A. abbbaab B.C.D. aababba 9.如图，四边形ABCD 中，AD/BC, E , F , G , H分别是各边的中点，分别记 四边形 ABCD 和 EFGH 的面积为S 1 和S 2 ,则下列各个判断中正确的是 A.S 1 2S 2 B.2S 1 10.如图，矩形 ABCD 中，两条对角线相较于点O, AE 平分BAD交于 BC 边上的中点 E， 连接 OE.下列结论： ACB 30; OE BC ; S 2 C. S 1 2S 2 D. S 1 2S
4、2 OE 1 1 BC; S AOE S ABCD . 48 其中正确的个数是 A. 1B.2 C.3D.4 (第 10 题图) 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11.若分式 x x 1 的值为 0，则 x 的值是_. 12.在函数y 1 x 1 中，自变量 x 的取值范围是_. 13.分式 1 3x2 , 5 6xy2 的最简公分母是_. 14.在矩形 ABCD 中，AB=1，BG、DH 分别平分ABC、ADC，交 AD、BC 于点 G、 H.要使四边形 BHDG 为菱形，则 AD 的长为_. 15.满足
5、12a 是整数的最小正整数 a 为_. 16.如图，在菱形 ABCD 中，已知DE AB, AE : AD=3：5，BE=2，则菱形 ABCD 的面 积是_. 17.若关于 x 的方程 m x 1 x x 1 1无解，则 m 的值是_. 18.如图，正方形 ABCD 中，AB=2，点 E 为 BC 边上的一个动点，连接 AE， 作EAF 45,交 CD 边于点 F，连接 EF. 若设 BE=x,则CEF 的周长为 _. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共1010 小题，共小题，共7676 分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 19.
6、（本题共 2 小题，每小题 4 分，满分 8 分） （1）12 20.（本题共 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分） 解下列分式方程： 27 3 12 （2）2 33 4 3 1 2 1 （1） x x 2 x 24x 105x 4 1（2） x 23x 6x 2 x2x2 1 21.（本题满分 6 分）先化简再求值： ，其中 4(x 1) 2x 2x x 1 x2 1. 22.(本题满分 6 分)如图，在 ABCD 中，直线 EF/BD， 与 CD、CB 的延长线分别交于点E、 F， 交 AB、AD 于 G、 H. （1）求证：四边形 FBDH 为平行四边形； （2）求证：FG=EH.
7、 23.(本题满分 6 分)如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD,则称该四边形为“筝形”. 连接对角线 AC、BD，交于点 O. （1）写出关于筝形对角线的一个性质_,并说明理由； （2）给出下列四个条件： OA=OC, AC BD, ABD CBD , AB/CD.从中选择一个条件 _(填 序号)，使该筝形为菱形，并证明之. 24.（本题满分 6 分）如图，在面积为 48a cm （a0）的正方形的四角处，分别剪去四个 面积均为 3cm 的小正方形，制成一个无盖的长方体盒子. （1）用含 a 的式子表示这个长方体盒子的底面边长； （2）若该长方体盒子的容积为48 3cm ，求
8、a 的值. 3 2 22 25.（本题满分 6 分）阅读理解与运用. 例解分式不等式： 3x 2 2. x 1 解：移项，得： 3x 2x 4 2 0，即 0. x 1x 1 由同号得正、异号得负的原理得，两种情况： x 4 0 x 1 0 ； x 4 0 x 1 0 . 解不等式组得：x 1;解不等式组得：x 4.原不等式的解集是：x 4或 x 1. 试运用上述方法解分式不等式： x 21 . x 11 x 26.(本题满分 8 分)如图，正方形 ABCD 中，AB=1，点P 是 BC 边上的任意一点（异于端点 B、C） ，连接 AP，过 B、D 两点作BE AP于点 E，DFAP于点 F.
9、 （1）求证：EF=DF-BE （2）若 ADF 的周长为 27.（本题满分 10 分）我市计划对 1000m 的区域进行绿化，由甲、乙两个工程队合作完 成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2 倍；当两队分别各完成200m 的绿化时，甲 队比乙队少用 2 天. (1)求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积； (2)两队合作完成此项工程，若甲队参与施工n天，试用含n的代数式表示乙队施工的天数； (3) 若甲队每天施工费用是 0.6 万元，乙队每天为 0.25 万元，且要求两队施工的天数之和 2 2 7 ，求 EF 的长. 3 不超过 15 天，应如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低
10、？并求出最低费用. 28.（本题满分 10 分）如图，在菱形ABCD 中，AB=4cm,BAD 60.动点 E、F 分别从 点 B、D 同时出发，以1cm/s 的速度向点 A、C 运动，连接AF、CE，取 AF、CE 的中点 G、 H，连接 GE、FH.设运动的时间为 t s(0 t 4). (1)求证：AF/CE; (2)当 t 为何值时，四边形 EHFG 为菱形； (3)试探究：是否存在某个时刻 t，使四边形 EHFG 为矩形，若存在，求出 t 的值，若不存在， 请说明理由. 2015201520162016 学年第二学期初二数学期中调研测试参考答案学年第二学期初二数学期中调研测试参考答案 一、选择题：一、选择题： 题号 1 答案 B 2 C 3 D 4 A 5 D 6 B 7 B 8 D 9 C 10 C 二、填空题：二、填空题： 11.0；12.x1； 13 6x 2y2 ； 14. 21；15.3； 16.20 ； 17.1 ； 18.4； 三、解答题：三、解答题：