加查县高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题.pdf

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1、加查县高中加查县高中 2018-20192018-2019 学年上学期高三数学学年上学期高三数学 1010 月月考试题月月考试题 班级班级_座号座号_姓名姓名_分数分数_ 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .每小题给出的四个选项中，只有一项是每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的. .） z 所对应的点为(2,1)，i是虚数单位，则z （） 1i A3iB3iC3iD3i 31 2 已知函数f (x) sin x2x，且a f (ln), b f (log 2 ), c f (20.3

2、)，则（） 23 Ac a bBa c bCa b cDb a c 1 在复平面内，复数 【命题意图】 本题考查导数在单调性上的应用、 指数值和对数值比较大小等基础知识， 意在考查基本运算能力 3 若不等式 1ab2，2a+b4，则 4a2b 的取值范围是（） A5，10B（5，10）C3，12D（3，12） 4 设集合 M=x|x1，P=x|x26x+9=0，则下列关系中正确的是（ ） AM=P BP MCM PDMP=R 5 在等差数列an中，a 1 =1，公差d 0，S n 为an的前n项和.若向量m =(a 1,a3 )，n =(a 13,-a3) ， 且m?n 0，则 2S n +1

3、6 的最小值为（） a n +3 9 2 A4B3C2 3- 2D 【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前n项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在 考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力 M - ABD的外接球体积为36p， 6 在正方体ABCD- A 1B1C1D1中， M是线段AC 11 的中点，若四面体 则正方体棱长为（） A2B3C4D5 【命题意图】 本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题， 意在考查空间想象能力和基本运算能力 7 =（ ） AiBiC1+iD1i 8 设数列an的前 n 项和为 Sn，若 Sn=n2+2n（n N*），则 A B

4、 C D + + =（ ） 9 已知全集U 1,2,3,4,5,6,7 ，A2,4,6，B 1,3,5,7，则A( U B) （ ） A2,4,6B1,3,5C2,4,5D2,5 第 1 页，共 17 页 10若某算法框图如图所示，则输出的结果为（） A7B15C31D63 11下列四个命题中的真命题是（） A经过定点P 0 x 0 , y 0 的直线都可以用方程y y 0 kxx 0 表示 B经过任意两个不同点P 1 x 1, y1 、P 2 x 2 , y 2 的直线都可以用方程y y 1 x 2 x 1 xx 1 y 2 y 1 表示 xy 1表示 ab D经过定点A0,b的直线都可以用

5、方程y kxb表示 C不经过原点的直线都可以用方程 12已知集合A 1i,( 1i 23 11 ) ,i ,i（其中为虚数单位），B x x21，则AB （ ） 1i22 22 D 22 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .把答案填写在横线上）把答案填写在横线上） A1B1C1, 13若执行如图 3 所示的框图，输入 ，则输出的数等于。 第 2 页，共 17 页 14如图，在棱长为的正方体ABCD A 1B1C1D1中，点 E,F分别是棱BC,CC 1 的中点,P是侧 AEF,则线段A 1P 长度的取值范围是_.

6、 面BCC 1B1 内一点，若AP 1 平行于平面 4 2 sincos 3 3 15已知tan 2，则 53 cossin 6 6 . 16一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为 ，则判断框中的条件 im 中的整数 m 的值 是 三、解答题（本大共三、解答题（本大共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17（本小题满分 12 分）111 在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF / DB. （1）已知AB BC，AF CF，求证：AC 平面BEF； （2）已知G、H分别是EC和FB的中点，求

7、证： GH /平面ABC. 第 3 页，共 17 页 18（本小题 12 分）在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF是边长均为a正方形，CF 平面 ABCD，BG 平面ABCD，且AB 2BG 4BH （1）求证：平面AGH 平面EFG； （2）若a 4，求三棱锥G ADE的体积 【命题意图】本题主要考查空间直线与平面间的垂直关系、 空间向量、二面角等基础知识，间在考查空间想象 能力、逻辑推理能力，以及转化的思想、方程思想 ABCD，AB / /DC， 19（本小题满分 12 分）如图，四棱柱ABCDA 1B1C1D1 中，侧棱A 1A 底面 AB AD，ADCD1，AA 1 AB

8、2，E为棱AA 1 的中点. （）证明：B 1C1 面CEC 1； 第 4 页，共 17 页 （II）设点M在线段C 1E 上，且直线AM与平面ADD 1A1 所成角的正弦值为 2 ，求线段AM的长. 6 B B B B1 1 C C A A E E C C1 1 A A1 1 D D D D1 1 20（本小题满分 12 分） 设函数 f x 22x7 a4x1 a 0且a 1. （1）当a 2 时，求不等式fx 0的解集； 2 （2）当x0 ， 1时，f x 0恒成立，求实数的取值范围 21已知ABC 的三边是连续的三个正整数，且最大角是最小角的2 倍，求ABC 的面积 第 5 页，共 1

9、7 页 22设极坐标与直角坐标系xOy 有相同的长度单位，原点O 为极点，x 轴坐标轴为极轴，曲线C1的极坐标方 2程为 cos2+3=0，曲线 C2的参数方程为（t 是参数，m 是常数） （）求 C 1 的直角坐标方程和C2的普通方程； （）若 C 1 与 C2有两个不同的公共点，求m 的取值范围 第 6 页，共 17 页 加查县高中加查县高中 2018-20192018-2019 学年上学期高三数学学年上学期高三数学 1010 月月考试题（参考答案）月月考试题（参考答案） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分.

