精编试题-最新湘教版八年级数学上学期第一次月考检测及答案解析.pdf

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1、湘教版最新八年级数学上学期湘教版最新八年级数学上学期 第一次月考数学试卷 一、填空题 （每小题 3 分，共 30 分） 1 （3 分）当 x 时，分式 2 （3 分）把等式补充完整：= 有意义 3 （3 分）计算： （ab ） = 4 （3 分） 5 （3 分）用科学记数法表示：0.000000108= 6 （3 分）计算： =； 的最简公分母是 123 = 7 （3 分）计算： 8 （3 分）方程 9 （3 分）计算：= 的解为 = 学如逆水行舟，不进则退。学如逆水行舟，不进则退。 10 （3 分）一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做 b 小时完成，则甲、乙合作小时完 成 二、选择题 （

2、每小题 3 分，共 30 分） 11 （3 分）下列各式： ， A 1 个 12 （3 分）若分式 A x=1 13 （3 分）如果把分式 A 扩大 3 倍 14 （3 分）下列各式变形正确的是（） A=B=（ ）2 ，x + y ，5， 22 ，其中分式有（） D 4 个B2 个C3 个 的值为 0，则 x 的取值为（） Bx=1Cx=1D 无法确定 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（） C缩小 6 倍D 不变B缩小 3 倍 C=D a a =a 326 15 （3 分） （1997河北）计算 A 1 16 （3 分）分式方程 A 无解 17 （3 分）若方程 A 2B3 有增

3、根，则 m 的值是（） C3D 1 （） B有解 x=2C有解 x=1D 有解 x=0 B1 的结果是（） C2x+yD x+y 学如逆水行舟，不进则退。学如逆水行舟，不进则退。 18 （3 分）若 x+y=xy，则 A 0B1 的值为（） C1D 2 19 （3 分）某农场开挖一条长480 米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20 米，结果提前 4 天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求 x 时所列方程正确的是（） A C 20 （3 分）已知：M= A M=N 三、解答题 21 （30 分）计算： （1） ，N= BMN=1 +，则 M、N 的关系是（） CM+N=0D 不能确定 B D

4、 （2） （3） （4） （5） （6） 22 （10 分）解方程： （1） 学如逆水行舟，不进则退。学如逆水行舟，不进则退。 （2） 23 （10 分）请你先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值 （ 24 （10 分）甲乙两地相距 19 千米，某人从甲地出发去乙地，先步行7 千米，然后改骑自 行车，共用 2 小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4 倍若设这个人步 行的速度为 x 千米/小时， （1）这个人步行时间为小时，骑车时间为小时 （2）求步行速度和骑车的速度 参考答案与试题解析 ） 一、填空题 （每小题 3 分，共 30 分） 1 （3 分）当 x1 时

5、，分式 考点：分式有意义的条件 分析：根据分式有意义的条件：分母0 可得：x10，解可得答案 解答：解：分式 解得：x1， 故答案为：1 点评：此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于 零 2 （3 分）把等式补充完整：= 有意义，则 x10， 有意义 学如逆水行舟，不进则退。学如逆水行舟，不进则退。 考点：分式的基本性质 分析：根据分式的基本性质进行填空即可 解答：解：= 点评：本题考查了分式的基本性质，把分式的分母因式分解是解题的关键 3 （3 分）计算： （ab ） =ab 考点：负整数指数幂 分析：分别根据乘方， 负指数幂的运算法则计算， 然后根据实数的运

6、算法则求得计算结果 解答：解：原式=ab = 36 12336 点评：本题主要考查了乘方，负指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数； 任何非 0 数的 0 次幂等于 1 4 （3 分） 考点：最简公分母 分析：确定最简公分母的方法是： （1）取各分母系数的最小公倍数； （2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母 解答：解： 故答案为 12x yz 点评：本题考查了最简公分母的定义及求法 通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式 的最高次幂的积作公分母， 这样的公分母叫做最简公分母 一般方法：如果各分母都是单 项式，那么

7、最简公分母就是各系数的最小公倍数， 相同字母的最高次幂，所有不同字母都写 在积里如果各分母都是多项式， 就可以将各个分母因式分解， 取各分母数字系数的最小 公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂 3 的最简公分母是 12x yz 3 的分母分别是 xy、4x 、6xyz，故最简公分母是12x yz 33 学如逆水行舟，不进则退。学如逆水行舟，不进则退。 5 （3 分）用科学记数法表示：0.000000108=1.0810 考点：科学记数法表示较小的数 分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10，与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是

8、负指数幂， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的 0 的个数所决定 解答：解：0.00 000 010 8=1.0810， 故答案为：1.0810 点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定 6 （3 分）计算： =； n 7 7 n 7 = 考点：分式的乘除法 分析：根据分式的乘除法，先约分再求值即可 解答：解： =； =， 故答案为， 点评：本题考查了分式的乘除法，解题的关键是分式的约分 7 （3 分）计算：=1 学如逆水行舟，不进则退。学如逆水行舟，不进则退。 考点：分式的加减法 专题：计

