浙教版初中数学七年级下册《3.1 同底数幂的乘法》同步练习卷.pdf

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1、浙教新版七年级下学期浙教新版七年级下学期3.13.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 同步练习卷同步练习卷 一选择题（共一选择题（共 1919 小题）小题） 1计算 5253的结果是（） A55B56C255D256 2若 x，y 是正整数，并且 2x2y25，则 x，y 的值有（） A4 对B3 对C2 对D1 对 3下列计算正确的是（） Aaa2a3Ba+a2a3Ca3a3a9Da3+a3a6 4 （ab）2（ba）3（） A （ba）5B（ba）5C （ab）5D（ab）5 5计算（2）（2）2（2）3的结果是（） A64B32C64D32 6计算 aaaxa12，则 x 等于（） A10

2、B4C8D9 7若 x2x4 （）x16，则括号内应填 x 的代数式为（） Ax10Bx8Cx4Dx2 8计算（x3） x3的结果是（） Ax5Bx5Cx6Dx6 9下列各式计算结果为 a7的是（） A （a）2 （a）5 C （a2） （a）5 B （a）2 （a5） D （a） （a）6 10 （0.125）2007（8）2008的值为（） A4B4C8D8 11 （am）2an的运算结果是（） ABa2m+nCa2（m+n）Da2mn 12计算（）2017 （1.5）2018的结果是（） ABCD 13如果（a2b3）na4bm，那么 m，n 的值分别是（） Am3，n2 14计算（ A

3、 2 Bm6，n2Cm5，n2Dm3，n1 ）3正确的结果是（） BCD 15计算（）20151.52016（1）2013等于（） ABCD 16已知（axay）5a20（a0，且 a1） ，那么 x、y 应满足（） Ax+y15Bxy4Cx+y4Dy 17下列计算正确的个数是（） （3x3）26x6 （5a5b5）225a10b10 （3x2y3）481x6y7 A0B1C2D3 18如果： （2ambn）38a9b6，则（） Am3，n2Bm3，n3Cm6，n2Dm2，n5 19计算（）2013（）2014（1）2015的果结是（） ABCD 二填空题（共二填空题（共 2020 小题）小题

4、） 20 （a5） （a）4 21若 am6，an2，则 am+n的值为 22计算：22 （23）（结果用幂的形式表示） 23若 a+b20，则 3a3b 24 已知 10a3， 105， 107， 试把 105 写成底数是 10 的幂的形式 25计算： （xy）2n （yx）2n 1 26计算（xy）2 （yx）3 （xy）4 27若 392n27n322，则 n 28已知 ax5，ax+y25，则 ax+ay的值 29若 x+3y0，则 3x27y 30计算： （a2）3a4 31 （x3）4+（2x6）2 32计算： （3a2bc3）2b2a4b（bc3）2 33若 xm3，xn5，则

5、x2m+n的值为 34计算： （）526 35若 am5，an2，则 a2m+3n 3645（0.25）5 37计算 42017（0.25）2018的值为 38计算：0.1253（8）3的结果是 392ma，2nb，则 22m+3n（用 a、b 的代数式表示） 三解答题（共三解答题（共 7 7 小题）小题） 40已知 am2，an8，求 am+n 41若 a3ama2m+1a25，求 m 的值 42 （1）已知 10m4，10n5，求 10m+n的值 （2）如果 a+3b4，求 3a27b的值 43若 an+1am+na6，且 m2n1，求 mn的值 44已知 82m16m213，求 m 的值

6、 45已知 a，mn2，求 a2 （am）n的值 若 2n4n64，求 n 的值 46计算： （1） （0.25）1002100 （2）0.240.4412.54 浙教新版七年级下学期浙教新版七年级下学期3.13.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 同步练习卷同步练习卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 1919 小题）小题） 1计算 5253的结果是（） A55B56C255D256 【分析】根据同底数幂的乘法计算即可 【解答】解：5253（5）2+355， 故选：A 【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，熟记法则是解题的关键 2若 x，y 是正整数，并且 2