10、.每小题给出的四个选项中，只有一项是每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的. .） 1 【答案】D 【解析】解析：本题考查复数的点的表示与复数的乘法运算， 2 【答案】D z 2i，z (1i)(2i) 3i，选 D 1i 3 【答案】A 【解析】解：令 4a2b=x（ab）+y（a+b） 即 解得：x=3，y=1 即 4a2b=3（ab）+（a+b） 1ab2，2a+b4， 33（ab）6 故选 A y，是解答的关键 4 【答案】B P M 故选 B 5 【答案】A 5（ab）+3（a+b）10 【点评】本题考查的知识点是简单的线性规划，其中令4a2b=x（ab）+

11、y（a+b），并求出满足条件的x， 【解析】解：P=x|x=3，M=x|x1； 【解析】 第 7 页，共 17 页 6 【答案】C 7 【答案】 B 【解析】解： 故选：B 【点评】本题考查复数的代数形式混合运算，复数的除法的运算法则的应用，考查计算能力 8 【答案】D 2*22【解析】解：S n=n +2n（n N ），当 n=1 时，a 1=S1=3；当n2 时，an=Sn S n1=（n +2n）（n1） +2 =i （n1）=2n+1 = = + = += = + ， + 故选：D 【点评】本题考查了递推关系、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题 9 【答案】A 第

12、8 页，共 17 页 考点：集合交集，并集和补集 【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象， 是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用 十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是 属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并 集和补集的题目. 10【答案】 D 【解析】解：模拟执行算法框图，可得 A=1，B=1 满足条件 A5，B=3，A=2 满足条件 A5，B=7，A=3

13、满足条件 A5，B=15，A=4 满足条件 A5，B=31，A=5 满足条件 A5，B=63，A=6 不满足条件 A5，退出循环，输出 B 的值为 63 故选：D 【点评】本题主要考查了程序框图和算法，正确得到每次循环A，B 的值是解题的关键，属于基础题 11【答案】B 【解析】 考 点：直线方程的形式. 【方法点晴】本题主要考查了直线方程的表示形式， 对于直线的点斜式方程只能表示斜率存在的直线； 直线的 斜截式方程只能表示斜率存在的直线； 直线的饿两点式方程不能表示和坐标轴平行的直线； 直线的截距式方程 不能表示与坐标轴平行和过原点的直线，此类问题的解答中熟记各种直线方程的局限性是解答的关键

14、 .111 12【答案】D 第 9 页，共 17 页 【解析】 考点：1.复数的相关概念；2.集合的运算 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .把答案填写在横线上）把答案填写在横线上） 13【答案】 【解析】由框图的算法功能可知，输出的数为三个数的方差， 则。 3 2 , 5 ， 14【答案】 42 【解析】 第 10 页，共 17 页 考点：点、线、面的距离问题. 【方法点晴】本题主要考查了点、线、面的距离问题，其中解答中涉及到直线与平面平行的判定与性质，三角 形的判定以及直角三角形的勾股定理等知识点的综合考查，

15、 着重考查了学生分析问题和解答问题的能力， 以及 推理与运算能力，同时考查了学生空间想象能力的训练，试题有一定的难度，属于中档试题. 15【答案】3 【解析】 考点：三角恒等变换.1111 有一定的综合性，属于较难题型. 首先利用换元思想设 求式子转化为 【方法点晴】本题主要考查三角恒等变换，涉及转化化归思想和换元思想，考查逻辑推理能力、化归能力，具 3 ，从而将已知条件化简为tan 2从而将所 sincos cossin 22 ，进而化为 sincos ，然后分子分母同除以cos将弦化切得 sincos tan1 3. 1111 tan1 16【答案】6 【解析】解：第一次循环：S=0+ 第

16、二次循环：S= + = ，i=1+1=2； = ，i=2+1=3； 第 11 页，共 17 页 第三次循环：S= + 第四次循环：S= + 第五次循环：S= + 故答案为：6 = ，i=3+1=4； = ，i=4+1=5； = ，i=5+1=6；输出 S，不满足判断框中的条件； 判断框中的条件为 i6？ 【点评】本题考查程序框图，尤其考查循环结构对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律 本题属于 基础题 三、解答题（本大共三、解答题（本大共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17【答案】（1）详见