9、算题 分析：根据同分母分式加减，分母不变，只把分子相加减即可 解答：解： 故答案为：1 点评：本题考查了同分母分式的加减运算，比较简单，但要注意最后结果一定要化简 8 （3 分）方程 考点：解分式方程 专题：计算题 分析：观察可得最简公分母是（x3） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为 整式方程求解 解答：解：原方程可化为： 方程的两边同乘（x3） ，得 1=2（x3）x， 解得 x=7 经检验 x=7 是方程的解， 故原方程的解为：x=7 点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解 （2）解分式方程一定注意要验根 9 （3 分）计算： 考点：分式的

10、加减法 专题：计算题 分析：根据分式的运算法则：先将分式通分再计算 = ， 的解为 x=7 =1 学如逆水行舟，不进则退。学如逆水行舟，不进则退。 解答：解：原式=故 答案为 点评：本题考查了分式的加减运算 解决本题首先应通分， 最后要注意将结果化为最简分 式 10 （3 分）一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做 b 小时完成，则甲、乙合作 时完成 考点：列代数式（分式） 分析：根据两人合作一小时完成的工作量=甲 1 小时的工作量+乙 1 小时的工作量， 进而求 出两人合作所用时间即可 解答：解：一件工程甲单独完成要 a 小时，乙单独完成要 b 小时， 甲 1 小时的工作量为 ，乙 1 小

11、时的工作量为 ， 两人合作一小时完成的工作量为：= 小 故答案为： 点评：此题考查了列代数式，得到甲乙合作1 小时的工作量的等量关系是解决本题的关 键 二、选择题 （每小题 3 分，共 30 分） 11 （3 分）下列各式： ， A 1 个 考点：分式的定义 分析：根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案 解答：解： ，这 2 个式子分母中含有字母，因此是分式 ，x + y ，5， 22 ，其中分式有（） D 4 个B2 个C3 个 其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式 学如逆水行舟，不进则退。学如逆水行舟，不进则退。 故选 B 点评：本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主

12、要在于：分母中是否含有未知数 12 （3 分）若分式 A x=1 考点：分式的值为零的条件 专题：计算题 分析：根据分式的值为 0 的条件得到 x 1=0 且 x+10，解 x 1=0 得 x=1，而 x1， 则 x=1 解答：解：分式 x 1=0 且 x+10， 解得 x=1， x 的取值为 1 故选 A 点评：本题考查了分式的值为 0 的条件：分式的分子为 0 且分母不 0 时，分式的值为 0 13 （3 分）如果把分式 A 扩大 3 倍 考点：分式的基本性质 分析：要解此题，可以将 x，y 用 3x，3y 代入、化简，跟原式对比 解答：解：将 x，y 用 3x，3y 代入 分式的值不变

13、故选 D 点评：此题考查的是对分式的性质的理解和运用 14 （3 分）下列各式变形正确的是（） 中可得=， 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（） C缩小 6 倍D 不变 2 22 的值为 0，则 x 的取值为（） Bx=1Cx=1D 无法确定 的值为 0， B缩小 3 倍 学如逆水行舟，不进则退。学如逆水行舟，不进则退。 A=B=（ ）2C=D a a =a 326 考点：分式的基本性质 专题：计算题 分析：由于 A 中 x 可能为 0，而 y0，根据分式的分子和分母同乘（或除以）一个不为0 的整式，分式的值不变，可对A、C 进行判断；根据分式的基本性质直接对B 进行判断；根 据

14、同底数幂的乘法对 D 进行判断 解答：解：A、 中 x 可能为 0，所以 A 选项错误； B、 =，所以 B 选项错误； C、 = 32 ，所以 C 选项正确； 5 D、a a =a ，所以 D 选项错误 故选 C 点评：本题考查了分式的基本性质：分子和分母同乘 （或除以）一个不为 0 的整式，分式 的值不变 15 （3 分） （1997河北）计算 A 1 考点：分式的加减法 专题：计算题 分析：将分母化成同分母，然后再进行计算 解答：解：=1，故选 A B1 的结果是（） C2x+yD x+y 点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可， 此题需注意第二个分

15、母的变形，即y2x=（2xy） 16 （3 分）分式方程（） 学如逆水行舟，不进则退。学如逆水行舟，不进则退。 A 无解B有解 x=2C有解 x=1D 有解 x=0 考点：分式方程的解 专题：计算题 分析：化为整式方程，求得 x 的值，然后检验根是否满足分母不为0 解答：解：， 化为整式方程得 x2=2x2， 解得 x=0，且 x=0 时分式有意义， 故选 D 点评：本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0 17 （3 分）若方程 A 2 考点：分式方程的增根 分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0 的根 有增根， 那么 最简公分母 x4=0， 所以增根是 x=4， 把增根