7、x2y25，则 x，y 的值有（） A4 对B3 对C2 对D1 对 【分析】根据指数幂运算即可求出答案 【解答】解：由题意可知：2x2y25 2x+y25 x+y5， x、y 是正整数， x1，y4 x2，y3， x3，y2， x4，y1， 故选：A 【点评】本题考查指数幂运算，解题的关键是熟练运用指数幂的运算法则，本题 属于基础题型 3下列计算正确的是（） Aaa2a3Ba+a2a3Ca3a3a9Da3+a3a6 【分析】 根据同底数幂的乘法法则及同类项定义，合并同类项的法则逐一判断可 得 【解答】解：Aaa2a3，此选项正确； Ba 与 a2不是同类项，不能合并，此选项错误； Ca3a3

8、a6，此选项错误； Da3+a32a3，此选项错误； 故选：A 【点评】 本题主要考查同底数幂的乘法， 解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则 及同类项定义，合并同类项的法则 4 （ab）2（ba）3（） A （ba）5B（ba）5C （ab）5D（ab）5 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案 【解答】解： （ab）2（ba）3（ba）2（ba）3（ba）5 故选：A 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键 5计算（2）（2）2（2）3的结果是（） A64B32C64D32 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案 【解答】解： （2）（2）

9、2（2）3 （2）6 64 故选：C 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键 6计算 aaaxa12，则 x 等于（） A10B4C8D9 【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案， 【解答】解：由题意可知：a2+xa12， 2+x12， x10， 故选：A 【点评】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变 7若 x2x4 （）x16，则括号内应填 x 的代数式为（） Ax10Bx8Cx4Dx2 【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可 得出答案 【解答】解：设括号里面的代数式为 xa， 则 x2+4+ax16， 即可得 2+

10、4+a16， 解得：a10 故选：A 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底 数幂的乘法法则 8计算（x3） x3的结果是（） Ax5Bx5Cx6Dx6 【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可 【解答】解： （x3） x3x6， 故选：D 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则是解题的关键 9下列各式计算结果为 a7的是（） A （a）2 （a）5 C （a2） （a）5 B （a）2 （a5） D （a） （a）6 【分析】 直接利用积的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则分别计算得出 答案 【解答】解：A、 （a）2 （a）5a7，故此选项错误；

11、B、 （a）2 （a5）a7，故此选项错误； C、 （a2） （a）5a7，故此选项正确； D、 （a） （a）6a7，故此选项错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确得出各项符号是解题关键 10 （0.125）2007（8）2008的值为（） A4B4C8D8 【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 amanam+n计算即可 【解答】解： （0.125）2007（8）2008， （8）2007（8）2008， （8）2007+2008， （8）1， 8 【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键 11 （am）2an的

12、运算结果是（） ABa2m+nCa2（m+n）Da2mn 【分析】 直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案 【解答】解： （am）2ana2mana2m+n 故选：B 【点评】 此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关 运算法则是解题关键 12计算（）2017 （1.5）2018的结果是（） ABCD 【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案 【解答】解： （）2017 （1.5）2018 （1.5）2017（） 故选：B 【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键 13如果（a2b3）na4bm，那么 m，n 的值

13、分别是（） Am3，n2Bm6，n2Cm5，n2Dm3，n1 【分析】根据幂的乘方与积的乘方得出 a2nb3na4bm，据此可得关于 m，n 的方 程，解之可得 【解答】解：（a2b3）na4bm， a2nb3na4bm， 则 2n4 且 3nm， 解得：n2，m6， 故选：B 【点评】 本题主要考查幂的乘方与积的乘方， 解题的关键是根据幂的乘方与积的 乘方的运算法则得出关于 m，n 的方程 14计算（ A 2）3正确的结果是（ ） BCD 【分析】根据幂的乘方（am）namn（m，n 为正整数） ，即可解答 【解答】解： 故选：A 【点评】本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方的法

14、则 15计算（）20151.52016（1）2013等于（） ABCD ， 【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案 【解答】解： （）20151.52016（1）2013 （1.5）20151.5（1） 1.5 故选：D 【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键 16已知（axay）5a20（a0，且 a1） ，那么 x、y 应满足（） Ax+y15Bxy4Cx+y4Dy 【分析】根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法把要求的式子进行整理，即 可得出答案 【解答】解：（axay）5a20（a0，且 a1） ， （ax+y）5a20， x+y4； 故选：C 【