17、解析；（2）详见解析. 【解析】 试题分析： （1）根据EF / DB,所以平面BEF就是平面BDEF,连接 DF,AC是等腰三角形 ABC 和 ACF 的公 共底边，点 D 是 AC 的中点，所以AC BD,AC DF,即证得AC 平面BEF的条件；（2）要证明线面 平行，可先证明面面平行，取FC的中点为，连接GI，HI，根据中位线证明平面HGI /平面ABC,即可证 明结论. 试题解析：证明：（1）EF / DB，EF与DB确定平面BDEF. 如图，连结DF. AF CF，D是AC的中点，DF AC.同理可得BD AC. 又BD DF D，BD、DF 平面BDEF ，AC 平面BDEF，即

18、AC 平面BEF. 第 12 页，共 17 页 考点：1.线线，线面垂直关系；2.线线，线面，面面平行关系. 【方法点睛】本题考查了立体几何中的平行和垂直关系， 属于中档题型，重点说说证明平行的方法，当涉及证 明线面平行时， 一种方法是证明平面外的线与平面内的线平行， 一般是构造平行四边形或是构造三角形的中位 线，二种方法是证明面面平行，则线面平行，因为直线与直线外一点确定一个平面， 所以所以一般是在某条直 线上再找一点，一般是中点，连接构成三角形，证明另两条边与平面平行. 18【答案】 【解析】（1）连接FH，由题意，知CD BC，CD CF，CD 平面BCFG 又GH 平面BCFG，CD

19、GH 又EF CD，EF GH2 分 1315 2222a ， 由题意，得BH a，CH a，BG a，GH BG BH 44216 525 2FG2 (CF BG)2 BC2a2 ，FH 2 CF2CH2a ， 416 222则FH FG GH ，GH FG4 分 又EF FG F，GH 平面EFG5 分 第 13 页，共 17 页 GH 平面AGH，平面AGH 平面EFG6 分 19【答案】 【解析】 【命题意图】本题考查直线和平面垂直的判定和性质、直线和平面所成的角、两点之间的距离等基础 知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力 第 14 页，共 17 页 z B B B B1 1 C

20、C A A E E C C1 1 A A1 1 y D D x D D1 1 第 15 页，共 17 页 32 15 20【答案】（1） ， ；（2）a ， 1 4 8 【解析】 128 1 ， 11 4x1 2115 2x7 2 2 2试题分析：（1）由于a 2x 7 4x 1x 原不等式的解集为 22 228 15 4a4a 2x7， a4x12x 7lg2 4x 1lga x lg 4 lg 0设gx x lg 4 lg ，；（2）由2 8a128a128 3 322 g10 原命题转化为 ， 1 a 128又a 0且a 1a 4 4g 0 0 128 1 ， 考 点：1、函数与不等式；

21、2、对数与指数运算. 【方法点晴】 本题考查函数与不等式、 对数与指数运算， 涉及函数与不等式思想、 数形结合思想和转化化高新， 以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力与能力，综合性较强，属于较难题型 . 第一小题利用函数与 115 不等式思想和转化化归思想将原不等式转化为2x 7 4x 1，解得 x ；第二小题利用数学结合思想 28 3 322 g10 和转化思想，将原命题转化为 ， 1128 a 128，进而求得：a 1 ， 44 g 00 21【答案】 【解析】解：由题意设 a=n、b=n+1、c=n+2（nN+）， 最大角是最小角的 2 倍，C=2A， 第 16 页，共 17 页

22、 由正弦定理得 ，则 ，得 cosA= = =， = = ， ， ， ， 由余弦定理得，cosA= 化简得，n=4， a=4、b=5、c=6，cosA=， 又 0A，sinA= ABC 的面积 S= 【点评】 本题考查正弦定理和余弦定理， 边角关系， 三角形的面积公式的综合应用， 以及方程思想， 考查化简、 计算能力，属于中档题 22【答案】 2 y +3=0 22222【解析】解：（I）曲线 C 1 的极坐标方程为 cos2+3=0，即 （cossin ）+3=0，可得直角坐标方程：x 曲线 C 2 的参数方程为（t 是参数，m 是常数），消去参数 t 可得普通方程：x2ym=0 22（II）把 x=2y+m 代入双曲线方程可得：3y+4my+m +3=0，由于 C 1 与 C2有两个不同的公共点， 22 =16m12（m+3）0，解得 m3 或 m3， m3 或 m3 【点评】本题考查了参数方程化为普通方程、 极坐标方程化为直角坐标方程、 直线与双曲线的位置关系，考查 了推理能力与计算能力，属于中档题 第 17 页，共 17 页