16、代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的 值 解答：解：方程两边都乘（x4） ，得 x1=m， 方程有增根， 最简公分母 x4=0，即增根是 x=4， 把 x=4 代入整式方程，得m=3 故选 B 点评：增根问题可按如下步骤进行： 根据最简公分母确定增根的值； 化分式方程为整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值 B3 有增根，则 m 的值是（） C3D 1 学如逆水行舟，不进则退。学如逆水行舟，不进则退。 18 （3 分）若 x+y=xy，则 A 0 考点：分式的加减法 专题：计算题 B1 的值为（） C1D 2 分析：将分式通分化简再根据已知条件进行计算 解答：解：原式= x+y

17、=xy， 原式=1， 故选 B 点评：将分式通分化简，变得直观，再根据已知条件代值计算 19 （3 分）某农场开挖一条长480 米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20 米，结果提前 4 天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求 x 时所列方程正确的是（） A C 考点：由实际问题抽象出分式方程 专题：应用题；压轴题 分析：本题的关键描述语是：“提前 4 天完成任务”；等量关系为：原计划用时实际用时 =4 解答：解：原计划用时为： 选 A 点评：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键 20 （3 分）已知：M= A M=N ，N= BMN=1 +，则 M、N 的关系是（）

18、 CM+N=0D 不能确定 ，实际用时为：所列方程为：=4，故 B D ， 学如逆水行舟，不进则退。学如逆水行舟，不进则退。 考点：分式的加减法 分析：首先利用分式的加减运算法则求得N 的值，可得 N=M，继而求得 M+N=0 解答：解： N=+= =M， M+N=0 故选 C 点评：此题考查了分式的加减运算法则 此题难度不大， 解题的关键是熟练应用法则计算， 注意解题需细心 三、解答题 21 （30 分）计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 考点：分式的混合运算 分析：（1）直接利用分式的性质化简求出即可； （2）首先将分子与分母能分解因式的分解因式进而化简得出即可； （3

19、）首先将分子与分母能分解因式的分解因式进而化简得出即可； （4）首先通分，进而化简求出即可； （5）首先将括号里面通分，进而利用分式除法运算法则求出即可； 学如逆水行舟，不进则退。学如逆水行舟，不进则退。 （6）首先通分，进而化简求出即可 解答：解： （1） （2） =； = = （3） ； = = （4） = = （5） = ； ； =x+6； （6） = 学如逆水行舟，不进则退。学如逆水行舟，不进则退。 = 点评：此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握运算顺序是解题关键 22 （10 分）解方程： （1） （2） 考点：解分式方程 专题：计算题 分析：两分式方程去分母转化为整式方程， 求出

20、整式方程的解得到 x 的值， 经检验即可得 到分式方程的解 解答：解： （1）去分母得：x5=2x5， 解得：x=0， 经检验 x=0 是分式方程的解； （2）去分母得：8+x 1=x +4x+3， 移项合并得：4x=4， 解得：x=1， 经检验 x=1 是增根，分式方程无解 点评：此题考查了解分式方程， 解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为 整式方程求解解分式方程一定注意要验根 23 （10 分）请你先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值 （ 考点：分式的化简求值 专题：开放型 分析：先把小括号内的式子整理为分母为a1 的式子，进而把除法统一为乘法，化简后

21、代入一个不是 1 的数计算即可 ） 22 学如逆水行舟，不进则退。学如逆水行舟，不进则退。 解答：解：原式= =a1（14 分） （a1） （2 分） 2 取 a=2，则原式=1（6 分） 说明：结果不唯一，只要a 取不等于 1 的数求值均可 点评：分式混合运算要注意先去括号， 分子、分母能因式分解的先因式分解； 除法要统一 为乘法运算；注意 a 的取值应不能为 1 24 （10 分）甲乙两地相距 19 千米，某人从甲地出发去乙地，先步行7 千米，然后改骑自 行车，共用 2 小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4 倍若设这个人步 行的速度为 x 千米/小时， （1）这个人步行时间

22、为 小时，骑车时间为 小时 （2）求步行速度和骑车的速度 考点：分式方程的应用 分析：（1）根据时间=路程速度进行计算并填空； （2）此题根据时间来列等量关系本题的等量关系为：步行时间+骑车时间=2 解答：解： （1）步行速度为 x 千米/时，那么骑车速度是4x 千米/时，则 这个人步行时间为小时，骑车时间为 故答案是： ； ； （2）依题意得+ 解得 x=5 经检验 x=5 是原方程的解 4x=20 答：步行速度为 5km/h，骑自行车速度为 20km/h 点评：本题考查了分式方程的应用 应用题中一般有三个量， 求一个量， 明显的有一个量， 一定是根据另一量来列等量关系的 本题考查分式方程的应用， 分析题意，找到合适的等量 =2， = ； 学如逆水行舟，不进则退。学如逆水行舟，不进则退。 关系是解决问题的关键本题应用的等量关系为：时间=路程速度，需注意分式应用题需 验根 学如逆水行舟，不进则退。学如逆水行舟，不进则退。