15、点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则 是解题的关键 17下列计算正确的个数是（） （3x3）26x6 （5a5b5）225a10b10 （3x2y3）481x6y7 A0B1C2D3 【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案 【解答】解：（3x3）29x6，故此选项错误； （5a5b5）225a10b10，故此选项错误； （3x2y3）481x6y12，故此选项错误； 故选：A 【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键 18如果： （2ambn）38a9b6，则（） Am3，n2Bm3，n3Cm6，n2Dm2，n5 【分析】根据积的乘方

16、法则计算，根据题意列式计算即可 【解答】解： （2ambn）38a3mb3n， 则 3m9，3n6， 解得，m3，n2， 故选：A 【点评】本题考查的是积的乘方，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把 所得的幂相乘，即（ab）nanbn（n 是正整数） 19计算（）2013（）2014（1）2015的果结是（） ABCD 【分析】根据同底数幂的乘法可得（）2014（）2013，然后根据积的 乘方（ab）nanbn（n 是正整数）进行计算即可 【解答】解： （）2013（）2014（1）2015， （）2013（）2013（1）2015， （）2013（1） ， ， 故选：D 【点评】此题主要

17、考查了同底数幂的乘法和积的乘方，关键是掌握各计算法则， 并能熟练应用 二填空题（共二填空题（共 2020 小题）小题） 20 （a5） （a）4a9 【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 amanam+n解答 【解答】解： （a5） （a）4（a）5+4（a）9a9 故填a9 【点评】本题主要考查同底数的幂的乘法，需要注意本题的底数是（a） ，同学 们在计算时容易出错 21若 am6，an2，则 am+n的值为12 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案 【解答】解：am6，an2， am+naman6212 故答案为：12 【点评】此题主要考查了同

18、底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键 22计算：22 （23）25（结果用幂的形式表示） 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则进而得出答案 【解答】解：22 （23）25 故答案为：25 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键 23若 a+b20，则 3a3b9 【分析】由 a+b20 知 a+b2，代入原式3a+b，计算可得 【解答】解：a+b20， a+b2， 则原式3a+b329， 故答案为：9 【点评】 本题主要考查同底数幂的乘法， 解题的关键是掌握整体代入思想的运用 和同底数幂的运算法则 24 已知10a3， 105， 107， 试把105写成

19、底数是10的幂的形式10+ 【分析】 把 105 进行分解因数， 转化为 3 和 5 和 7 的积的形式， 然后用 10a、 10、 10表示出来 【解答】解：105357，而 310a，510，710， 10510101010+； 故应填 10+ 【点评】 正确利用分解因数， 根据同底数的幂的乘法的运算性质的逆用是解题的 关键 25计算： （xy）2n （yx）2n1（yx）4n1 【分析】首先变成同底数幂的乘法，然后根据同底数幂相乘，底数不变，指数相 加进行计算即可 【解答】解： （xy）2n （yx）2n1（yx）2n （yx）2n1（yx）4n1， 故答案为： （yx）4n1 【点评】

20、此题主要考查了同底数幂的乘法，正确掌握运算法则是解题关键 26计算（xy）2 （yx）3 （xy）4（xy）9 【分析】先变成同底数的幂的乘法，再根据同底数的幂的乘法法则求出即可 【解答】解： （xy）2 （yx）3 （xy）4（xy）9 故答案为：（xy）9 【点评】 本题考查了同底数的幂的乘法法则， 能灵活运用法则进行计算是解此题 的关键 27若 392n27n322，则 n3 【分析】根据同底数幂的乘法即可求出答案 【解答】解：原式3（32）2n（33）n31+7n， 31+7n322， 1+7n22， n3， 故答案为：3 【点评】 本题考查同底数幂的乘法， 解题的关键是熟练运用同底数

21、幂的乘法公式 进行化简，本题属于基础题型 28已知 ax5，ax+y25，则 ax+ay的值10 【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可 【解答】解：ax5，ax+y25， ay2555， ax+ay5+510， 故答案为 10 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键 29若 x+3y0，则 3x27y1 【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案 【解答】解：3x27y3x33y3x+3y301， 故答案为：1 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用同底数幂的乘法是解题关键 30计算： （a2）3a4a10 【分析】 直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则进而得出答

22、案 【解答】解： （a2）3a4a6a4a10 故答案为：a10 【点评】 此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算 法则是解题关键 31 （x3）4+（2x6）25x12 【分析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则计算得出答案 【解答】解： （x3）4+（2x6）2 x12+4x12 5x12 故答案为：5x12 【点评】 此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则 是解题关键 32计算： （3a2bc3）2b2a4b（bc3）27a4b3c6 【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案 【解答】解： （3a2bc3）2b2a4b（bc3）

23、2 9a4b2c6b2a4bb2c6 9a4b3c62a4b3c6 7a4b3c6 故答案为：7a4b3c6 【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键 33若 xm3，xn5，则 x2m+n的值为45 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案 【解答】解：xm3，xn5， x2m+n（xm）2xn9545 故答案为：45 【点评】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算， 正确掌握相关运算法则是解题关 键 34计算： （）5262 【分析】根据幂的乘方解答即可 【解答】解： 故答案为：2 【点评】此题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方的法则解答 35若 am5，an2，

24、则 a2m+3n200 【分析】根据同底数幂的乘法，可得幂的乘方，根据幂的成方，可得答案 【解答】解：a2m+3na2ma3n （am）2 （an）3 5223 200， ， 故答案为：200 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键 3645（0.25）51 【分析】根据幂的乘方解答即可 【解答】解：45（0.25）5（40.25）51， 故答案为：1 【点评】此题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方的法则解答 37计算 42017（0.25）2018的值为 【分析】原式变形为 42017（）2017（4）2017（） ，再进 一步计算可得 【解答】解：原式42017（

25、）2017（） （4）2017（） （1）2017（） 1（） ， 故答案为： 【点评】 本题主要考查幂的乘方与积的乘方， 解题的关键是掌握幂的乘方与积的 乘方的运算法则 38计算：0.1253（8）3的结果是1 【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案 【解答】解：0.1253（8）30.125（8）31 故答案为：1 【点评】此题主要考查了积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键 392ma，2nb，则 22m+3na2b3（用 a、b 的代数式表示） 【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形， 进而求出答案 【解答】解：2ma，2nb， 22m+3n

26、（2m）2（2n）3a2b3 故答案为：a2b3 【点评】 此题主要考查了幂的乘法运算以及同底数幂的乘法等知识，正确掌握运 算法则是解题关键 三解答题（共三解答题（共 7 7 小题）小题） 40已知 am2，an8，求 am+n 【分析】同底数幂相乘，指数相加 【解答】解：am+naman2816 故 am+n的值是 16 【点评】本题考查同底数幂的乘法，属于基础题 41若 a3ama2m+1a25，求 m 的值 【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算， 再根据指数相等列式求解即可 【解答】解：a3ama2m+1a3+m+2m+1a25， 3+m+2m+125，

27、解得 m7 故 m 的值是 7 【点评】考查了同底数幂的乘法，运用同底数幂的乘法法则时需要注意： （1）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质：amanapam+n+p相乘 时（m、n、p 均为正整数） ； （2）公式的特点：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂指数 相加 42 （1）已知 10m4，10n5，求 10m+n的值 （2）如果 a+3b4，求 3a27b的值 【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案 【解答】解： （1）10m+n10m10n5420； （2）3a27b3a33b3a+3b3481 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键

28、43若 an+1am+na6，且 m2n1，求 mn的值 【分析】先求出 m+2n+1 的值，然后联立m2n1，可得出m、n 的值，继而可 得出 mn的值 【解答】解：由题意得，an+1am+nam+2n+1a6， 则 m+2n5， ， ， 故 mn3 【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，掌握同底数幂的乘法法 则是关键 44已知 82m16m213，求 m 的值 【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案 【解答】解：82m16m213 232m（24）m213， 3+m+4m13， m2 【点评】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法，本 题属于基础题型 4

29、5已知 a，mn2，求 a2 （am）n的值 若 2n4n64，求 n 的值 【分析】利用同底数幂的乘法，找出原式a2+mn，再代入 a，mn 的值即可得 出结论； 由 2n4n64 可得出 3n6，进而可求出 n 的值 【解答】解：原式a2amna2+mn（）4 2n4n2n22n23n64， 3n6， n2 【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，解题的关键是： （1） 利用同底数幂的乘法， 找出原式a2+mn； （2） 利用幂的乘法找出 3n6 ； 46计算： （1） （0.25）1002100 （2）0.240.4412.54 【分析】 （1）直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案； （2）直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案 【解答】解： （1） （0.25）1002100 （0.252）100 ； （2）0.240.4412.54 （0.20.412.5）4 1 【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键